1.仙台市のデータ
http://www.city.sendai.jp/kikaku/seisaku/toukei/toukeijihou/special_edition/215/sp2/h_3.html
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a <- read.table("sendai2001-2.csv",sep=",",skip=1);x |
1-2.
| par(mfrow=c(2,2),oma = c(1,1,2,1),mar = c(4, 4, 2, 1)) plot(ans1,pch=21,bg=2,col=2,cex=1.5) |
結果・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r
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（１） 残差とフィット値の散布図である。ここで言うフィット値は予測値である。 図の横軸が予測値、縦軸が残差となっている。図から残差の全体像を概観することができる。 （２） 正規Q-Qプロットはデータの正規性を考察するためにデータを視覚化する方法である。Rでは関数qqplotを用いてQ-Qプロットを作成することができる。データが正規分布に従うと、点が直線上に並べられる。通常の回帰分析では、残差が標準正規分布に従うという仮定の下で行っている。図7は標準化した残差のQ-Qプロットである
（３） 標準化した残差の絶対値の平和根を縦軸にし、予測値を横軸とした散布図である。この図の目的も残差の変動状況を考察することである。 （４） Cookの距離は一種の距離の測度であり、Rには関数cooks.distanceが用意されている。Cookの距離は回帰分析における影響度が大きいデータの検出などに多く用いられている。Cookの距離は全てデータ用いた場合と１つのデータを除いた後求めた回帰式による予測値を用いた場合との食い違いに関する距離の測度である。Cookの距離が大きいとそのデータが回帰式による予測値に大きく影響していることを意味する。よって、Cookの距離が大きいデータは異常値である可能性がある。Cookの距離が0.5以上であれば大きいと言われている。 以上：http://mjin.doshisha.ac.jp/R/13.htmlより抜粋 |
上記の図の場合
(1) 1,6,7が相対的に大きい。
(2)図は標準化した残差のQ-Qプロットである。ここで用いた例では標本データの数が少ないのでその正規性に関する議論には大きな意味がない。
(3)図から1、7、10の変動が相対的に大きいことが読みとられる。
2.体形データ
参考：ttp://www.statistics.co.jp/reference/R/statR_5_reg.pdf
| result1 <- lm(体重~身長,data=taikei) result2 <- lm(体重~身長+ウエスト,data=taikei) summary(result1);summary(result2) |
結果
2-1 summary(result1);
| Call: lm(formula = 体重 ~ 身長, data = taikei) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -8.018 -4.542 1.359 3.269 9.634 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -209.9296 45.8064 -4.583 0.001322 ** 身長 1.6078 0.2661 6.041 0.000193 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 6.033 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8022, Adjusted R-squared: 0.7802 F-statistic: 36.49 on 1 and 9 DF, p-value: 0.0001926 |
体重=1.68*身長 -209.9296 決定係数： 0.8022, 自由度修正済み: 0.7802 決定係数の分析 F-statistic: 36.49 on 1 and 9 DF p-value: 0.0001926 残さ Min 1Q Median 3Q Max -8.018 -4.542 1.359 3.269 9.634 |
2-2. summary(result2)
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Call:
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体重 = 0.8933*身長 +0.8089*ウエスト -146.61156 決定係数： 0.9923 自由度修正済み: 0.9904 決定係数の分析 F-statistic: 517.8 on 2 and 8 DF p-value: 3.454e-09 回帰係数が偶然0とすると… 3.454*{10^-9}位に起きる事象 残さ Min 1Q Median 3Q Max -1.4666 -0.7947 0.0716 0.5300 2.3601 |
2-3
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par(mfrow=c(2,2),oma = c(1,1,2,1),mar = c(4, 4, 2, 1)) par(mfrow=c(2,2),oma = c(1,1,2,1),mar = c(4, 4, 2, 1)) |
結果(result1)・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r
結果(result2)・・・www23.atwiki.jp/waseda2bun_r
