考える線形代数@wiki
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{\boldsymbol x}_1=\begin{pmatrix}3\\-1\\2\end{pmatrix}, {\boldsymbol x}_2=\begin{pmatrix}-2\\1\\4\end{pmatrix} とし，

V=\{a{\boldsymbol x}_1+b{\boldsymbol x}_2 \mid a,b \in \mathbb{R}\} とする．以下の問いに答えよ．

(1) {\boldsymbol y}_1=\begin{pmatrix}6\\-1\\20\end{pmatrix},{\boldsymbol y}_2=\begin{pmatrix}-5\\1\\-14\end{pmatrix}がVに含まれることを示せ．

(2) {\boldsymbol y}_1,{\boldsymbol y}_2がVの基底であることを示せ．（基底の定義から，確認すべきことをすべて確かめよ．）

(3) \langle {\boldsymbol x}_1,{\boldsymbol x}_2\rangleはVの基底である．（このことは証明不要である．）\langle {\boldsymbol x}_1,{\boldsymbol x}_2\rangleから\langle {\boldsymbol y}_1,{\boldsymbol y}_2\rangleへの基底の取替行列を求めよ．



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最終更新：2010年12月08日 16:16