景気状態の予想と中央銀行の政策(国一2006をもとにまとめ)
景気状態 | 経済の予想 | 金利引下D |
B | 1/2 | 3/5 |
R | 2/5 | 2/5 |
G | 1/10 | 1/5 |
Q.金利の引き下げがあったときの予想の変化
(1)Bの確率
・ベイズの定理より、
P(B|D)= P(D|B)/P(D)
・考え方
P(D)=(DかつB)かつ(DかつR)かつ(DかつG)より
P(D)=1/2*3/5+2/5*2/5+1/10*1/5=24/50
また P(D|B)=(DかつB)より P(D|B)=1/2*3/5
・計算
1/2*3/5*50/24=5/8
(2)Bの確率
・ベイズの定理より、
P(R|D)= P(D|R)/P(D)
・考え方
P(D)=(DかつB)かつ(DかつR)かつ(DかつG)より
P(D)=1/2*3/5+2/5*2/5+1/10*1/5=24/50
また P(R|B)=(DかつR)より P(D|B)=2/5*2/5
・計算
2/5*2/5*50/24=1/3