群Gの部分群Hは，H自体がGの正規部分群であるとき，或はGの他の連正規部分群の正規部分群であるときにGの連正規部分群であるという。群Gの連正規部分群の有限下降列(Gi)のうち，可能な最大長を持つものをGの組成列という。各Gi/Gi+1は組成因子という。各組成因子は単純群である。
正規部分群の有限下降列のうち，最大長のものを主組成列という。特性部分群の有限下降列のうち，最大長のものを特性組成列という。主組成列の各因子は同型の単純群の直積である。
組成列を持つ群の連正規部分群の任意の下降列は，細分して組成列にすることが可能である。組成列は一般に一意でないが，組成因子は並べ換えれば同型になる。このことは主組成列や特性組成列についてもいえる。
