回転移動 - 彷徨えるキツネ - atwiki（アットウィキ）

原点 $O$ を中心とする角 $\theta$ の回転によって $P(x,y)$ から $P'(x',y')$ に移動した場合、以下のような関係式が成り立つ。
$\begin{cases} x'=x \cos \theta -y \sin \theta\\ y'= x \sin \theta +y \cos \theta\end{cases}$
$\begin{pmatrix} <pre>x' \\ y' </pre> \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} <pre>\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta </pre> \end{pmatrix} \begin{pmatrix} <pre>x \\ y </pre> \end{pmatrix}$