理詰めでナンプレ － メモなし・２択決定 で挑戦中

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最終更新から約5年の時を経て、ようやく世界一難しい問題に取り組めそうな気がしてきたので、
更新を再開しようと思います。

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メモなし・２択決定とは

• レーザー
• レーザでわかるペアとグループ
• メモなし ～ セルの中に数字候補をメモしない ＝ 問題と解の数字をメモとして使う
• ２択決定 ～ ２択のどの場合も あるセルに同じ数字が入る － そんな２択とセルを探す

解き方は 説明できるほど固まってないので 実例をどうぞ

• ナンプレ書籍の表紙 に挑戦 ２

２択決定では まったく歯が立たない問題もあるので 少し探求してみたのが以下

• 難問ナンプレ・数独を解く の 例題 に挑戦２
• ２択決定 の裏側からの考察

「理詰め」の正攻法に関心があれば 以下もどうぞ

• ナンプレ解法へのリンク

２択決定でまったく歯が立たない問題は 連続２択決定 で解けるよう
連続２択決定とは

• 場合分けして どの場合でも あるセルに同じ数字が入ることを示すのが ２択決定
• 場合分けが複雑になるとき １つの場合だけを次に託して 推論を進めるのが 連続２択決定
• 場合分けをするとき 始めに 正しくない場合分けを試し そのあと 正しい場合分けを試す
  • この方法だと迷子にならない
  • 迷っても 解の有無のチェックで 正しいかどうか確認できる
  • 仮置きが不要で 自由に場合分けできる
  • 問題の難しさが 一目瞭然でわかる

連続２択決定の実例は 以下をどうぞ

• The New Sudoku Players' Forum に挑戦 ... 簡単
• AI Sudoku に挑戦 ... 難しい

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以下は これまでの経過。

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最近 難しい問題を解くヒントになりそうなページを発見

• スパコンで力任せに数独の難しい問題を作ったつもりが簡単な問題だった件

で さっそく挑戦

• スパコンで簡単な問題 3-22 に挑戦 ・・・ 仮置き１つ から解を発見し 解法を整理
• スパコンで簡単な問題 背景-b に挑戦 ・・・ 仮置き１つ では解ける
  • その仮置きを導く　→　スパコンで簡単な問題 背景-b に挑戦 2

困ったときは 仮置き１つ が強い味方
あったら困る候補を 事前につぶす のも有力
候補をつぶすときは 仮置き１つ か 連続的な場合分け が楽

ようやく 背景-a の問題に挑戦できる気がしてきたので 挑戦してみる

• １つ仮置きして 不可とわかり 最初の数字が決まる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 1
• 連続的な場合分けで ２つ目の数字がわかる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 2
• さらに１つ仮置きして 不可とわかり ３つ目の数字が決まる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 3
• ようやく２択決定で ４つ目の数字が決まる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 4
• さらに２択決定で ５つ目の数字が決まる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 5
• 以下同じように ２択決定ですべて決まる ・・・ スパコンで簡単な問題 背景-a に挑戦 6

２択決定の途中で ２択決定を援用する コツ がつかめてきた （ 連続２択 とでも呼ぼう ）。
たぶん 仮置きしての不可 は 連続的な場合分け に換えられ　連続的な場合分け は 連続２択 に換えられそう。

背景-b の問題の下に　(c) Arto Inkara www.aisudoku.com　の記述があったので
時間ができたら このサイトも調べてみよう

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２択決定で まったく歯が立たない問題は

• Free sudoku puzzles e-book #1
• sudokusonline.com - Very Hard

に多数あったが もう無くなってしまったようなので やむをえず 問題を転記しておく

• sudokusonline.com - Free sudoku puzzles e-book #1
• sudokusonline.com - I have now challenged 1-6
• sudokusonline.com - I have now challenged 7-12
• sudokusonline.com - I have now challenged 13-18
• sudokusonline.com - I have now challenged 19-24

Free sudoku puzzles e-book #1 への挑戦記録は以下

• Puzzle17-VeryHard1 に挑戦　・・・　連続的な場合分け ＋ １つわかる か すべてわかる
• Puzzle18-VeryHard2 に挑戦　・・・　仮置き１つ ＋ メモなし・２択決定
• Puzzle19-VeryHard3 に挑戦　・・・　仮置き１つ ＋ メモなし・２択決定

解が１つだけ の確認はできないけれど とりあえず 解くことはできるようになってきた

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