「Library/工学/信号処理/Note_Image_Restoration」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら
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#contents
*画像復元
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Habble望遠鏡で有名になった技術。例としてピントのぼやけた画像からきれいな画像を再現する。
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興味をもったのでやってみたい。
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**web上の資料
-HST:Hubble Space TelescopeでのImage Restoration
--http://iopscience.iop.org/0266-5611/11/4/003
--http://www.anfoworld.com/Lights.html
-HST Institute
--http://www.stsci.edu/portal/
--Telescope Image Modeling: http://www.stsci.edu/hst/observatory/focus/TinyTim
-一般のRestoration
--http://emilywatsonphoto.com/photo-restoration/
**参考にした論文
-Nunez, J. & Llacer, J.,"A General Baysian Image Reconstoraction Algorithm with Entropy Prior, Preliminary Application to HST Data"
--http://adsabs.harvard.edu/full/1993PASP..105.1192N
-Mark R. Nanham, Aggelos K. Katsaggelos,"Digital Image Restoration", IEEE Signal Processing Magazine, March 1997
-Rafael Molina, Jorge Nunez, Francisco Jose Cortijo, Javier Mateos,"Imgae Restoration in Astronomy", IEEE Signal Processing Magazine, March 2001
*準備（テスト用元画像の取得）
-人工的にピンボケ画像を生成するのも、実用性に欠けるので、実際のカメラでとります。
-セッティング完了風景
--https://twitter.com/0_9_2_chan/status/437455965432979456/photo/1
**カメラ：デジカメ
-PENTAX K-30
これしかもってません。
RAW画像は、DNG形式:
-http://ja.wikipedia.org/wiki/Digital_Negative
**三脚：
使わないと、撮影時にぶれる。。
買わないと。複数のテスト画像生成ができない。
**一般的なテスト画像
-Kodak Set
--http://r0k.us/graphics/kodak/index.html
//-JPEG SET
//--ftp://ftp.csd.uwo.ca/pub/from_wu/images/
//-SONY SET
//--http://www.colour.org/tc8-04/test_images/Sony/
-USC SET
--http://sipi.usc.edu/database
//-SIDBA SET
//--ftp://ftp.u-aizu.ac.jp/pub/graphics/image/sidba/
-HLELVKIN SET
--http://www.hlevkin.com
*ソフトウェア開発
**RAW画像を読み取り
これは、大した問題ではないはず。DNGに関する仕様書が100page余り。。。職場で印刷しよう。
http://www.adobe.com/jp/products/photoshop/extend.displayTab2.html
DNGの調査は後回しにして、IrfanViewにまかせることにした。
-[[Memo/SoftWare]]
-テスト画像取得
--ピンボケとピン合わせ時の画角を同じにして撮影するのは結構面倒です。
|通常とピンボケ画像(大きくて載せられないので、JPEGにしてます)|
|&ref(IMGP0057_a.jpg,,width=600);|
**画像処理：ベンチマーク
CS2のPhotoshopが試せる？？
**画像処理
***自作自演のピンボケ画像作成
***自作自演のピンボケ画像を修復
***本物のカメラのピンボケ画像を修復
*理論的枠組み
**画像劣化モデル
***劣化を2次元畳み込みとして近似する
$$f(i,j)$$は、M×Nの原画像
$$h(i,j; k,l)$$は、i,jにおけるPSF(Point Spread Function)
$$n(i,j)$$は、加算されるノイズ成分
$$y(i,j)=\sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i,j; k,l) f(k,l) +n(i,j)$$
画像全体にまたがって、均一と考えれば、2次元畳み込みで計算されること等価
$$\simeq \sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i-k,j-l) f(k,l) +n(i,j) $$
$$= h(i,j)**f(k,l) +n(i,j) $$
***Motion Blur(1-D)
$$h(i)= \begin{cases} \frac{1}{L}, if -\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***Atmospheric Turbulance
$$h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{\pi R^2}, if \sqrt{i^2+j^2}\leq R \\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***Uniform 2D-Blur
$$h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{L^2}, if-\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***radially symmetric approximation for the PSF
$$h(r) \propto (1+\frac{r^2}{R^2})^{-\beta}$$
$$, r=\sqrt{i^2+j^2}$$
***atmospheric turbulane by aGaussian function
$$h(r) \propto exp ( -\frac{r^2}{2 \sigma^2} )$$
**アプローチ1：最適化問題(逆問題)
-関連：[[Library/数学/逆問題・数理計画法・最適化]]
**アプローチ2：統計的推定
-関連：[[Library/数学/統計学/Note5_ベイズ統計]]
*フリーのソフトウェア
http://iraf.noao.edu/
http://www.eso.org/sci/software/esomidas/
http://www.aips.nrao.edu/index.shtml
#contents
*画像復元
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Habble望遠鏡で有名になった技術。例としてピントのぼやけた画像からきれいな画像を再現する。
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興味をもったのでやってみたい。
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**web上の資料
-HST:Hubble Space TelescopeでのImage Restoration
--http://iopscience.iop.org/0266-5611/11/4/003
--http://www.anfoworld.com/Lights.html
-HST Institute
--http://www.stsci.edu/portal/
--Telescope Image Modeling: http://www.stsci.edu/hst/observatory/focus/TinyTim
-一般のRestoration
--http://emilywatsonphoto.com/photo-restoration/
**参考にした論文
-Nunez, J. & Llacer, J.,"A General Baysian Image Reconstoraction Algorithm with Entropy Prior, Preliminary Application to HST Data"
--http://adsabs.harvard.edu/full/1993PASP..105.1192N
-Mark R. Nanham, Aggelos K. Katsaggelos,"Digital Image Restoration", IEEE Signal Processing Magazine, March 1997
-Rafael Molina, Jorge Nunez, Francisco Jose Cortijo, Javier Mateos,"Imgae Restoration in Astronomy", IEEE Signal Processing Magazine, March 2001
-Richardson, "Baysian-based oterative method of image restoration"
--http://www.cs.duke.edu/courses/fall06/cps258/references/Nonnegative-iteration/Richardson-alg.pdf
-L.B.Lucy, "Image restoration of high photometric quality"
--http://www.stsci.edu/stsci/meetings/irw/proceedings/lucyl.html
*準備（テスト用元画像の取得）
-人工的にピンボケ画像を生成するのも、実用性に欠けるので、実際のカメラでとります。
-セッティング完了風景
--https://twitter.com/0_9_2_chan/status/437455965432979456/photo/1
**カメラ：デジカメ
-PENTAX K-30
これしかもってません。
RAW画像は、DNG形式:
-http://ja.wikipedia.org/wiki/Digital_Negative
**三脚：
使わないと、撮影時にぶれる。。
買わないと。複数のテスト画像生成ができない。
**一般的なテスト画像
-Kodak Set
--http://r0k.us/graphics/kodak/index.html
//-JPEG SET
//--ftp://ftp.csd.uwo.ca/pub/from_wu/images/
//-SONY SET
//--http://www.colour.org/tc8-04/test_images/Sony/
-USC SET
--http://sipi.usc.edu/database
//-SIDBA SET
//--ftp://ftp.u-aizu.ac.jp/pub/graphics/image/sidba/
-HLELVKIN SET
--http://www.hlevkin.com
*ソフトウェア開発
**RAW画像を読み取り
これは、大した問題ではないはず。DNGに関する仕様書が100page余り。。。職場で印刷しよう。
http://www.adobe.com/jp/products/photoshop/extend.displayTab2.html
DNGの調査は後回しにして、IrfanViewにまかせることにした。
-[[Memo/SoftWare]]
-テスト画像取得
--ピンボケとピン合わせ時の画角を同じにして撮影するのは結構面倒です。
|通常とピンボケ画像(大きくて載せられないので、JPEGにしてます)|
|&ref(IMGP0057_a.jpg,,width=600);|
**画像処理：ベンチマーク
CS2のPhotoshopが試せる？？
**画像処理
***自作自演のピンボケ画像作成
***自作自演のピンボケ画像を修復
***本物のカメラのピンボケ画像を修復
*理論的枠組み
**画像劣化モデル
***劣化を2次元畳み込みとして近似する
$$f(i,j)$$は、M×Nの原画像
$$h(i,j; k,l)$$は、i,jにおけるPSF(Point Spread Function)
$$n(i,j)$$は、加算されるノイズ成分
$$y(i,j)=\sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i,j; k,l) f(k,l) +n(i,j)$$
画像全体にまたがって、均一と考えれば、2次元畳み込みで計算されること等価
$$\simeq \sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i-k,j-l) f(k,l) +n(i,j) $$
$$= h(i,j)**f(k,l) +n(i,j) $$
***Motion Blur(1-D)
$$h(i)= \begin{cases} \frac{1}{L}, if -\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***Atmospheric Turbulance
$$h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{\pi R^2}, if \sqrt{i^2+j^2}\leq R \\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***Uniform 2D-Blur
$$h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{L^2}, if-\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}$$
***radially symmetric approximation for the PSF
$$h(r) \propto (1+\frac{r^2}{R^2})^{-\beta}$$
$$, r=\sqrt{i^2+j^2}$$
***atmospheric turbulane by aGaussian function
$$h(r) \propto exp ( -\frac{r^2}{2 \sigma^2} )$$
**アプローチ1：最適化問題(逆問題)
-関連：[[Library/数学/逆問題・数理計画法・最適化]]
**アプローチ2：統計的推定
-関連：[[Library/数学/統計学/Note5_ベイズ統計]]
*フリーのソフトウェア
http://iraf.noao.edu/
http://www.eso.org/sci/software/esomidas/
http://www.aips.nrao.edu/index.shtml
