OLS001 - waseda2bun_r @ ウィキ

1.仙台市のデータ

http://www.city.sendai.jp/kikaku/seisaku/toukei/toukeijihou/special_edition/215/sp2/h_3.html

x <- read.table("sendai2001.csv",sep=",",skip=1);x y <- x[,2]#消費支出 z <- x[,3]#うち食糧費 y;z;l=z~y;l#線形の関係 plot(l);ans1=lm(l);print(ans1);abline(ans1)

結果

Call: lm(formula = l) Coefficients: (Intercept)            y    3.313e+04    1.314e-01

OLSより切片 3.313かける10^4、傾き：1.314かける10＾-1 よって ｚ＝0.1314*y+331300の回帰直線になる。 参考：赤間[2009],p157

プロットのみ・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r

回帰直線入り・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r

1-1.　多項式

ans2 = lm(z~y+I(y^2));print(ans2)

結果

Call: lm(formula = z ~ y + I(y^2)) Coefficients: (Intercept)            y       I(y^2)   -9.674e+03    3.912e-01   -3.416e-07

回帰曲線…　 z=　-3.416*10^(-7)*｛y^2｝　 +　0.3912*y　 -　96740

回帰曲線入・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r

1-2.　決定係数

summary(ans1)を実施

Call: lm(formula = l) Residuals:     Min      1Q  Median      3Q     Max -9367.3 -2815.5  -611.9  4255.8  8766.6 Coefficients:              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    (Intercept) 3.313e+04  5.452e+03   6.076 0.000297 *** y           1.314e-01  1.490e-02   8.822 2.15e-05 *** --- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 6281 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9068,     Adjusted R-squared: 0.8951 F-statistic: 77.82 on 1 and 8 DF,  p-value: 2.146e-

1.決定係数　0.9068 自由度修正済み　0.8951 回帰直線が当てはまっている （※赤間[2009],5章の全国のデータ,H16よりは当てはまりが小さい） 2.F値とp値 H0:「すべての回帰係数が0」 の検定

 1-3.予測と残さ

以下を実施

予測値<- predict(ans1) 残差<- residuals(ans1) data.frame(z,予測値,残差)

実施結果

z    予測値       残差 1   46796  56163.28 -9367.2784 2   58675  60005.51 -1330.5079 3   62385  65654.07 -3269.0676 4   66159  66052.36   106.6356 5   75150  69835.59  5314.4082 6   80586  73193.85  7392.1532 7   91918  83151.40  8766.6038 8   92018  90937.96  1080.0409 9  106453 107907.69 -1454.6858 10  98985 106223.30 -7238.3020

summary(ans1)で以下は確認できる。 Residuals:     Min      1Q  Median      3Q     Max -9367.3 -2815.5  -611.9  4255.8  8766.