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5章2番
(20253日前)
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逆行列を持たない |
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8章9番
(20253日前)
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反射律 対称率 推移律 整数の合同 同値関係 |
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線形従属・線形独立
(20253日前)
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線形従属,線形独立,有限次元,無限次元,線形関係,線形結合 |
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基底・次元の定義
(20253日前)
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基底 次元 基底の個数 basis dimension |
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平面ベクトル
(20253日前)
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平面ベクトル 空間ベクトル 座標空間 座標平面 一ベクトル 成分表示 |
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ノルム、内積
(20253日前)
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ノルム 内積 ベクトルのなす角 |
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ノルム、内積の性質
(20253日前)
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シュヴァルツの不等式 三角不等式 多重線形性 内積の対称性 |
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面積
(20253日前)
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ベクトルによる三角形の面積 |
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同値関係・商集合
(20253日前)
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関係 反射律 対称律 推移律 同値関係 同値類 商集合 |
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計量線形空間の定義
(20253日前)
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計量の公理 計量線形空間 ノルム 長さ 直交 |
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計量の性質
(20253日前)
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計量の性質 シュヴァルツの不等式 三角不等式 |
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正規直交系、正規直交基底
(20253日前)
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正規直交系 正規直交基底 |
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シュミットの直交化
(20253日前)
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シュミットの直交化 |
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直交補空間
(20253日前)
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直交補空間 |
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計量同型、直交変換、ユニタリ変換
(20253日前)
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計量同型 直交変換 ユニタリ変換 |
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基底による線形写像の行列表示
(20253日前)
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線形写像の行列表示 行列表示 取替写像 |
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双対線形空間、双対線形写像
(20253日前)
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双対空間 双対線形空間 双対基底 双対写像 基底の取替 |
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対称行列とエルミート行列の対角化
(20253日前)
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対称行列 対角化 エルミート行列 |
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２次曲線の標準形
(20253日前)
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２次曲線 標準形 円錐曲線 楕円 双曲線 放物線 |
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平面直線
(20253日前)
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平面直線 ベクトル表示 法線ベクトル 方向ベクトル 一次方程式 |
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空間直線
(20253日前)
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空間直線 ベクトル表示 １次式の連立 |
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空間平面
(20253日前)
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空間直線 ベクトル表示 １次方程式 法線ベクトル |
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回転と線対称
(20253日前)
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線形写像 回転 線対称 関数 変換 アフィン写像 lienar map x軸対称 y軸対称 原点対称 |
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正射影
(20253日前)
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正射影 線形変換 |
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平面上の線形変換のまとめ
(20253日前)
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線形変換 特徴づけ |
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空間上の線形変換
(20253日前)
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空間線形写像 線対称 直線への正射影 平面への正射影 座標の入れ替え ３行３列行列 空間回転 |
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２次正方行列の行列式
(20253日前)
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2次正方行列 行列式の定義 張る平行四辺形 平行四辺形の面積 符号つき面積 行列式の意味 |
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３次正方行列の行列式
(20253日前)
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3次正方行列の行列式 行列式の性質 サラスの公式 |
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外積
(20253日前)
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空間ベクトル 外積 平行六面体の体積 符号つき体積 ビアンキの恒等式 ラグランジュの公式 外積と行列 |
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行列の演算
(20253日前)
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行列のサイズ 成分 行 列 行ベクトル 列ベクトル 行列の和 行列の積 |
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複素共役行列
(20253日前)
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複素共役行列 |
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単位行列
(20253日前)
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単位行列 正方行列 クロネッカーの記号クロネッカーのデルタ |
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正則行列・逆行列
(20253日前)
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逆行列 正則行列 非特異 行列式 |
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対角行列・スカラー行列
(20253日前)
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対角成分 対角行列 スカラー行列 |
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トレース（固有和）
(20253日前)
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トレース 跡 固有和 |
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べき
(20253日前)
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行列のべき |
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行列と線形写像
(20253日前)
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線形写像 行列の与える写像 |
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アフィン写像
(20253日前)
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アフィン写像 行列表示 一次近似 ヤコビアン 平行移動 回転 |
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基本変形
(20253日前)
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基本変形 行列表示 |
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掃き出し法
(20253日前)
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掃きだし法 掃き出し法 はきだし |
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標準形と階数(rank)
(20253日前)
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基本変形 標準形 階数 rank |
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基本変形と逆行列
(20253日前)
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基本変形 逆行列 |
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係数行列
(20253日前)
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係数行列 拡大係数行列 |
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一次方程式系の解
(20253日前)
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連立一次方程式 拡大係数行列 基本変形 解の構造 不定 |
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ユニタリ行列・直交行列のまとめ
(20253日前)
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ユニタリ行列 直交行列 エルミート行列 対称行列 実対称行列 正規行列 交代行列 |
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エルミート行列（対称行列）の特徴づけ
(20253日前)
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対称行列 エルミート行列 2次形式 内積 計量の行列表示 |
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ユニタリ行列（直交行列）の特徴づけ
(20253日前)
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ユニタリ行列 直交行列 等長性 内積の保存 クロネッカーの記号 |
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内積の性質
(20253日前)
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内積 ノルム 計量 対称性 双線形性 |
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ノルムの不等式
(20253日前)
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シュヴァルツの不等式 三角不等式 平方完成 |
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一次方程式系に関する補足
(20253日前)
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方程式系 正則行列 自明な解 斉次方程式系 |
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1-1.平面ベクトル
(20253日前)
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平面ベクトル,空間ベクトル,位置ベクトル |
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1-2.複素数・複素ベクトル
(20253日前)
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複素数,虚数単位,実部,虚部,絶対値,偏角,極座標,複素ベクトル |
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1-3.ベクトルの和・定数倍・内積
(20253日前)
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ベクトルの和,ベクトルの定数倍,内積,ノルム |
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1-4.内積の諸公式
(20253日前)
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シュヴァルツの不等式,三角不等式 |
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14章16番
(20253日前)
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双曲面,計量,内積,ローレンツ計量,ビデオ |
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4章5番
(20253日前)
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行列の計算,交換則,結合則,ビデオ |
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8章7番
(20253日前)
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対合,全単射,ビデオ |
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11章7番
(20253日前)
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線形写像,同型写像,逆写像,ビデオ |
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12章6番
(20253日前)
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線形独立,線形従属,ビデオ |
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12章15番
(20253日前)
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線形独立,線形従属,ビデオ |
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9章4番
(20253日前)
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置換の符号,ビデオ |
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7章1番
(20253日前)
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連立方程式,解法,一次方程式系,ビデオ |
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5章4番
(20253日前)
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べき零行列,正則行列,ビデオ |
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8章12番
(20253日前)
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行列,反射律，対称率，推移律 |
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8章8番
(20253日前)
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反射律，対称率，推移律,ビデオ |
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7章3番
(20253日前)
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連立方程式,解法,ビデオ |
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8章10番
(20253日前)
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不等号,反射律，対称率，推移律,ビデオ |
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10章12番
(20253日前)
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線形写像,行列式，びでお |
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9章3番
(20253日前)
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置換,アミダクジ,ビデオ |
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5章13番
(20253日前)
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正方行列,正則行列,行列の分割,ビデオ |
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5章17番
(20253日前)
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正方行列,指数関数,ビデオ |
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8章11番
(20253日前)
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行列の相似,反射律,対称率,推移律,同値関係 |
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8章13番
(20253日前)
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同値類,同値関係,ビデオ |
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2章9番
(20253日前)
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線形写像,ビデオ |
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5章11番
(20253日前)
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整数行列,行列のべき,ビデオ |
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