kuni_memo @ ウィキ
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画像復元

Habble望遠鏡で有名になった技術。例としてピントのぼやけた画像からきれいな画像を再現する。

興味をもったのでやってみたい。

web上の資料

参考にした論文

  • Mark R. Nanham, Aggelos K. Katsaggelos,"Digital Image Restoration", IEEE Signal Processing Magazine, March 1997
  • Rafael Molina, Jorge Nunez, Francisco Jose Cortijo, Javier Mateos,"Imgae Restoration in Astronomy", IEEE Signal Processing Magazine, March 2001

準備（テスト用元画像の取得）

  • 人工的にピンボケ画像を生成するのも、実用性に欠けるので、実際のカメラでとります。

カメラ：デジカメ

  • PENTAX K-30 
これしかもってません。

RAW画像は、DNG形式:

三脚： 

使わないと、撮影時にぶれる。。
買わないと。複数のテスト画像生成ができない。

一般的なテスト画像

ソフトウェア開発

RAW画像を読み取り 

これは、大した問題ではないはず。DNGに関する仕様書が100page余り。。。職場で印刷しよう。

http://www.adobe.com/jp/products/photoshop/extend.displayTab2.html 

DNGの調査は後回しにして、IrfanViewにまかせることにした。
  • テスト画像取得
    • ピンボケとピン合わせ時の画角を同じにして撮影するのは結構面倒です。
通常とピンボケ画像(大きくて載せられないので、JPEGにしてます)

画像処理：ベンチマーク 

CS2のPhotoshopが試せる？？

画像処理

自作自演のピンボケ画像作成

自作自演のピンボケ画像を修復

本物のカメラのピンボケ画像を修復

理論的枠組み

画像劣化モデル

劣化を2次元畳み込みとして近似する 

f(i,j)は、M×Nの原画像
h(i,j; k,l)は、i,jにおけるPSF(Point Spread Function)
n(i,j)は、加算されるノイズ成分

y(i,j)=\sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i,j; k,l) f(k,l) +n(i,j)
画像全体にまたがって、均一と考えれば、2次元畳み込みで計算されること等価
\simeq \sum^{M}_{k=1} \sum^{N}_{l=1} h(i-k,j-l) f(k,l) +n(i,j) 
= h(i,j)**f(k,l) +n(i,j)

Motion Blur(1-D)

h(i)= \begin{cases} \frac{1}{L}, if -\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}

Atmospheric Turbulance

h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{\pi R^2}, if \sqrt{i^2+j^2}\leq R \\ 0 ,otherwise\end{cases}

Uniform 2D-Blur

h(i,j)= \begin{cases} \frac{1}{L^2}, if-\frac{L}{2}\leq i \leq \frac{L}{2}\\ 0 ,otherwise\end{cases}

radially symmetric approximation for the PSF

h(r) \propto (1+\frac{r^2}{R^2})^{-\beta} , r=\sqrt{i^2+j^2}

atmospheric turbulane by aGaussian function

h(r) \propto exp ( -\frac{r^2}{2 \sigma^2} )

アプローチ1：最適化問題(逆問題)

アプローチ2：統計的推定

フリーのソフトウェア

http://iraf.noao.edu/

http://www.eso.org/sci/software/esomidas/

http://www.aips.nrao.edu/index.shtml

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最終更新：2014年07月30日 18:20
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