a_(n+2)+pa_(n+1)+qa_n=0だが、
特性方程式x^2+px+q=0 を解いてx=α,βとして進めていくわけだが、
センター試験数学では、ここから短絡線に入り、時間短縮。
a_n=sα^n+tβ^nと置いて、n=1,2(任意の異なる2整数で桶)
のa_nの値からs,tを求めておしまい。
例
a_(n+2)-2a_(n+1)-3a_n=0 ,a_0=1, a_1=1
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0 x=-1,3
a_n=s(-1)^n+t3^n
a_0=s+t=1※
a_1=-s+3t=1※
s=1/2 ,t=1/2
a_n=(1/2)(-1)^n+(1/2)3^n
※数値によっては魔理沙が滑り込んだ行列も有効。
,.へ___,.-ｧ
ヽ_ く____ゝ'､ /
ヽヽ､ ｒ|￣ヽ､／ く_/ヽY__￣7
〈／^ヽ､ "￣｀""／ /ヽ､__」これより短絡線を経由しまふ
｀>'´ （ /ヽ､| 本線
/ ｀'ｰ'ヽ. ／
〃 {ﾊ_ﾊ_,!V ﾊ ﾚ'､i ｌ │ i|ｰｰ-､ .／
ﾚ!小ｌ=＝ ＝=､ 从 |、i| ､ヽ ／
ヽ|( "" - "" |ﾉ│つ ヽﾍﾉ}¨ヽ ／
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣短絡線￣￣＼
＼
..＼本線
(出典: 初代 >>539)
