Kawaguchi&Mori,2010,ApJ...724L.183K

ABSTRACT

昇華プロセスは、AGNのダストトーラスの最内縁領域を支配している。
しかし、観測されたトーラスの最内縁半径は、系統的に期待される半径の1/3と小さい。
我々は、降着円盤からの非等方的な放射がこの矛盾を自然に定量的に解決することを示す。
降着円盤は、赤道面に近いところほど、少ない放射を出す。
この非等方がトーラスの内縁領域を中心のBHと凹面に近くすることをみつけた。
さらに、トーラスの最内縁は、ディスクの最外縁と連続的につながっているかもしれない。
トーラスのそれぞれのclumpの非等方な放射を考えて、UV光に対しての近赤外フラックスの応答を計算した。
inclinationが25°の観測者に対しては、時間遅延の重心は、等方的な放射の場合に期待される遅延時間の37％であると発見した。
これによって、観測された系統的なズレを説明する。

1. INTRODUCTION

AGNは、それぞれの銀河の中心の超巨大BHへのガス降着によってエネルギー供給されている。
中心のBHと降着円盤は、あるジオメトリーでは、光学的にも幾何学的にも厚いダストトーラスで視線から隠されている。

Antonucci & Miller 1985
Miller & Goodrich 1990

トーラスは、潜在的にディスクへのガスの供給元の役割を果たすので、その性質は長い間研究されてきた。

Pier & Krolik 1992
Efstathiou & Rowan-Robinson 1995
Beckert & Duschl 2004
Schartmann et al. 2008

トーラスの大きな幾何学的厚みは、高い可視光の偏光と鋭い縁のイオンコーンとNIRとMIRとUVの光度比とタイプ１AGNとタイプ２AGNの数比などから推測される。

Antonucci 1993
Wilson & Tsvetanov 1994
Lawrence 1991

幾何学的な厚みを維持するためには、垂直速度分散は、100km/s程度でなければならない。
しかし、そのような大きな速度分散を熱的な速度で説明するのは不可能である。
なぜなら、ダストグレインは、昇華温度1500K以上では生き残れないからである。

Barvainis 1987
Laor & Draine 1993

それゆえ、

Krolik & Begelman 1988

は、ガスとダストのなめらかな分布よりも、多くのダストを含んだ1500K以下のclumpがclump同士で速度分散を持ってトーラスを構成しているのではないかと結論づけた。
クランピートーラスの様々なモデルが調査されている。

Nenkova et al. 2002
Nenkova et al. 2008
Wada & Norman 2002
Dullemond & van Bemmel 2005
Honig et al. 2006

ダストを含んだクランピートーラスは、中心の降着円盤からの可視光/UV光を吸収し、IRとして再放射する。

Telesco et al. 1984
Radovicch et al. 1999

それぞれのclumpの放射による加熱と黒体放射による冷却のエネルギーの釣り合いによって、中心のBHに近くにあるclumpは高い温度を持っていると考えられる。
トーラスの最内縁の領域のclumpは、最も高い温度 $T_{sub}$ を持っており、”3 micronバンプ”としてNIRで放射する。

Kobayashi et al. 1993
Barvainis 1987

は、トーラスの最内縁半径（ここでは、 $R_{sub,0}$ とする）を導いた。
$R_{sub,0} = 0.13\left(\frac{L_{UV}}{10^{44} erg/s}\right)^{0.5}\left(\frac{T_{sub}}{1500K}\right)^{-2.8}\left(\frac{a}{0.05 \mu m}\right)^{-0.5} \mathrm{pc}$
$\tag{1}$
ここで、 $L_{UV},a$ は、UV光度とダストグレインのサイズである。
この評価が正しければ、NIR放射は可視光/UVフラックスの変化の数ヶ月のラグで変化する。

タイプ１AGNの測光観測モニタリングは、AGNからのNIR放射が実際に１月のオーダーで可視光に遅れていることを明らかにした。

Clavel et al. 1989
Glass 2004
Minezaki et al. 2004

さらに、タイムラグへの光度の依存性は、理論的な予言である $\propto L_{UV}^{0.5}$ と一致している。

Suganuma et al. 2006
Gaskell, Klimek & Nazarova 2007

これらの、観測的な結果と理論的な考察の一致は、トーラスの最内縁半径は、降着円盤からの放射に起因してダスト昇華によって制御されているという考えを支持している。

NIR対可視光のタイムラグの光度依存性の一致にもかかわらず、タイムラグの規格化を考えると、矛盾が明らかになった。
つあり、Suganuma et al. (2006)で測られて、補正されたタイムラグが、式(1)で予言されるラグよりも系統的に1/3のファクターで小さい。

Kishimoto et al. 2007
Nenkova et al. 2008

このレターでは、式(1)のダスト昇華半径の評価は、降着円盤の等方的な放射を仮定していることに気づいた。
しかし、光学的に厚いディスクからの放射は、原則的に非等方で、前述の理論的な考察では考えられていない事実である。
タイプ１AGNのディスクを観測した見込み角とディスクを観測するトーラスの角度には違いがある。
我々は、降着円盤からの非等方な放射の効果が観測と理論のNIR対可視光のタイムラグの系統的なズレを解決することを示す。
次のセクションでは、ディスク放射の非等方性が導入される。
そして、トーラスの内側の構造がlumpyトーラスモデルのフレームワークの中で検証される（§3）。
§4で、ディスクの可視光/UV光フラックスの変化に対するNIR放射の反応であるトランスファーファンクションを導く。
最後に、§5で、サマリーと議論を行う。

2. ANISOTROPIC EMISSION OF ACCRETION DISK

今、光学的に厚い平面のslab（つまりディスク）からの放射を考慮する。
ディスクの単位表面積から、見込み角θへの単位solid angleへの放射はθが増加すると、以下のように減少する。
$F \propto \cos \theta (1+2\cos\theta ) \tag{2}$
ここで、最初の項は、表面積の射影を表しており、第二項はプラズマのlimb darkening効果を示している。
プラズマのopacityは、電子の散乱/吸収で支配されている。

Netzer 1987

言い換えると、降着円盤は、赤道面に近い方向ほど（つまり大きなθほど）少ない放射をする。

Laor & Netzer 1989
Sun & Malkan 1989

結果的に、式(1)の降着円盤からの等方放射の仮定は、あきらかにトーラスへのフラックスを過大評価している。
それゆえ、最内縁半径を過大評価しているのである。

我々は、この効果が、もしディスクが無限に薄ければ働くことに気づいている。
ディスクがゼロでない厚さを持っているという事実は、他の非等方的なフラックスを起、トーラスはディスクの高さ以下では照らされないということになる。
このレターでは、標準降着円盤モデルのような薄いディスクを採用した。

Shakura & Sunyaev 1973

降着率の関数としてのディスクの厚さの変化の効果は、のちの論文で調査する。

Abramovics et al. 1988
Fukue 2000
Kawaguchi 2003

非等方な放射の効果は、既に議論され、Baldwin効果のように、輝線の観点からorientation効果として示されている。

Netzer 1985
Francis 1993
Bottorff et al. 1997

しかし、この効果の結論は、今のところ検証されていない。
これから、この効果がトーラスの構造にどう影響するかを調査する。

3. INNER STRUCTURE OF DUSTY TORUS

我々は、トーラスの最内縁を、clumpの（照らされている面の）温度が昇華温度に等しいところとする。
先に述べたように、降着円盤の放射フラックスは、見込み角θによって変化する。
そうすると、昇華半径もθの関数であり、この半径を $R_{sub}$ とする(Figure1)。
つまり、 $R_{sub}(\theta )$ は、トーラスの縁から中心のBHまでの距離である。
混乱を避けるために、等方的な場合の昇華半径を $R_{sub,0}$ とする。

式(2)で与えられた非等方放射を採用して、
$R_{sub}(\theta ) = R_{sub,0}\left[ \frac{\cos\theta (1+2\cos\theta )}{\cos\theta_{obs} (1+2\cos\theta_{obs}} \right]^{0.5} \tag{3}$
を得る。
ここで、 $\theta_{obs}$ は、観測者に向けた見込み角であり、 $\theta_{obs}=25^{\circ}$ が仮定されている。
多様なグレインサイズが、単一の距離でなく、複数の領域で昇華プロセスを起こしているが、

Nenkova et al. 2008

我々は、単純化のために、鋭い境界を採用した。

Figure2は、トーラスの最内縁の計算された構造を示している。
中心のBHと降着円盤は座標軸の原点に置かれている。
もしトーラスが本当にディスクへのガスの供給源だとしたら、落下するガスの角運動量はこの軸に揃っているだろう。
そうすると、我々は、ディスクとトーラスが揃っていると仮定する。
ディスクからの等方的な放射の場合には、トーラスの縁は $r=R_{sub,0}$ にあるとできる。
太線は、トーラスの縁を示しており、トーラスのオープニングアングル( $\theta_{min}$ を45°と仮定しており、θの最大値( $\theta_{max}$ )を89°としたものである。
太線の右側では、clumpの温度は、ダスト昇華温度以下である。
点線は、式(3)の $R_{sub}(\theta )$ を表しており、様々な $\theta_{min}$ に対するガイドとして描かれている。
以下のことが明らかになった。
(i)トーラスの最内縁は、式(1)のこれまでの評価よりも中心BHに近い位置にある
(ii)縁の構造は凹型である
これらは、大きなθに向かっての弱いフラックスの結果である。
つまり、ダストは大きなθでは、中心のBHの近くまで生き残れる。

(iii) $R_{sub}(\theta )$ はθ=88.5°で $0.1\times R_{sub,0}$ まで減少する。
この半径は、AGNの降着円盤の最外縁と一致しており、ディスクの自己重力によって決められる。

Kawaguchi, Pierens & Hure 2004

ディスクの最外縁半径の外側の領域についてはほとんど知られていない。

Collin 2001

ディスクの最外縁とトーラスの最内縁の1°のギャップで何が起こっているのかはわからない。
我々の結果は、トーラスとディスクのあいだには、ギャップがないと示している。

Emmering, Blandford & Shlosman 1992
Elitzur & Shlosman 2006

4. TRANSFER FUNCTION

NIR干渉計観測が近傍のセイファート銀河に対して行われてきたが、イメージではなく、ビジビリティのデータだけが小さなu-v coverageのためにアーカイブされている。

Kishimoto et al. 2009

NIRで0.01″の空間分解能を持つThirth Meter Telescopeのような次世代の望遠鏡でさえ、トーラスの最内縁半径は空間的に分解できないだろう。
そうすると、時間変化の観測が、引き続きトーラスの最内縁の構造を調べるパワフルなツールである。
このセクションでは、NIRの可視光/UVフラックスのデルタ関数的変化に対する応答の時間変化を計算する。

トランスファーファンクション $\Psi (t)$ が研究されている。
主に、AGNのBLRなどについて調べられている。

Netzer 1990

例えば、リングは、ダブルホーンのトランスファーファンクションを作り、薄い（厚い）シェルは長方形（台形）を描く。
NIR放射の時間変化は、照射フラックスの $\Psi (t)$ に対するたたみ込みである。
測定されたタイムラグは、 $\Psi (t)$ の重心に対応する。
以下では、 $\Psi (t)$ を計算し、観測的な結果と比較するために、その重心を計算する。

ダストトーラスの内縁領域が照射フラックスの変化に対応するには、1年ほどかかることが明らかになった。

Koshida et al. 2009
Pott et al. 2010

我々は、これ以降、トーラスの内縁構造をNIR対可視光のタイムラグのタイムスケールとは独立であると考える。

4.1. Calculation Method

clumpyトーラスに対する $\Psi (t)$ を計算するために、以下の３つのアイテムについて議論する。
(a)光学的パス
(b)トーラスの内縁領域のNIR emissivity
(c)それぞれのclumpの非等方的放射

このレターでは、 $\theta > \frac{\pi}{2}$ でのトーラスの縁からの応答は無視して、torus self-occultationを仮定する。
（clumpからのNIR放射は、視線上にある別のclumpによって吸収される）
これ以上は言わないが、この仮定は、原則的に、広輝線とその時間変化のプロファイルを通して検証される。

Peterson 2001

まず、(a)光学的パスの差は、以下のようにかける。
$R_{sub}(\theta ) [1-\{\cos\theta_{obs}\cos\theta + \sin\theta_{obs}\sin\theta\cos\phi ] \tag{4}$
ここで、 $\phi$ は、 $\phi=0$ を観測者方向にしたazimuthal angleである(Figure1)。

光路差が少し単純化されている気がするホントは、リプロセス光路から、直接光路に垂線をおろした長さの分を求めるべき？

トーラスの内部領域の凹型は、光行差を減少させる。
$R_{sub}(\theta )$ より僅かに大きな距離にあるclumpは、昇華温度よりもわずかに低い温度を持っており、幾分NIRを放射するだろう。
さらに、わずかに小さな距離にあるclumpは、ダスト破壊過程の途中だが、いくらかのグレインは生き残っており、IRを放射するだろう。
これらの効果は、結果の $\Psi (t)$ をなますであろう。
これらの効果は、 $\Psi (t)$ の重心を大きく変えてしまうことはなさそうなので、ここでは無視し、トーラスの最内縁に当たった光路だけを考える。

次に、(b)として、トーラスの内縁領域のemissivityをθの関数として議論する。
$R_{sub}(\theta )$ はθとともに変化するので、NIR emissivityの距離依存性は決定されなければならない。
３次元複写輸送の計算

Honig et al. 2006
Schartmann et al. 2008

に従って、２つ仮定する。clumpのBHからの距離が増加すると、
(b-1)clumpのサイズは増加する
(b-2)clumpの数密度は減少する。

BHの近くでは、潮汐力が強く、そうすると、小さなclumpのみが生き残りそうだ。
なので、我々は、clumpのサイズは、clumpとBHの距離に比例すると仮定した。
そして、NIRを放射しているトーラスの最内縁でのclumpの見かけの角サイズはθに依存している。
遠くで直接ディスクからの放射を浴びるclumpはNIRではなくMIRを放射するために、ここでは考えない。

clumpの数密度については、ほとんど知られていない。
そこで、トーラスの縁の単位方位角のclumpの数は、シータに依存しないと仮定した。
つまり、同じ数のNIRを放射するclumpが様々なθに対する単位立体角に含まれている。
２つの要素をまとめると、NIRフラックスの単位立体角のemissivityは、 $R_{sub}(\theta )^2$ に比例すると仮定する。

最後に、(c)は、それぞれのclumpからのNIR放射の非等方性が考慮されている。
NIRフラックスを計算するために、観測者に見られるclumpの照射された面がどれだけ広がっているかに注意しなければならない。

Nenkova et al. 2002

Honig et al. 2006は、この効果は、月の位相に似ていると言っている。
観測者は、角度 $\xi$ でclumpをみるとする。
$\xi = 0$ は、照射された面をフェースオンで見ることを意味する。
月の位相の場合に、非等方係数（観測者に見える照射された面の割合）は、 $(1+\cos\xi )/2$ である。
しかし、やってくる光子は、いくらかガスのclumpを通り抜けて、それぞれのclumpのlimbを加熱する。
そして、非等方性は、上記の月の場合の評価と比べて弱まる。
我々は、waning effectとして、以下の非等方係数を採用する。
$\mathrm{min}\left[1, \left( \frac{1+\cos\xi}{2}+0.1 \right) \right] \tag{5}$
この係数は、３つの異なる $\xi$ から観測された単一のclumpに対して、Honig et al. (2006)によるMonte Carlo計算を再現するように選んだ。
我々はまた、他の非等方の記述をそれぞれの記述がMonte Carloの結果を再現するような条件で行ったが、 $\Psi (t)$ の結果にはほとんど違いがなかった。

4.2. Result

Figure3は、 $\theta_{obs}=25^{\circ}$ （実線）に対するトーラスのトランスファーファンクションである。
$\theta : \theta_{min} \ \mathrm{to} \ \theta_{max}$ と $\phi : 0 \ \mathrm{to} \ \pi$ で積分している。
$\phi \sim 0$ の部分が、左の角を示しており、右の角( $\phi \sim \pi$ )に比べて、早くて弱いレスポンスである。
点線は、 $\theta_{obs}=25^{\circ}$ から観測された半径 $R_{sub,0}$ のリングのトランスファーファンクションである。
等方的な照射の場合の例として記載してある。
リングは、照射フラックスに $R_{sub,0}/c$ の周りに応答している。

一方で、我々の考えたトーラスは、早い応答と、細い幅のトランスファーファンクションを示している。
これらの結果は、我々の考えたトーラスの内縁領域の事実によるものである。
(i) $R_{sub,0}$ より、中心BHに近い
(ii)凹型である。
トランスファーファンクションの時間遅延の重心は、 $0.37R_{sub,0}/c$ であり、このことは、1/3のズレを解決している。

5. SUMMARY AND DISCUSSION

ダストのあるclumpyなトーラスが降着円盤とBHを取り囲んでいる。
様々な観測がダストの昇華プロセスがトーラスの最内縁領域を支配していると明らかにしている。
しかし、観測の結果と理論では、系統的なズレがあった。

この研究では、降着円盤からの放射の非等方性がこの矛盾を自然と定量的に解決する。
つまり、タイプ１AGNのディスクを観測した角度は系統的にディスクを観測する揃ったトーラスの角度よりポールオンに近い。
降着円盤は、赤道面に近い方向には、少ない放射しか出さない。
我々は、非等方性がトーラスの内縁領域を中心BHに近くすることを見つけた。
さらに、トーラスの最内縁は、降着円盤の最外縁と連続的につながっているかもしれない。

それぞれのclumpの非等方的な放射を考慮すると、UVフラッシュの応答としてトーラスのNIRフラックスの変化を計算できる。
小さな内縁半径とトーラスの凹型によって、早い応答がわかった。
観測者の $\theta_{obs} = 25^{\circ}$ に対して、時間遅延の重心は、等方的な場合の37％であった。

この研究で検証されたorientation効果以外に、大きなグレインサイズ(式[1])とトーラスと降着円盤の間の減光（BLRなど）がトーラスの内縁半径を減らす可能性がある。

Laor & Draine 1993
Maiolino et al. 2001
Gaskell et al. 2007

非等方性は、光学的に厚いディスクからの放射の避けられない特徴である。
BH天体がEddington光度あたりの明るいものであっても、赤道面に近い方向のフラックスはガスが落ち込むのを妨げるほど大きくはない。
この効果（ディスクのself-occultation）によって、明るいBH天体にガスが供給される。
実際に、観測されたデータは、Eddington-limited accretionの概念を支持していない。

Collin & Kawaguchi 2004

未来の研究は、トーラスとディスクが揃っていない場合と異なる $\theta_{obs}$ 、 $\theta_{min}$ 、 $\theta_{max}$ を検証することである。
例えば、いくつかの挟輝線セイファート１銀河と挟輝線QSOは弱いNIR放射を持っている。

Rodriguez-Ardila & Mazzalay 2006
Kawaguchi et al. 2004
Jiang et al. 2010
Hao et al. 2010

super-Eddington accretionによるディスクのself-occultationによる小さな $\theta_{max}$ この弱いNIRの理由になりうる。

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最終更新：2013年04月16日 20:12

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