第11回 単回帰分析-回帰直線を求める
相関と回帰
2つの変量が原因と結果の関係にあるかどうかで相関と回帰が決まる。
- 相関＝２つの同等なものの関連性を示す
- 回帰＝原因と結果の関係を示す
相関分析と回帰分析
- 相関分析・・・変量間の関係を解析する。両者に因果関係は無く、一方から他方の予測はできない。
- 回帰分析・・・原因と結果の関係を解析する。
〇説明変数＝原因となる変量
〇目的変数＝結果となる変量
〇回帰式＝目的変数と説明変数の関係を数式で表したもの
例題1.試験をした結果、次のようなデータが得られた。
学習時間(x時間）と試験成績（y点）の間にどのようｂな関係があるのかを考察したい。
単純に考えて、学習時間が多い方が試験の成績は高くなると思う。これを回帰分析してみる。
| 学生 |
学習時間(x) |
試験成績(y) |
| 川崎 |
3 |
70 |
| 河原 |
4 |
80 |
| 新城 |
4.5 |
85 |
| 津田 |
7 |
80 |
| 立川 |
2 |
40 |
| 保谷 |
10 |
90 |
| 稲毛 |
1 |
25 |
| 長沼 |
6 |
75 |
| 小杉 |
1 |
30 |
| 中原 |
5 |
55 |
このときに、学習時間（ｘ）と試験成績（ｙ）の間の関係を見出したい。
このデータをエクセルに入力し、「データ」「データ分析」「回帰分析」を選び、y範囲、x範囲、出力範囲を指定して、次の結果を得る。
回帰直線 y=ax+b のaとbを決める。
問題１.次のデータから回帰直線を求め、残差とグラフを求めなさい。
最終更新：2017年12月12日 18:18
