グラフにおける拡散カーネルの紹介,モチベーション 離散値でも極限をとると,カーネルで一般化できる
カーネルであるための必要十分条件(離散値の場合)
(連続値の場合)
対称行列Hを考えて,要素(i,j)についてのkernel(i,j)を考えるexp(対称行列)ならば,Kは半正定値になるため,Kはカーネルである.
対称行列Hの要素(i, j)がiとjの類似度みたいなものになっているとする． これの拡散カーネルをとることで, カーネルの定義からある空間での要素(i, j)の内積，つまりiとjの類似度を表すことになる． 拡散カーネルをテーラー展開すると，の項を小さくとることで拡散が抑えられることがわかる．
