TSA010 - waseda2bun_r @ ウィキ

#参考　田中孝文[2008],１９章 #データは内閣府HPよりDL入手 x <- read.csv("gdp_ex_sa.csv",skip=1) ts.x <- ts(x,start=c(1980,1),frequency=4)#log ip_or <-　ts.x[,2] ip_sa <-　ts.x[,3] par(mfrow=c(2,1)) ts.plot(ip_or);ts.plot(ip_sa) library(urca) #drift付RWの可能性 suitei1 <- summary(ur.df(ip_or,type="drift",lag=4));suitei1 #drift付RWの可能性 suitei2 <- summary(ur.df(ip_or,type="drift",lag=4));suitei2 #RWの可能性 suitei3 <- summary(ur.df(ip_or,type="none",lag=4));suitei3

・結果

suitei1

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # ############################################### Test regression drift Call: lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max -20744.2  -2400.8    287.3   2888.5  15995.2 Coefficients:               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   (Intercept)  7.878e+03  2.909e+03   2.708  0.00785 ** z.lag.1     -1.358e-02  6.026e-03  -2.254  0.02619 * z.diff.lag1  1.392e-01  9.312e-02   1.494  0.13793   z.diff.lag2  6.655e-02  9.291e-02   0.716  0.47534   z.diff.lag3  1.666e-01  9.290e-02   1.793  0.07569 . z.diff.lag4 -1.600e-01  9.321e-02  -1.716  0.08896 . --- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4754 on 110 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.1305,     Adjusted R-squared: 0.09099 F-statistic: 3.302 on 5 and 110 DF,  p-value: 0.008118 Value of test-statistic is: -2.2538 6.121 Critical values for test statistics:       1pct  5pct 10pct tau2 -3.46 -2.88 -2.57 phi1  6.52  4.63  3.

・z.diff.lag4の係数が有意か否か判断。 有意でない場合→lagを短くする ・Value of test-statistic is: -2.2538（T値） 6.121（F値） ・”Value of test-statistic is”と"Critical values for test statistics"を比較する。 ex.　5%の場合 →-2.88以下が（π＝0の）棄却域 →t値がそれに含まれない場合棄却できない。   ・複合仮説 6.121（F値）と"Critical values for test statistics"を比較する。 ex.５％の場合 4.63以下が棄却域

suitei2

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # ############################################### Test regression drift Call: lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max -20744.2  -2400.8    287.3   2888.5  15995.2 Coefficients:               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   (Intercept)  7.878e+03  2.909e+03   2.708  0.00785 ** z.lag.1     -1.358e-02  6.026e-03  -2.254  0.02619 * z.diff.lag1  1.392e-01  9.312e-02   1.494  0.13793   z.diff.lag2  6.655e-02  9.291e-02   0.716  0.47534   z.diff.lag3  1.666e-01  9.290e-02   1.793  0.07569 . z.diff.lag4 -1.600e-01  9.321e-02  -1.716  0.08896 . --- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4754 on 110 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.1305,     Adjusted R-squared: 0.09099 F-statistic: 3.302 on 5 and 110 DF,  p-value: 0.008118 Value of test-statistic is: -2.2538 6.121 Critical values for test statistics:       1pct  5pct 10pct tau2 -3.46 -2.88 -2.57 phi1  6.52  4.63  3.81

・Value of test-statistic is: -2.2538 6.121 -2.2538（パイハットのt値）  6.121（複合仮説のF値） ・パイハットのt値と"tau2 -3.46 -2.88 -2.57"とを比べる。 ex.５％の場合 -2.88以下が棄却域。この場合には棄却されない。   ・複合仮説  F値6.121とphi1を比較する。 ex.5%の場合4.63以上が棄却域。 この場合には棄却域に含まれる。

 suitei3

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # ############################################### Test regression none Call: lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 - 1 + z.diff.lag) Residuals:    Min     1Q Median     3Q    Max -20507  -2498    958   2523  17644 Coefficients:              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  z.lag.1      0.002458   0.001140   2.155   0.0333 * z.diff.lag1  0.180376   0.094457   1.910   0.0588 . z.diff.lag2  0.107743   0.094231   1.143   0.2553  z.diff.lag3  0.210759   0.094032   2.241   0.0270 * z.diff.lag4 -0.118331   0.094519  -1.252   0.2132  --- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4888 on 111 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2128,     Adjusted R-squared: 0.1773 F-statistic: 5.999 on 5 and 111 DF,  p-value: 5.96e-05 Value of test-statistic is: 2.1552 Critical values for test statistics:       1pct  5pct 10pct tau1 -2.58 -1.95 -1.62

・t値（Value of test-statistic）とtau1 -2.58 -1.95 -1.62を比較する。 →ex.5%の場合-1.95 以下が棄却域。  →左記では棄却できない、故に単位根を持つと判断される。

・差分の単位根

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # ############################################### Test regression drift Call: lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max -20982.4  -2480.8    722.6   2319.4  16763.6 Coefficients:               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    (Intercept)  1.448e+03  5.659e+02   2.558   0.0119 *  z.lag.1     -6.733e-01  1.625e-01  -4.143 6.79e-05 *** z.diff.lag1 -1.606e-01  1.519e-01  -1.057   0.2927    z.diff.lag2 -6.940e-02  1.431e-01  -0.485   0.6285    z.diff.lag3  1.300e-01  1.240e-01   1.048   0.2968    z.diff.lag4  8.719e-04  9.732e-02   0.009   0.9929    --- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4875 on 109 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4446,     Adjusted R-squared: 0.4191 F-statistic: 17.45 on 5 and 109 DF,  p-value: 1.158e-12 Value of test-statistic is: -4.143 8.5885 Critical values for test statistics:       1pct  5pct 10pct tau2 -3.46 -2.88 -2.57 phi1  6.52  4.63  3.81

・"Value of test-statistic is"と"Critical values for test statistics"を比較する。 →ex.5%の場合 -2.88以下が棄却域。 →　-4.143（t値）が棄却域に含まれる。 →差分は単位根を持たない。