「最小二乗法の基本」の編集履歴（バックアップ）一覧に戻る

最小二乗法の基本 - (2010/08/21 (土) 15:41:35) の編集履歴(バックアップ)

---

データ整理などでよく使う手法です。
エクセルに頼らずに基本を忘れないよう回帰式などをメモってみました。

重みつき最小二乗法

下記の回帰分析モデルで、誤差が正規分布N（0,σ2i)に従う、すなわち、i　によって分散の大きさが異なる（等分散性が成立しない）時は、通常の最小二乗法ではなく、重みつき最小二乗を用いなければならない。

　＊要は正規分布を仮定する場合の最小二乗法。

ここで、上記式を展開した後、α、βの最小値を求めるため、αもしくはβで偏微分した値を０とする。その結果を整理すると下記の最小二乗推定量の計算ができる式ができる。

相関係数・決定係数・寄与率

#ref error ：ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (平方和.jpg)

#ref error ：ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (y.jpg)

相関係数：R
　＊決定係数の平方根をとった値。
　　分散平方和との関係は

　　R＝Sxy／√（SxxSyy）

なお、
　自己相関：隣り合うデータの差についての相関
　偏相関：二つの変数の相関を考える際に、
　　　　　２つの変数以外の影響を除いた状態での相関

を言う。

詳しくは下記リンクの「相関係数」の項に詳しい。
統計学

---

トップページに戻る