ベイズ定理003

 例題1


業績G 0.6の確率で株価↑
業績B 0.1の確率で株価↑

ある人…0.6の確率でGと予想
→その後株価↑

(1)Gと考える確率

Y:業績G
X:株価↑として

P(Y|X)=P(YかつX)/P(X)

※0.4の確率でBと予想、その時に上がる確率は0.1。よって、
P(X)=0.6*0.6+0.4*0.1=0.4

P(YかつX)=0.6*0.6=0.36

よって、P(Y|X)=0.36/0.4=0.9

 

例題2

サイコロ1 6が2/3の確率で出る
サイコロ2 すべての目が1/6の確率で出る

サイコロ1:1つ
サイコロ2:4つ
の中から一つ取り出しふり「6」が出たときサイコロ1である確率。


・考え方
A:サイコロ1を選ぶ
B:6を出す

P(A)=1/5
P(B|A)=1/5*2/3=2/15

P(非A)=4/5
P(B|非A)=4/5*1/6=4/30=2/15

・全部の事象とサイコロ1の出る確率

(1)6が出たときの全部の事象 P(B|A)かつP(B|非A)より

2/15+2/15=4/15

(2)

サイコロ1を選ぶ確率 P(B|A)より

2/15*15/4=1/2

 

最終更新:2010年12月09日 23:49