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「3用法」とは

 比や割合に関する単純な演算(1回のかけ算またはわり算で答えを求められるもの)についての3種類の式や求め方を、「3用法」と言います。

比の3用法

  • 比の第一用法とは、a、bが分かっているとき、bに対するaの比、a:b=a÷b=a/bを求めることを言います。
  • 比の第二用法とは、比と、比の後項から、比の前項を求めることを言います。上に書いたa、bの関係のもとでa=b×(a/b)を計算することになります。
  • 比の第三用法とは、比と、比の前項から、比の後項を求めることを言います。上に書いたa、bの関係のもとでb=a÷(a/b)を計算することになります。
これらは文献:武藤2010 179-180頁によります。「a/b」は原文では分数表記されていました。

割合の3用法

 小学校学習指導要領解説算数編には、「用法」という言葉こそ現れないものの、166-167頁に記載があります。
 Bを「基準にする大きさ」、Pを「割合」、Aを「割合に当たる大きさ」とするとき、B×P=Aと表すことができ、これが割合の第2用法です。
 またこのB、P、Aを用いて、P=A÷Bが割合の第1用法、B=A÷Pが割合の第3用法となります。
 割合の第1用法は包含除の拡張であり、割合の第3用法は等分除の拡張と見ることができます。

その他の3用法

 度の3用法では、第一用法(1あたり量を求めること)が等分除に対応します。

外部リンク