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数学/数学II/三角関数/種々の変換 - (2008/11/29 (土) 16:27:50) の編集履歴(バックアップ)

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図に見立てた変換

　　　　　　　　　　　　　　　＋sin
　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿_
　　　　　　　 r―‐-　.._ 　　 , ,,,;;;;;´;;;;;;;;;;;｀丶、
　　　　　　　 〉　　　　　` ＜;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ;;＼
　 　 　 　 　〈　　　　　r―- ヽr―-､;;;_...　--―‐'―‐┐
　　　,　,-―┴――‐┴――┴-　..j-――ｫ 　 　 　 〈
　 ／;;;;;;;;;;;;;;;;, イ二⌒Y⌒ T ⌒ヽr‐-､¨;;‐,,,.._ 　 　 　 }
　ヽ ;;;;;;;;;;;;ノヽ-'　　￣ヽ--ﾍ　＿ﾉ-､ ヽ⌒ヽ ;;;‐,,,_　　j
　　 ＼;;;;;{上/ /　　　 {　　　　　 ヽ　 ～-‐､j__ゝ-､;;＜_
　　　　ヽ ;;_;j ﾉ　　　　ﾊ　　ヽ　　　}　　　　 i　　ﾏ人;;;;;;;;ヽ
　　　　　　ノ j　　　　/ ヽ　　}、　　ﾊ　　＿ ヽ　 ヽ ｿ;;;;;;;;;;;;＼
　　　　　/　ｲ{　　大7 ‐-､＼j ＼斗弋ヽ .._　　j　 }ﾉ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;）
　　　　 （(　 lヽ　ｲ ,ィ云ﾃﾐ 　 　 　ィﾃ云ﾊ !ヽﾉヽ l＿ ...　‐　
　 　 　 　 　 } .Vハ! トｭ::: ﾘ　　　　 トｭ::: ﾘll メ､ ﾉﾉ
　 　 　 　 　ﾉ　l　　ゝ ー''′ 　 　 　ー''′!ﾊメﾄ､ヽ　＜反時計回りは＋　時計回りは－
　 　 　 　 　{　ハ　 ゝ._　　　＿_,,ィ 　 . イﾉ（メjハﾉ
　　　　　　　ヽ'　ハ　j　　‐-r --　ｧ '　 ノ{＞O＜}
　　　　　　　　　　 ヽj 　／丁 ￣ 丁￣ヽ ｲﾉノ
　　　　　　　　　　　　　{;;;;;;;ll-―-/!;;;;; ﾉ　〃
　　　　　　　　　　　　　 ト=ｲ　　　 :ﾄ=ｲ
　　　　　　　　　　　　　 |　_j -―-､l　 |　　　　 ィ三三三三三三
　 　 　 　 ＿＿＿＿＿ﾉ/　　　　 ﾉ.}　j＿zzィ 三三三三三三三
－cos←〈＿＿＿＿_∧７ニニﾆ.ソ{ _ﾉ＿ZZ}}三三三三三三三→＋cos
　　　　　　　　　　　　 ７;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;〉　　 ≠ヽ三三三三三三三
　　　　　　　　　　　　 {;;;;;;;;;;;;;;;;_　 イ
　　　　　　　　　　　　　 ー‐ ﾍ ;;;};;;;l
　　　　　　　　　　　　　　　　　ゝ'ゞ'
　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　　　　－sin
黒魔術

頭を基準＋sinxとすると、箒（＋cos）へは-90°回転するから＋cos(x-90°)
つまりsinx＝cos(x-90°)を導ける。
頭を基準＋sinxとすると、棒（-cos）へは+90°回転するから-cos(x+90°)
つまりsinx＝-cos(x+90°)を導ける。
箒を基準＋cosxとすると、足（-sin）へは-90°回転するから-sin(x-90°)
つまりcosx＝-sin(x-90°)を導ける。
箒を基準＋cosxとすると、棒（-cos）へは+180°回転するから-cos(x+180°)
つまりcosx＝-cos(x+180°)を導ける。
箒を基準＋cosxとすると、頭（+sin）へは-270°回転するから+sin(x-270°)
つまりcosx＝sin(x-270°)を導ける。

射影の意味が分かれば、-sinx=sin(-x) cosx=cos(-x)は自明だからあらゆる変換が可能
となる。

(出典: 初代 >>433)

表による変換

>>433　↓の表、覚えれば瞬殺。

-
+
-
-----
++
-+
-+
-----
-+
-- 
+- 

(出典: 初代 >>434)