Nenkova,..., 2008,ApJ,685,160N

ABSTRACT

${\cal N}_0 \sim 5 -15$ のダストクラウドを動径方向の赤道面のrayに沿ってもつクランピートーラスモデルは、AGNの赤外観測を説明することに成功した。
ダストは、標準的な銀河組成で、可視光で $\tau_V \sim 30-100$ の個々のクラウドである。
モデルは、自然と10ミクロンのシリケイトフィーチャーの観測された振る舞いを説明した。
特に、AGNの深い吸収線がないことを説明した。
そして、タイプ２QSOで検出された弱い輝線フィーチャーを再現した。
クラウドの角度分布は、ガウシアンのエッジを持っており、動径方向の分布は、 $1/r$ または $1/r^2$ で減少するべきだ。
最近の干渉計の流れでは、トーラスの外縁半径の内縁半径に対する比は５～１０と小さい。
モデルは、観測から要請されているように、非等方的なobscurationで等方的なIR放射を再現した。
Clumpinessは、見る角度が確率的にAGN分類を決定することを示している。
光源は、エッジオンで見ても、タイプ１のAGNを作ることができる。
obscureされた光源の割合は、トーラスの角度の厚みだけでなく、クラウド数 ${\cal N}_0$ にもよる。
そして、この比の観測されている高度に対する減少は、それぞれのパラメーターの現象で説明される。
X線obscurationも確率的で、ダストのあるもしくはダストのないクラウドの両方から起こるが、それは、ダストのないクライドに支配されていて、X線がobscureされているQSOから起こる。
観測は、トーラスと、広輝線放射クラウドは、seamlessな分布を形成しており、２つのダスト昇華から起こる状態を遷移する。
トーラスクラウドは、２つのAGNからの $\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ メーザー放射のアウトフロー成分で検出されるかもしれない。
アウトフローメーザーの固有運動の測定、特にCircinusでの測定は、トーラスクラウドの形と力学を探索する確かな方法だ。

1.INTRODUCTION

最近の8-13ミクロンのVLTI干渉計観測によると、

Tristram et al. 2007

セイファート銀河の統一モデルで要求されるようにCircinusの核に幾何学的に厚いトーラス状のダスト分布があることを確かめた。
これらのデータのいくつかの面は、このトーラスが不均一もしくはクランピーであることを要求しており、

Krolik & Begelman 1988

の予言に一致している。

我々は、初めてのクランピーなAGNトーラスを扱うformalismを開発し、最初の結果を提供した。

Nenkova et al. 2002
Elitzur et al. 2004
Elitzur 2006
Elitzur 2007

報告されたクランピーモデルは、最初のGOODS LegasyプロジェクトのSpitzer観測研究の解析を含み、多くの観測研究に採用された。

Treister et al. 2004

我々のクランピーモデルは、また空間的に解像されたnear-diffraction-limitedの10ミクロンのNGC1068のスペクトルにも採用された。

Mason et al. 2006

水メーザー

Greenhill & Gwinn 1997
Gallimore et al. 2001

と挟輝線放射

Crenshaw & Kraemer 2000

の両方の幾何学と力学が、NGC1068のトーラスと降着円盤がエッジオンに傾いていることを示している。
Mason et al. (2006)のIR放射にたいするクランピーモデルは、初めて、正しく観測されたエッジオンの近赤外フラックスを再現した。
逆に、smoothモデルは、トーラスの後ろ側の暖かい面を見るために、赤道面から22°-30°上の見込み角を要求した。

Granato et al.1997
Gratadour et al. 2003
Fritz et al. 2006

Clumpinessは、800K以上の領域と200-300Kの領域が近接していることを理解するために不可欠である。

Schartmann et al. 2005

smoothよりもclumpyを良いとする観測的証拠は、

Dullmond & van Bemmel 2005
Honig et al. 2006

による追加のモデリングの努力によって明らかになった。

この２つの論文は、Nenkova et al. 2002の解析を拡張する。
一本目（PaperI）では、clumpyな媒体からの連続放射に対するformalismを開発し、AGNトーラスの構成要素であるダストクラウドのソースファンクションを構築した。
ここでは、これらのクラウドをトーラスに集めて、モデルの予言とIR観測への含みを研究する。
あらゆるトーラスモデルの予言と観測とを比較すると、難しい問題に直面する。
圧倒的多数の観測が正確にトーラスのIR放射を切り離せていない。
スターバースト放射は、多くの、多分ほとんどのAGNで測定されるIRフラックスの重要な成分として、ますます認識されている。

Netzer et al. 2007

このよく知られた汚染に加えて、AGNのすぐ近傍からのIRはいつもトーラスに起因しているわけでない。
ポイントとなるケースとしては、NGC1068をモデリングした

Mason et al. 2006

である。
口径0.5″より小さい場合のすべてのフラックス測定は、モデルの結果に一致しているが、大きな口径で集められたフラックスは4ミクロンより長い波長でモデルの予言を超えている。
このずれは、トーラスの外の近くのダストからのIR放射によるものであるとできる。
Mason et al.は、トーラスが口径1″以上で集めた10ミクロンのフラックスの30%以下しか寄与していないし、大きな口径のフラックスの全体がイオンコーンのダストからのこの波長でやってくることを示した。
トーラスダストより暗いが、かなり大きな体積を占めているのである。

Poncelet et al. 2007

一方で、トーラスは、短波長での放射を支配している。
2ミクロンでは、口径1″以上で測定されたフラックスの80%以上が、イメージサイズが0.04″以下であるトーラスから来ている。

Weigelt et al. 2004

これらの困難は、すべてのAGNのIR研究を悩ます問題を浮き彫りにする。
トーラス放射は、近赤外での観測されるフラックスを支配すると期待される。
なぜなら、そのような放射は、中心に近いところにのみ存在する熱いダストを要求するからである。
しかし、より長い波長は、冷たいダストから起こり、トーラスの寄与は周りの領域によって圧倒されてしまう。
不幸にも、NGC1068のような光源は多くない。
ほかのAGNは、広く観測されていないし、他の観測はトーラス成分を同定できるほどの角解像度をほとんどもっておらず、トーラス放射によって支配された波長がなにによるかを決めることが不可能である。
この問題に対しては、簡単な回答はない。
一つのやり方は、個々の光源のSEDをフィッティングを進め、多くの光源の観測の代わりにトーラスの兆候につけられる特徴を同定するために検証することである。
スターバースト成分の削除の一つの例は、

Netzer et al. 2007

であり、PGクエーサーのSpitzer観測の合成SED解析である。
Netzer et al.は、"weak FIR"と"strong FIR"の２つのサブグループのQSOと３つめのグループである、FIRが検出されない第３のグループを同定した。
スターバーストをFIRの起源と仮定して、彼らは、それぞれの平均SEDからスターバーストのテンプレートをひいた。
残ったSEDは、すべての３グループで同様であり、多くの不確定性はあるが、AGNの本質的な寄与と出来る。
しかし、AGNに本質的である一方、この放射のどれだけの割合がイオン化コーンに対してトーラスから起因するかははっきりしない。
トーラス成分を同定するサンプル解析の例は、

Hao et al. 2007

のSpitzer IR観測のまとめである。
これらの測定における大きな口径にかかわらず、セイファート１とセイファート２の銀河は、平均IRSEDとフィーチャーの強さの分布で、10ミクロンのフィーチャーに対する異なる振る舞いを示している。
さらに、AGNに関連していないULIRGは、完全に異なる振る舞いを示しており、観測されたセイファート銀河の平均的な振る舞いはAGNに本質的であることを示している。
統一モデルのフレームワークを受け入れると、Hao et al.が発見したセイファート１とセイファート２の現れの違いは、合理的にトーラスの寄与に結び付けられる。
イオン化コーンのダストは、光学的に薄く、そのため、IR放射は等方的で、タイプ１とタイプ２のあいだの観測された違いを生むことはできない。

2. MODEL OF A CLUMPY TORUS

Fig1のような光度LのAGNを考える。
距離Dにおける裸のAGNフラックスは、 $F_{\mathrm{AGN}} = L/4\pi D^2$ であるが、吸収と再放射のため、実際のフラックス分布は、非等方であり、非等方性のレベルは波長による。
グレインは、standard interstellar propertiesをもち、光学的厚みは、可視光でそれぞれのクラウドで $\tau_V$ である。

2.1. Dust Sublimation

最内縁半径 $R_d$ は、ダスト昇華温度 $T_{\mathrm{sub}}$ によって設定される。
$R_d \simeq 0.4 \left(\frac{L}{10^{45} \mathrm{erg}^{-1}}\right)^{1/2}\left(\mathrm{1500\mathrm{K}}{T_{\mathrm{sub}}}\right)^{2.6} \mathrm{pc} tag{1}$

Barvainis 1987

は、 $R_d$ の関係を導いた。
彼の式(5)は、同じ規格化を持ち、 $T_{\mathrm{sub}}$ の指数が少し違うだけだ。
この違いは、我々が行ったより詳細な輻射輸送計算を反映している。
ここで、距離 $R_d$ は、グレインを表す合成ダストの光学的に厚いクラウドの照らされた面の温度から決められる。
採用したシャープな境界は近似である。
実際には、ダストのある環境とダストのない環境の遷移は段階的になっている。
なぜなら、個々のミックスの成分は僅かに異なる半径で昇華する。

Schartmann et al. 2005

近赤外のreverberation測定から、

Minezaki et al. 2004
Suganuma et al. 2006

は、ダストのある領域の最内縁半径が実際に $L^{1/2}$ に比例していると発見したが、タイムラグは、式(1)で予言されたものよりも２～３倍短い。
この式は、ダストの吸収係数が完全なグレインの構成を反映する最小の半径であり、近い半径まで大きなグレインが生き残り、そこはreverberation測定によって検出されている。

2.2. The Cloud Distribution

トーラスは、半径方向には、 $R_O = Y R_d$ までひろがっており、 $Y$ はフリーパラメータである。
赤道面のrayに沿った平均のクラウドの全数は、パラメータ ${\cal N}_0$ によって特徴づけられる。
我々は赤道面から $\beta$ だけ浮いたクラウドの全数 ${\cal N}_T(\beta )$ の変化に対する様々な形を調査した。
Figure1は、sharpなエッジの均一な分布を示している（ ${\cal N}_T(\beta ) = {\cal N}_0$ ）。
ガウシアン分布では、 ${\cal N}_T(\beta ) = {\cal N}_0 \exp (-\beta^2/\sigma^2)$ となる。

clumpyトーラスからの放射は、クラウド分布を通るパスに沿った積分で分かる。
計算テクニックのいくつかは、Appendixで述べられている。
計算は、PaperIで導かれた一つのクラウドのソースファンクション $S_{c,\lambda}$ と単位長さあたりのクラウド数 $N_C(r,\beta )$ が必要である。
この分布に対して、我々は、動径方向の振る舞いが $r^{-q}$ の分離可能な関数を仮定し、
$N_C(r,\beta ) = C\frac{{\cal N}_T(\beta )}{R_d}\left(\frac{R_d}{r}\right)^{-q} \tag{2}$
ここで、 $C= (\int_1^Y dy/y^q)^{-1}$ は、与えられたYとσに対する無次元定数であり、規格化$${\cal N}_T(\beta ) = \int N_C(r,\beta ) drを保証する。

観測されたトーラス放射は、ここのクラウドからの放射だけでなく、残りのパスを光子が抜けてくる確率にも影響される。
脱出確率 $P_{\mathrm{esc}}$ は、PaperIの式(4)で与えられる。
パスに沿った全クラウド数 ${\cal N}$ に対して、
$\tau_{\lambda} < 1$ のとき $P_{\mathrm{esc}} = \exp (-{\cal N}\tau_{\lambda})$
$\tau_{\lambda} > 1$ のとき $P_{\mathrm{esc}} = \exp (-{\cal N})$
となる。
以下に示される詳細な結果の多くは、Figure2に示された $P_{\mathrm{esc}}$ の波長と見込み角に対する依存性から理解される。

2.3. Scaling

スケーリングの性質から、全光度の影響は、フラックス $F_{\mathrm{AGN}}$ とダスト昇華半径 $R_d$ を設定するときのみである。
与えられたトーラスモデルに対して、ダスト温度と輝度の分布はスケール化された動径距離 $r/R_d$ のユニークな関数である。
同じクラウドの性質で異なる光度の２つのソースは、 $r/R_d$ の意味で同じ分布を持ち、大きな $R_d$ のために、より大きな光度のソースは、大きな範囲に輝度が広がっている。
（この点はさらにAppendixで説明されている）
トーラスフラックスを $F_{\lambda}$ とすると、スペクトル型 $F_{\lambda}/F_{\mathrm{AGN}}$ は、Lに依存しない。
AGNインプット放射のスペクトル型に対するトーラスSEDは、散乱波長に制限されており、λ>2-3ミクロンでは消える。
$T_{\mathrm{sub}}$ にも、同様な弱い依存性がある。
アウトプットスペクトルは、主に $\tau_V$ とクラウド分布に依存する。
光度は放射輸送に影響しないが、トーラスの性質が、他の理由でLに関連することはありうることである。
（例えば、recedingモデルにおけるσ）

2.4. The AGN Contribution

ほとんどの図で、トーラスの寄与のみを示している。
しかし、媒体は、クランピーなので、見込み角に関係なく、AGNのobscureされない見え方の有限の確率が常にある。
問題の確率論的な性質のために、AGNの寄与があるかなしかで現れるスペクトル型を表示することがありうる。

3. MODEL SPECTRA

すべての計算で、AGNのインプット放射は、PaperIの§3.1.1で述べた標準的なスペクトルに従う。

3.1. Geometrical Shape

Figure3は、sharpなエッジとガウシアンの角度分布のモデル結果を示している。
sharpなエッジでは、エッジでの切り替わり以外は、ほとんど変化がない。
逆にガウシアンでは、滑らかな変化が見て取れる。
さらに、mをフリーパラメータにして、 ${\cal N}_T(\beta ) = {\cal N}_0\exp (-|\beta /\sigma |^m)$ の形の角度分布について調査した。
m=2はガウシアンで、mが増加すると、遷移領域は鋭くなる。
一般的に、 $m\leq 10$ の”ソフトな”分布は、ガウシアンと同様の振る舞いを示す。
一方、それより大きいmはsharpなエッジの場合と同様な結果を示す。

sharpエッジによって生成されるSEDの２極性は観測と矛盾する。

Alonso-Herrero et al. 2003

は、CfAサンプルから選択された58のセイファート銀河のサンプルから0.4ミクロン－16ミクロンの核の放射を研究した。
理論的なモデルとの比較で、Alonso-Herrero et al.(2003)は、すべてのsmoothモデルの一般的な予言はタイプ１とタイプ２の間のSEDの２極性であることを指摘している。
それは、Figure3(top)に示されているものと同様であり、そのような２極性は彼らのサンプルでは観測されなかった。
２極性はソフトなエッジのモデルジオメトリーでも存在している。
なぜなら、 $\exp (-\tau )$ の減光のファクターは、早く変化し、ダストのある見え方とダストのない見え方の間の $\tau \sim 1$ のあたりの鋭い遷移という結果となるからである。
Figure3(bottom)から明らかなように、SEDの２極性の問題は、ソフトなエッジのクランピートーラスによって解決できる。
なので、以降では、ガウシアン角度分布のみを考慮する。

3.2. Observations and Model Parameters

Introductionで議論したように、トーラスのIR観測は、合成スペクトルを考慮することによって、部分的に緩和される不確定性によって妨げられる。
Figure4は、タイプ１とタイプ２データのまとめと代表的なモデルを示している、

Nenkova et al. 2002

の同様の図をアップデートしたものである。
5-38ミクロンの一般的なスペクトル領域で２つのSEDの間の一致は、詳細ではないとしても、概要でトーラス放射を捉えていることを示している。
Netzer et al.のスペクトルの60ミクロンあたりのupturnは、スターバースト支配への遷移を反映しているようだ。
タイプ２光源の最も小さい口径を保証するために、ここの天体のデータは、ほとんど地上観測かHST観測に限定されている。
Figure4の両方のパネルのデータは、ポールオンとエッジオンでの同じモデルによって再現されなければならない一般的な特徴を示している。
データとともにプロットされているアップデートされたモデルは、もとのNenkova et al. (2002)のものと異なっている。
(1)ダストのシリケイト成分の光学的性質は

Draine & Lee (1984)

のダストではなく、

Ossenkopf et al.(1992)

の冷たいシリケイトの表からとっている。
(2)クラウドの角度分布がsharpなエッジでなくガウシアンになっている。
(3)トーラスの半径方向の厚さは100ではなく30である。
図から明らかなように、モデルのスペクトルは、一般的にデータと合理的に一致している。

様々なパラメータセットに対する多くのモデルを作成し、モデル結果を示し、それらの観測的な含みを議論する。
モデルは、 $\tau_V, {\cal N}_0,\sigma , q, Y$ というフリーパラメータで特徴づけられる。
${\cal N}_0$ を除いて、smoothモデルでも必要である。
以降では、パラメータを一度にひとつずつ変え、観測との比較から、可能な範囲を同定する。
Yの効果は、§4で別に議論する。

3.3. Single-Cloud Optical Depth

Figure5は、 $\tau_V$ を10から200まで変化させた時の効果を示している。
100を超えると、SEDはほとんど変化せず、PaperIのFigure11の一つのクラウドからの放射の同様な振る舞いを反映している。
図は、ポールオンとエッジオンの両方のトーラス放射を示している。
smoothモデル

Pier & Krolik 1992
Granato & Danese 1994

は、矛盾なくポールオンとエッジオンの10ミクロンのフィーチャーを生成している。
図に示されているように、クランピーモデルでは、フィーチャーは複雑なパターンを示している。
i=0°では、フィーチャーは、 $\tau_V \leq 20$ である限り、輝線で現れる。
$\tau_V$ がさらに増加すると、フィーチャーは消えて、SEDは10ミクロンでフィーチャーがなくなる。
しかし、 $\tau_V \geq 100$ のとき再び弱い輝線として現れる。
i=90°では、 $\tau_V=10$ のとき、弱くて広い輝線の放射が明らかである。
$\tau_V \geq 20$ の時、スペクトルは、はっきりした吸収のフィーチャーを示す。
smoothモデルと同様だが、フィーチャーは決して深くなく、一つのクラウドによって示されている浅い吸収を反映している。
最も特徴的な結果は、 $\tau_V$ が100を超えた時に現れる吸収から輝線への転換である。

10ミクロンのフィーチャーの複雑な振る舞いは、一つのクラウドの放射スペクトルと全体のクラウドの集まりの効果の間の相互作用から起こる。
異なるパターンは与えられたパスに沿った輝線と吸収のあいだの競争という意味で理解される。
そして、 $\tau_V$ が増加すると、10ミクロンのフィーチャーをまたいで脱出ファクター $P_{\mathrm{esc}}$ のflatteningを考慮している。
10ミクロンのフィーチャーの振る舞いは、§5.1でより深く研究する。

3.4. Number of Clouds

Figure6は、 ${\cal N}_0$ を2から15に変化させたものである。
モデルは、1-100ミクロンの範囲での広いIR放射を生成する。
15より大きな ${\cal N}_0$ のあ大は、60ミクロンを超えるピークの狭いIRバンプを生成する。
そのようなSEDは今のところ観測されておらす、故に、 ${\cal N}_0$ は大きくても10-15より大きくはないだろう。

Figure6から明らかなように、 ${\cal N}_0$ が増加すると、近赤外から中間赤外の領域での放射は、赤道面に近い見込みに対してかなり尖っていく。

Silva et al. (2004)

によって構築されたセイファート２銀河のIRの合成SEDは、 $N_H \leq 10^{24} \mathrm{cm}^{-2}$ のX線吸収の柱密度にゆっくりと依存していることを示している。
ここで、 $N_H$ が $10^{24}-10^{25}$ の間の時、かなり尖る。
この振る舞いは、Figure6の ${\cal N}_0$ と同様で、Compton-thickなX線吸収は、大きな ${\cal N}_0$ と関連しているかもしれない。
ポールオンに対しては、10ミクロンのフィーチャーは、 ${\cal N}_0 < 5$ のとき、弱い輝線で現れる
${\cal N}_0$ が増加すると、輝線は吸収に切り替わり、 ${\cal N}_0$ とともに深くなっていく。
軸から離れると、 ${\cal N}_0=2$ の時、フィーチャーは弱い輝線を示すが、すべての他の場合に吸収に現れている。

smoothの場合と逆に、クランピーモデルは、常にλ<1ミクロンでいくらかの放射を示しているが、これは、トーラスの遠いサイドのクラウドによるAGNの散乱成分によるものである。
この放射のいくらかの部分は、いつもトーラスの近いサイドを通ってくる。
その確率は、純粋にクラウドの数によって制御されている。
なぜなら、個々のクラウドは常にUVと可視光の波長で光学的に厚いからである。
${\cal N}_0$ を変化させることは、２つの競合する効果を作り、最もはっきり見えるのは、Figure6のi=0°のq=1モデルである。
${\cal N}_0$ を2から5に増やすことは、散乱するクラウドの増加のために、通り抜けてくる放射のレベルは上がる。
さらに増加させると、遮っているクラウドによるobscurationが卓越し、現れる強度は減少する。
結果のっこの側面の観測的な重要性に言及することは難しい。
我々のモデルは、１種のクラウドを含んでおり、クラウド間の媒体はない。
$\tau_V$ が２，３である媒体は、モデルスペクトルの1ミクロン以下の波長をIRに影響することなく減光できる。
我々は、将来、これらの効果の詳細な研究を計画している。

ここで提示されているほとんどのモデルのように、Figure6は、トーラス放射のみを示しており、タイプ２SEDに対応する。
我々のモデルのタイプ１SEDに対する予言は、いつもAGNの直接放射に加えることによって入手される。
しかし、smoothの場合と異なり、AGNの見える見方の確率は、見込み角だけでなく、クラウドの数にも依存する。
Figure7は、Figure6で示されたq=2のモデルを示したものであるが、ここでは、AGNの寄与が追加されている。
これが与えられた光源で実際に検出されるSEDである確率は、Figure2(bottom)に示された対応する $P_{\mathrm{esc}}$ によって与えられている。
見える場合、AGNは３ミクロン以下の放射を支配する。
AGNからトーラス支配のSEDに遷移することは、近赤外と中間赤外領域でタイプ１光源の詳細な観測を要求する重要な問題である。

3.5. The Torus Angular Width

角度分布の幅の効果がFigure8に示されている。
σ=15°のモデルのスペクトル型は一般的に観測されているSEDと一致しているが、見込み角の依存が２極性の分布を示しており、観測と矛盾する。
30°-50°の値は、同様な形のスペクトルとなるが、一般的に観測と一致する。
σ=30°のモデルは、平均的なセイファート１およびセイファート２銀河のスペクトルの10ミクロンのフィーチャーに最もマッチしている。
clumpinessを考慮したセイファート銀河の統計に基づいた角度幅の見積もりは、σ～30°を与える。
σ=60°では、10ミクロンのフィーチャーがすべての見込み角で深い吸収に現れる。
さらに増加させて、σ=85°に増やしても、SEDにはほとんど影響がない。
ただし、見込み角の減少の依存性を除いては。

3.6. Radial Profile and IR Emission Anisotropy

Figure9は、qを0から3まで変化させた場合のSEDを示している。
qは ${\cal N}_0$ が一定であるから、クラウドの配置だけが中心に集中するかどうかを示す。
よって、qが大きいと、Y=10とY=30で大きな差は出ない。

見込み角の違いによるSEDの違いは、smoothより、ずっと小さい。
例えば、我々のモデルは、1ミクロンで $\tau_V=60$ のクラウドに対して、エッジ対ポールのフラックス比が５かそれ以下である。

Granato et al. 1997

のFigure1で、対応するフラックス比は $A_V=30$ で数百であり、$$A_V=100$に対しては、桁が違う。
等方性の度合いは、トーラスが小さい時に高いが、Y=30の場合には、放射は、qが増加すると、ほぼ等方的である。
この点は、さらにFigure10に示されている。
この図は、異なる波長の見込み角による観測フラックスの変化を示している。
トーラスフラックスは、AGN全体のフラックスで規格化しているので、プロットされた量は、表示された波長それぞれに対するボロメトリックな補正を提供する。
波長とともに等方性は減少し、実際には、中間赤外を超えて消える。
12ミクロンで、両方ともファクター２の間に収まっている。
放射の非等方性の他の指標は、見込み角に対するトーラスのボロメトリックフラックス $F_{tor} = \int F_{\lambda}d\lambda$ の変化である。
Figure11には、q=2の場合が示されている。
変化はクラウドの数が増加すると大きくなるが、 ${\cal N}_0=15$ でもファクターは３くらいである。

すべての見込み角で、AGNのobscurationは、Figure9に示されているすべてのモデルで同じであるということに注意するのは重要である。
obscurationは、視線に沿ったクラウド数のみに依存するからであり、ここではすべて同じである。
実際、これらのモデルのそれぞれで、 ${\cal N}_0$ でAGNを直接見る確率のiの関数はFigure2(bottom)に示されている。
この曲線に沿って、 $P_{esc}$ はポールオンからエッジオンで２桁変わる。
つまり、クランピートーラスは、中間赤外でほぼ等方で、極めて非等方なobscurationのAGNを作ることができる。

最近の観測は、これは、実際に要求される振る舞いであることを示しているようだ。
AGN核の10ミクロンでの地上観測は、10ミクロンの放射が硬X線とよく相関していることを示しており、タイプ１とタイプ２の光源は同じ関係に従っている。

Alonso-Herrero et al. et al. 2001
Krabbe et al. 2001
Whysong & Antonucci 2004

は、セイファート１型銀河とセイファート２型銀河の12ミクロン/60ミクロンフラックス比の平均値が30％しか違わないことを示している。
60ミクロンの放射は光学的に薄く、基本的に等方的である（Figure10）から、この結果は、12ミクロンのフラックスの変化が小さいことを示している。

Lutz et al. 2004

は、硬X線に規格化したセイファート１型銀河とセイファート２型銀河の6ミクロンのISOフラックスを比較した。
そして、２つの種族の分布は観測エラーの範囲で同じであり、smoothモデルによって予言される非等方性に矛盾することを主張した。
それは、地上の12ミクロンのより良い解像度で

Horst et al. 2006

によって、同じ手法で確認された。

Buchanan et al. 2006

は、5-35ミクロンの範囲で87のセイファート銀河をSpitzer観測し、光学的に薄い電波放射でIR放射を規格化した。
6ミクロンでは、Lutz et al. (2004)より大きな変化を得たが、セイファート１とセイファート２型の放射は、15ミクロン以上のすべての波長で２のファクター以内であり、smoothモデルとの違いに言及している。
最後に、

Hao et al. 2007

によってSpitzer観測からえられたセイファート１型と２型の平均スペクトルは、10ミクロンのシリケイト領域以外は、ほぼ同じ形をしていた。

観測によって発見された非等方性の緩やかなレベルは、Y>20であれば、q=2のプロファイルはq=1よりも適しているかもしれないということを提起している。

Mason et al. 2006

のクランピーモデルは、Y=100を利用しているが、q=2でNGC1068の観測のベストフィットを得ている。

4. TORUS SIZE

トーラスによってobscureされている空の割合は、タイプ１とタイプ２の光源の相対数を決める。
セイファート銀河の統計は、ダストトーラスの高さと半径の比が1:1に従っていると示している。
obscurationは、高さと半径に別々に依存しているわけではなく、別々に決めることはできない。
実際のサイズは、トーラス放射からのみ決定することができる。

4.1. SED Analysis

高解像度のIR観測がなかったため、初期のトーラスサイズの評価はSEDの理論的な解析によるものであった。
与えられたダスト昇華温度に対して、トーラスの最内縁半径 $R_d$ は、AGNの光度によって決められる。
ダストの温度分布は、 $r/R_d$ に依存している。
なので、SEDモデルから決定される唯一のサイズパラメータは半径方向の厚さ $Y=R_o/R_d$ である。

Pier & Krolik 1992

は、smoothモデルの最初の詳細な計算を行い、 $Y\sim 5-10$ と発見した。
しかしながら、続く

Pier & Krolik 1993

では、このコンパクトなこうぞうは、典型的に30-100pcに広がったより大きく広がったトーラスに埋め込まれているかもしれないと示唆した。

Granato& Danese 1994

は、smoothモデルの計算を精巧なトーラス形状にした。
彼らは、”セイファート１銀河核のIR連続光の厚さから一様なダスト分布が数百pcまで広がっており”、”広いトーラスは完全にセイファート１とセイファート２の高解像IRスペクトルに一致する”と結論づけた。
続くモデルはいくらか小さなサイズであったが、

Granato et al. 1997
Fritz et al. 2006

一様な密度と大きな体積の要求は、トーラスのIR放射を作るのに必要な冷たいダストが大量にあることを反映した。
この要求は、smoothモデルでは、ダスト温度がAGNからの距離で一様であるから起こった。
このことは単一サイズのダストグレインに対してのみ厳密に正しいが、ダストサイズ分布を持ち込んでも観測はclumpyモデルを良いとした。

Schartmann et al. 2005

距離と温度の１対１の対応は、clumpyな媒体では成り立たず、異なるダスト温度が同じ距離に共存し、同じ温度が異なる距離に存在できる。
例えば、PaperIのFigure7で議論されたモデルで。Y=10での温度は、150K-600Kに広がっており、Schartmann et al. (2005)は、現実的なダストサイズの分布のsmoothモデルを使って、Y=10での温度範囲が250-300Kであることを発見した。
smoothモデルに対して、clumpyモデルは、加熱源にかなり近いクラウドの暗い面の冷たいダストを含んでおり、内側の領域からIRを効果的に放射できる。

Figure12は、q=1とq=2に対する様々なYのSEDの我々のモデルの結果を示している。
ファクター40の変化にもかかわらずSEDはすべてのq=2で同様である。
理由は簡単で、トーラスサイズにかかわらず、少なくともすべてのクラウドの80％が $r\leq 5R_d$ の中にあるからである。
q=1のモデルは、変化が認められるが、これらの変化は15ミクロン以上にほとんど限られている。
エッジオンでの短波長に見られる大きな差異はSEDの本質的な変化を反映していない。
ただ、ボロメトリックフラックスのスケーリングによるものである。
もし、これらの曲線が2ミクロンで同じ値を取るようにスケーリングされたら、15ミクロンまで一致する。
これらの差異は、Figure13によって、さらに理解されるだろう。
Figure13には、増加するサイズの円形の口径内に含まれるフラックス全体の割合を示している。
この割合は、輝度分布と同様に、 $\theta /\theta_d (=r/R_d)$ の関数である。
$\theta$ は、中心からの角度のズレで、 $\theta_d = R_d/D$ である。
図は、5ミクロンより短い波長で、ほとんどすべてのフラックスがYの値に関係なく、 $3\theta_d$ 以内に起因していることを示している。
それゆえ、そのような波長は、トーラスサイズを決定できない。
q=2の場合には、長い波長であっておm、異なるサイズ間で区別できない。
なぜなら、フラックスの80％が常に $10\theta_d$ より内側に起因しているからである。
q=1の場合、 $10\theta_d$ を超える部分はより大きなトーラスのフラックスにかなり寄与するが、12-15ミクロンより長い波長でだけである。

これらの結果は、モデルSEDがq=1のとき、異なるサイズのトーラスの間で適切な違いを表し、この場合にトーラスのサイズを決定することは15ミクロンより大きな波長でフラックスを測定する必要があることを示している。
そのような長い波長における大きなビームサイズのために、現在の観測は一般的にトーラスとその周囲のフラックスに対する寄与を区別することができない。
例えば、Introductionで触れたように、NGC1068では、トーラスは口径1″以上で測定された10ミクロンのフラックスに30％以下しか寄与していない。

Mason et al. 2006

q=2の密度プロファイルは、より一般的な半径方向の分布であるかもしれないが、スペクトル型に識別できる違いを生じない。
故に、クランピートーラスの半径方向のサイズはSED測定によって制限することはできない。
高解像観測によってのみ、トーラスサイズを決めることができる。
SEDは、判別するのに必要な力を持っていない。

4.2. Brightness Profiles

クランピーな媒体のdiscreteな性質のために、異なる視線は、同様な領域を横切るときでさえ異なる輝度を生成する。
我々のformalismは、そのような光線の統計的な平均を提供し、この平均の周りのゆらぎは大きい(PaperIの§2.1）。

Figure14は、Y=30のトーラスのポールオンに対するモデルの強度プロファイルを示している。
曲線はトーラスの放射のみを示しており、最内縁 $\theta = \theta_d$ から始まっている。
AGN放射は、示されていないが、 $0 \leq \theta \leq \theta_{AGN}$ の範囲の狭いスパイクを生成するだろう。
ここで、 $\theta_{AGN}/\theta_d \sim (T_{sub}/T_{b,AGN})^2$ で、 $T_{b,AGN}$ はAGNの輝度温度である。

Ivezic & Elitzur 1997

それゆえ、 $\theta_{AGN}/\theta_d \ll 1$ が全ての環境下で成り立つ。
表示されている波長のセットはKバンドから588ミクロン（ALMAが完全に稼働すれば使えるようになる波長のひとつ）まで広がっている。
トーラスの強度は、最内縁でもしくはその付近で最大となる。
輝度は、12ミクロンの辺りで最高であり、一番下の図からあきらかである。
この図で使われている半径方向の密度プロファイルの両方に対して、輝度はすべての表示されている波長で $\theta < 5\theta_d$ 以内でピーク値の半分に落ち込む。
12ミクロンとより短い波長では、輝度は $\theta \leq 10\theta_d$ 以内にピーク値の1%まで落ち込む。
明らかにトーラスの構造を探ろうとする観測は、大きな範囲と高解像を組み合わせなければならない。

NIR波長は、トーラスの構造とサイズについてほとんど情報を与えない。
Figure14から明らかなように、２ミクロンでq=1とq=2を高解像度観測でさえ区別することは難しい。
これらの波長での急激な輝度の落ち込みは、実際にトーラスの全サイズを決めることを不可能にする。
輝度は、密度プロファイルに対して $\theta = 4\theta_d$ でピーク値の1%以下に落ち込むので、トーラスがその点で終わっているのかより大きな半径に続いているのかを決定することさえ困難である。
Y=10のトーラスはY=100のトーラスの内側 $10\theta_d$ から区別することが出来ないのはFigure13から明らかである。
波長が増加すると、輝度の落ち込みは緩やかになる。
VLTI干渉系は12ミクロンで0.01″のオーダーの角解像度を持っているが、２つの示された密度プロファイルを区別するのは難しい。
２つの密度プロファイルは、別々に70ミクロンで異なる輝度プロファイルを生成するが、そのような波長で要求される角解像度をもった機器はない。
予測可能な将来、ALMAは588ミクロンを通してクラウド分布とトーラスがY=30を超えて広がっているかを決める現実的なチャンスを持った唯一の施設となりそうである。

4.3. Observations

高解像のIR観測の探索によって、いくつかのAGNトーラスに対して直接的なイメージングができるようになっており、角のIR源のサイズに上限が設定されている。
VLTIの8-13ミクロンの干渉計観測は、今のところ、３つのAGN（NGC1068/Circinus/Cen A）の核領域を解像している。
すべての3つの場合の熱放射はかなりコンパクトである。
NGC1068では、

Jaffe et al. 2004

が放射はR=1.7pcまで広がっていると発見した。

Poncelet et al. 2006

は同じデータをわずかに違う仮定で再解析し、同様な結果R=2.7pcを得た。
AGNのbolometric光度はこの場合 $\sim 2 \times 10^{45} erg/s$ であり、 $R_d$ は～0.6pcで、トーラスのMIR放射は、 $\sim 3-5R_d$ の間にある。
Circinusでは、

Tristram et al. 2007

が、トーラス放射がR=1pcまで広がっていることを見つけた。
AGNのbolometric光度は $\sim 8 \times 10^{43} erg/s$

Oliva et al. 1999

で、 $R_d \simeq 0.1 \mathrm{pc}$ とMIR放射の外縁半径が $\sim 10R_d$ である。
Cen A核からのMIR放射の性質はいくらか複雑である。

Meisenheimer et al. 2007

は、解像されていないシンクロトロンコアと熱放射が半径0.3pcの中に含まれていると結論づけた。
AGNのbolometric光度は $\sim 1\times 10^{43} erg/s$

Whysong & Antonucci 2004

であり、 $R_d$ は0.04pcで、トーラス放射は、 $\sim 8R_d$ を超えていない。
解像されたMIR放射のもうひとつのケースはNGC7469を含んでいる。

Soifer et al. 2003

は、12.5ミクロンのコンパクトな核構造がR<13pc以内に含まれていると見つけた。
不幸にも、NGC7469は、IRの兆候がスターバースト成分によって支配されているはっきりしたケースで、AGNが光学的な分類を支配しているが。

Weedman et al. 2005

それゆえ、解像されたコンパクトな構造はトーラスであると同定できない。

Davies et al. 2004

現時点では、解像されたトーラス放射の報告はないが、トーラスサイズの上限はいくつかのAGNで報告されている。

Prieto & Meisenheimer 2004

は、1-5ミクロンで多くのAGNを研究した。
すべてのケースで、観測は、これらの波長の解像されない核放射を示し、トーラス半径に<5-10pcという上限を設定し、上限はターゲットの距離に依存する。
より重要なのは、MIRで報告された上限である。

Radomski et al. 2003

は、上限を10ミクロンと18ミクロンでNGC4151の核成分にR<17pcと設定したが、

Soifer et al. 2003

は、より厳しい制限を12.5ミクロンでR<5pcとおいた。

Soifer et al. 2003

は、またNGC1275の12.5ミクロンのコンパクトな核放射に対してR<14pcという上限を見つけた。

4.4.How Big is the Torus?

全ての現在の観測は、Y～20-30を超えないあたりとconsistentであり、おそらく5-10ほどと小さいであろう。
大きな値は、弾くことはできないが、現在利用できるIRデータはその存在を必要としていない。
同様に、分子線観測は、大きなトーラス構造に対して統一モデルの統計から要求されるH/R～1をもつという証拠を与えていない。
NGC1068では、

Shinnerer et al. 2000

は、COの速度分散から、H/R～0.15に対して、R～70pc辺りでH～9-10pcだけ分子雲が分布していると見つけた。

Galliano et al. 2004

は、 $\mathrm{H}_2$ とCOの放射を、同じH/R～0.15に対して、半径140pcとスケール高さ20pcでクランピーな分子ディスクでモデル化した。
よって、推定のトーラスは似ているが、これらのクラウドの分布は統一モデルの要求であるH/R～1を満たしていない。
明らかに、検出された分子雲は、トーラスの外の薄いディスク上の構造にある。
最近、NGC1068の10ミクロンのイメージング偏光観測が

Packham et al. 2007

によって行われ、トーラスと母銀河の核環境の連続性に光が当たった。

上の議論から明らかなように、トーラスの実際の終点を決めることは、かなり難しく、不可能でないとすると、実際実際には急な $1/r^2$ 分布に対する終点に固執することは無意味だ。
トーラスは、母銀河の中心領域に埋め込まれていて、その輝度の半径方向の急な落ち込みはその放射が周囲からはっきりと分かれていないことを示している。
分けるための現実的な機会を持つ唯一の観測がALMAによる高解像度のサブミリそくていである。トーラスと周囲からの放射を考慮した詳細な解析を要求するだろう。

現時点で、Y～20-30を超えたトーラスクラウドを考慮する必要があるという確かな証拠はないと結論づけるのが安全なようだ。
式(1)から、保守的なトーラスの外縁半径の上限は、 $R_o<12L_{45}^{1/2} \mathrm{pc}$ である。
ここで、 $L_{45}=L/10^{45} erg/s$ である。
これらのコンパクトな大きさは、力学に重要な含みを持っている。
なぜなら、銀河バルジをBH重力が支配する領域内にトーラスがあるからである。
もしBH質量が $M_7 \times 10^7M_{\odot}$ であれば、半径 $35(M_7/\Omega^2)^{1/3} \mathrm{pc}$ いないの重力的運動を支配している。
ここで、 $\Omega$ は典型的に1で、内部の銀河バルジによって引き起こされる回転速度である

Elitzur & Shlosman 2006

トーラスは、BHの重力的影響の球の中によく入っているので、その力学的起源は、銀河からの降着ではなく、中心エンジンと降着円盤によって決定されているようだ。

5. SPECTRAL INDICATORS

Introductionで触れたように、ここの天体のトーラス全体のSEDの信頼できる解析はほとんどのケースで利用できないデータを必要とする。
我々は、10ミクロンより長い波長でのフラックスの測定をトーラスの周囲によってかなり汚染されていると期待できる。
最もよく観測されているAGNであるNGC1068でさえ、10ミクロン以上のほとんどすべての観測の正当性は、疑問である。
なぜなら、トーラスは、測定されたフラックスの一部にしか寄与していないからである。
状況は、予測できる将来に改善しそうもない。
個々のSEDフィッティングへの代替アプローチは、トーラスパラメータのありそうな物理的範囲を制限するかもしれない統計的傾向を同定するような大きなデータセットの解析である。
ここでは、そのような解析で最も一般的に使われるスペクトルの指標を議論する。

5.1. The Silicate 10 micron Feature

amorphous silicate grainは、Si-O伸縮とO-Si-O折れ曲がりのモードのために、強いopacityのピークを持っている。
そのため、観測されるダストの放射の10ミクロンと18ミクロンのあたりに広いフィーチャーを持つ。
２つのうち強い方の10ミクロンのフィーチャーは一般的な解析ツールである。
smoothトーラスモデルでは、10ミクロンのフィーチャーは、フェイスオンで輝線に、エッジオンで吸収に現れる。
§3で示したように、クランピーモデルはもっと精巧なパターンを生成する。
フィーチャーの詳細な解析として、なめらかな曲線 $F_{c,\lambda}$ を5-7、14-14.5、25-31.5ミクロンの間隔でつないだスプラインでスペクトル領域全体の連続光にフィットした。
詳細な輻射輸送の計算は、この内挿の手続きが正確にシリケイトのフィーチャーをはがしたダストによって生成される放射を再現することを確認した。

Sirockey et al. 2008

Figure15は、いくつかの代表的なモデルで生成されたシリケイトのフィーチャーのプロファイルを示している。
上で述べたように、10ミクロンのフィーチャーは、 $\tau_V \geq 100$ のエッジオンに現れる。
この特徴は、個々のクラウドがフィーチャー全体を通して光学的に厚いから起こる。
このスペクトル範囲で現れる放射は、視線を通って抜けてきたトーラスの遠いサイドのクラウドの明るい面からの放射に支配されている。
効果は、 ${\cal N}_0$ が減少するにつれ、よりはっきりする。

10ミクロンのフィーチャーは、

Ossenkopf et al. 1992

からの吸収係数の10ミクロンでピークとなり、放射輸送の効果は、この値の周りで、たまに小さなシフトを起こす。（0.5ミクロンよりおおきくなく、ほとんどは短い波長の方向にシフトする）
フィーチャーの強さと幅を定量化するために、２つの指標を導入する。
$\mathrm{S}_{10} = \ln \frac{F_{\lambda}}{F_{c,\lambda}}, \mathrm{EW}_{10} = \int_{7\mu m}^{14 \mu m} \frac{F_{\lambda}-F_{c,\lambda}}{F_{c,\lambda}}d\lambda \tag{3}$
フィーチャーの強さ $\mathrm{S}_{10}$ は、連続光を差し引いたスペクトルの10ミクロン付近の極値で評価する。
$\mathrm{S}_{10}$ がプラスなら輝線、負なら吸収線を示す。
フィーチャーをデータ内のノイズから引くためには、検出系に依存した等価幅 $\mathrm{EW}_{10}$ に対する、ある最小値を必要とする。
我々の符号の定義は、両方の指標が吸収が負の $\mathrm{EW}_{10}$ を生成するようにあわせて、これは標準とは逆である。

Figure16は、ポールオンとエッジオンとAGNトーラスにありそうな範囲でまとめた様々なモデルパラメータに対するひとつのクラウドの光学的厚み $\tau_V$ で $\mathrm{S}_{10},\mathrm{EW}_{10}$ の変化を示したものである。
フィーチャーの幅がすべてのモデルで同じであれば、 $\mathrm{S}_{10},\mathrm{EW}_{10}$ は、互いに等価であるが、フィーチャーの形(Figure15をみよ)の違いのために、 $\mathrm{EW}_{10}$ は独立した情報を含む。
Figure16は、ポールオンは限られたパラメータセットに対してのみ輝線を生成することを示している。
間接的に加熱されたクラウドは $\tau_V \geq 20$ のとき、輝線のフィーチャーを生成しない（PaperIの§3.2）。
直接的に照射されているクラウドからの放射は、クラウドの照射面の充分大きな部分が見える方向に向かってのみ、輝線を示す(PaperIのFig12)。
トーラス分布のポールに沿った観測者は、赤道面から45°以内に配置されたクラウドを直接見る場合のみ輝線を検出するだろう。
そのようなクラウドは、ほとんどの場合前面のクラウドによってobscureされるだろう。
ただし、トーラスの幅が小さい(σ=15°)かクランピーな媒体の全光学的厚みが小さい(小さい ${\cal N}_0,\tau_V$ )時は除く。
よって、i=0°では、パラメータ空間の小さな領域だけが弱い輝線のフィーチャーを持ったモデルを生成する。
一方、ほとんどの他のパラメータは、フィーチャーのないSEDか弱い吸収のフィーチャーを生成する。
Figure16から、エッジオンは角度厚さσに無関係だということも明らかだ。
光学的厚みに関係なく、クランピートーラスによって生成された吸収のフィーチャーは決して深くない。
Figure17は、２つの指標の変化を $\tau_V$ のひとつの値に対する見込み角に対して示している。

観測との比較は、角解像度の問題によって妨げられている。

Mason et al. 2006

のNGC1068の観測では、中心の0.4″のフィーチャーの強さはおそらくAGNトーラスによって支配されているが $\mathrm{S}_{10}= -0.4$ である。
イオンコーンに沿って、0.4″のステップずつ読み取ると、 $\mathrm{S}_{10}$ の大きな変化と空間分布の強い非対称性が示される。
大きな口径の測定は、イオンコーンのかなりの寄与が含まれており、Spitzer観測はさらに大きなダスト構造による汚染を受けているかもしれない。
とはいえ、これらの観測が、タイプ１とタイプ２ではっきりした違いを生成したときには、そのような全体的な傾向を見込み角の違いのせいにすることは合理的で、参考としてのみ実際の数値を考えた時の観測の傾向とモデルの結果を比較することは合理的だ。
ほとんどの詳細なデータは

Hao et al. 2007

によるSpitzer MIRスペクトルの最近のcompilationから来ている。
緩やかに定義されたサンプルであるが、今のところ集められた最大のもので、24のタイプ１クエーサー、45のセイファート１型、47のセイファート２型を含んでいる。
QSOは、ほとんど $0.45 \geq \mathrm{S}_{10} \geq 0.05$ を持った輝線のフィーチャーを示すが、セイファート１型は、0フィーチャーの強さ付近で固まっており、 $0.35 \geq \mathrm{S}_{10} \geq -0.25$ を占めている。
ほとんどすべてのセイファート２型は、10ミクロンのフィーチャーを吸収にもち、 $-0.1 \geq \mathrm{S}_{10} \geq -0.4$ で強いピークを示す。
Hao et al. 2007の結果に加えて、興味をそそる最近の開発が

Sturm et al. 2006

による７つの高光度のタイプ２QSOのSpitzer観測から来ている。
個々のスペクトルはフィーチャーがないが、サンプルの平均スペクトルは、10ミクロンのフィーチャーを輝線に示す。
さらに最近、

Polletta et al. 2008

は、MIRで選択したobscureされたQSOの大きなサンプルに吸収のフィーチャーを見つけた。

Weedman et al. 2006

は、10ミクロンのフィーチャーがX線とMIRで選択されたobscureされたAGNのサンプルに吸収かないことを発見した。

すべてのAGNのスペクトルの衝撃的な特徴は、深い吸収線が全くないことである。
X線データによってあんに示される大きな光学的厚みを与えられると、smoothモデルは、とても深い吸収のフィーチャーを予言する。
浅い吸収のフィーチャーはジオメトリに関係なくクランピーなダスト分布の太鼓判であり(PaperI)、我々のモデルで明らかな柔らかい吸収の強さはこの一般的な性質を反映している。
逆にULIRGは極めて深いフィーチャーを示す。

Hao et al. 2007

この異なる振る舞いは、clumpyではなくsmoothなダスト分布に深く埋まっていることに起因しているかもしれない。

Levenson et al. 2007
Spoon et al. 2007
Sirocky et al. 2008

原則的にULIRGの本質的なIR放射を妨げる冷たい前景は、これらにおける深いシリケイトの吸収線を説明できるかもしれない。
しかしながら、そのような説明は２つの別々のダスト成分を必要とする。
それは、主な放射源を包み、本質的な放射をリプロセスして、ULIRGを同定する莫大なIR光度で現れる光学的に厚いダストと、リプロセスしたIR放射を吸収して深いシリケイト吸収を生成する追加の前景である。
冷たくあるために、前景は莫大な本質的な光度の主なリプロセスを提供できないが、それは、主なダストと視線に沿って揃ってなくてはならない。
さらに、揃った前景は選択的にLINERのようなHIIのようなフィーチャーがつきまとうULIRGに関連付けられなければならない。
なぜなら、AGNと違って、これらのソースは、決して、浅い吸収を示さないからである。
そのような前景は、ULIRGの10ミクロンの吸収に対する工夫された解を与える。
逆に、幾何学的にも光学的にも厚いsmoothな埋め込まれたダストの単一の要素は、自然と深く吸収されたULIRGのIRの特徴を説明する。

我々の計算は、 ${\cal N}_0 = 2$ のクランピートーラスは、決して吸収のフィーチャーを生成せず、クエーサーに対しては多分ないが、セイファート銀河に対しては、除外できる。
セイファート銀河で見つかった10ミクロンのフィーチャーの性質は我々のモデルでは、 ${\cal N}_0 \sim 5-15, \sigma \sim 15^{\circ}-45^{\circ},\tau_V \sim 30-100$ で再現できる。
$\tau_V$ が100くらいを超えて増加すると、これらのモデルは、エッジオンで弱い10ミクロンの輝線のフィーチャーを小さな等価幅で生成し、タイプ２QSOに見つけた

Sturm et al. 2006

の潜在的な説明を提供する。
小さな等価幅は、個々の天体のフィーチャーを認識することを難しくし、合成スペクトルでのみノイズから取り出せる。
なので、この発見が確認されれば、トーラスクラウドの光学的厚みは多分セイファート銀河よりQSOで大きいだろう。
しかし、これは、唯一の解釈ではない。
他の可能な説明としては、光度が増加するとクラウド数が減少するということである。
この点は、さらに§6.4で議論される。

5.1.1. Apparent Optical Depth

トーラスの赤道面の半径方向の光線に沿った可視の全光学的厚みは、 ${\cal N}_0\tau_V$ である。
標準的なダストの性質を採用すると、10ミクロンの光学的厚みの大きさは、 $\tau_{10} = 0.07{\cal N}_0 \tau_V$ である。
吸収のフィーチャーの解析によく採用されるもうひとつの量は最大吸収での見かけの光学的厚みである。
Iを残りの強度として $I= e^{-\tau_{app}}$ から得られる。
よって、式(3)から、 $\tau_{app,10}= - \mathrm{S}_{10}$ となる。
吸収が、それ自身がこれらの波長で放射しない冷たい前景によるものであるとき、 $\tau_{app,10}$ は前景の実際の10ミクロンの光学的厚みである。
しかし、吸収が放射しているダストの温度勾配から起きていれば、 $\tau_{app}$ は、実際の光学的厚みから徐々に異なり、２つの量のダストcolumnへの依存性は互いにほとんど似たところがないかもしれない。
これは、特にトーラス放射で正しい。
Figure16とFigure17から明らかなように、 $\tau_{10}$ と $\tau_{app,10}$ のあいだの関係が多対多関数となる。
さらに、 $\tau_{10}$ がこの図で300を超えると、 $\tau_{app,10}$ は、決して1より大きくならない。
見かけの光学的厚み $\tau_{app,10}$ は、実際の光学的厚みの貧弱な指標である。

5.2. Color Analysis

２つの色の間の関係を示す色色プロットは同様なタイプのスペクトルを持つ天体を分離する有用な方法であり、下にある物理的な同様性を明らかにする。

Alonso-Herrero et al. 2003

は、可視光から16ミクロンまでのセイファート銀河のCfAサンプルの拡張したセットに対する核のフラックスのデータを与える。
元のCfA選択でのバイアスのすべての知っている光源を除いて、現在使える最も完成したAGNのサンプルを作り上げた。
10ミクロンまでの波長でのトーラス観測は周囲からの放射によってそれほど汚染されていないようだ。
Alonso-Herrero et al. 2003のデータから、我々は1.6、3.5、10ミクロンのフラックスが我々のモデルと比較するための色の有用なセットを提供していることを発見した。
他の組み合わせと比較して、モデルはこの色の選択でよく分離する。
なぜなら、スペクトルスロープが選択された波長で最も変化するからである。
Figure18はσ=45°、Y=30、q=2と、 $\tau_V,{\cal N}_0$ の様々な組み合わせのモデルのセットに対する色を示している。
AGNフラックスは核を直接見る確率が50％を超えるといつでもトーラスの放射に加えた。
それぞれのケースで、色は見込み角に依存しており、モデル結果のトラックの中に入った。
タイプ１に対応する色はトラックの上の右端にあり、タイプ２は下の左にある。
10ミクロンフィーチャーの観測を説明するモデルパラメータは、Alonso-Herrero et al. 2003のデータと定性的によく一致している。
そのデータは、図の中の破線で描かれた２つの領域の中に入る。
タイプ２モデルはトラックに沿って広がっているが、タイプ１は上の端により密に集まっている。
なぜなら、そのスペクトルは、AGN連続光に支配されており、パラメータの広い範囲にもかかわらず同様だからである。

6.ADDITIONAL IMPLICATIONS OF CLUMPINESS

IR観測との比較は個々のトーラスクラウドの光学的厚みのありそうな範囲は $\tau_V\sim 30-100$ で、 ${\cal N}_0\sim 5-15$ のクラウドが赤道面には平均してあることを示した。
標準的なダストガス比を仮定すると単一のクラウドの柱密度は $N_{H}^{(1)} \sim 10^{22}-10^{23} \mathrm{cm}^{-2}$ で、トーラスの赤道面の柱密度は、 $N_{torus}^{(eq)} = {\cal N}_0N_H^{(1)} \sim 10^{23}-10^{24} \mathrm{cm}^{-2}$ である。
トーラスのclumpinessを考慮することは、すぐにIR放射に直接関連しない他の多くの問題に対してすぐに含みがある。

6.1. The Torus Mass

PaperIの§2.3で示したように、トーラスクラウドの総質量は $M_{torus}=m_HN_H^{(1)}\int N_C(r,\beta ) dV$ とかける。
$M_{torus}$ は、体積フィリングファクターを含んでいることに注意しなければならない。
式(2)のクラウド分布で簡単のために鋭い端の角度分布とすると、積分は解析的でトーラスの質量は $M_{torus}=4\pi m_H \sin\sigma N_{torus}^{(eq)}R_d^2YI_q(Y)$ である。
ここで、q=2,1,0に対して、 $I_q = 1,Y/(2 \ln Y),Y/3$ である。
$R_d$ を式(1)から考えると、トーラスとBHの質量比は、
$\frac{M_{torus}}{M_{\circ}} = 2\times 10^{-4} \frac{L}{L_{Edd}}\sin\sigma N_{torus,23}^{(eq)}YI_q \tag{4}$
となる。
Yは20-30以下のようなので、トーラス質量はq=2のときBH質量に比べて無視できる。
もし半径方向のクラウドの分布が平らであれば、式(4)はトーラスの性質をトーラスの質量がBHの質量以下であるように制限されるかもしれない。

6.2.Total Number of Clouds

PaperIで示されたように、クラウドの全数 $n_{tot}$ は、評価にクラウドサイズ $R_C$ が含まれている唯一のトーラスの性質である。
等価的に、 $R_C$ は体積フィリングファクター $\phi$ によって置き換えることができる。
なぜなら、PaperIの式(2)を式(3)に代入することで、トーラスの最内縁で $R_C = \phi R_d/{\cal N}_0$ となるからである。
もしφがトーラス全体で定数であれば、 $n_{tot}\simeq {\cal N}_0^3/\phi^2$ であり、Yに依存しない。
例えば、体積フィリングファクターが10%であったとすると、それぞれの赤道面の光線に沿って ${\cal N}_0=5-10$ のクラウドに当たるためには、トーラスは $n_{tot} \simeq 10^4-10^5$ のクラウドを含んでいなければならない。

6.3. AGN Unification

AGNのタイプ１とタイプ２への分類は、核領域が見えるかどうかに基づいている。
標準的な公式では、統一モデルのアプローチは、見込み角をAGNタイプを決めるただ一つの要素だとしている。
そして、これは、実際に柱密度が角度 $\beta$ で減少するsmoothトーラスの場合はそうだ。
AGNは $e^{-\tau_V(\beta )} \gg 1$ となる方向からobscureされ、 $e^{-\tau_V(\beta )} \ll 1$ となる方向から見える。
$e^{-\tau}$ の急な変化のために、２つの領域のあいだの遷移は鋭く、 $\tau_V(\beta ) =1$ の方向で起こる。
この角度をσとする。
もし $f_2$ をタイプ２の割合とすると、 $f_2=\sin\sigma$ である。
この関係はこれまで行われてきた統計の研究で採用されている。
セイファート銀河の統計から、

Schmitt et al. (2001)

は $f_2\simeq 70%$ であると見つけ、彼らの評価はσ～45°である。
問題は、現在解決されていない。
なぜなら、

Hao et al. 2005

は最近セイファート銀河の $f_2$ が50％程度であり、σ～30°であることを発見したからである。

クランピートーラスのパラダイムでは、タイプ１とタイプ２の違いは、orientationの問題ではなく、AGNを直接見る確率の問題である。
その確率は常に有限であるため、タイプ１は典型的にはタイプ２と考えられる方向から検出される。
もし、 ${\cal N}_0 = 5$ だとすると、その確率は、 $e^{-5}=1/148$ である。
これは、Alonso-Herrero et al. 2003によって報告されているタイプ１の可視光輝線スペクトルとタイプ２に似た0.4-16ミクロンのSEDを示すいくつかのセイファート銀河の説明を与える。
逆に、もしクラウドがAGNをobscureしていれば、見込み角に関係なくタイプ２に分類される。
そのような単一クラウドのobscurationの場合、たまにクラウドは視線から外れてしまうかもしれない。
核へのパスが作られて、タイプ１に遷移する。
そのイベントのタイムスケールは、クラウドサイズと速度によって決定される。
どんな量もSEDからは発見できない。
なぜなら、光学的厚みがSED解析から決定できる単一クラウドの唯一の性質だからである。
しかし、質量 $10^7M_7$ のBHからの距離 $r_{pc}$ で局所的なケプラー速度は $208(M_7/r_{pc})^{1/2} km/s$ で、潮汐力への抵抗は、クラウドのサイズを制限する。
このクラウドサイズと局所的なケプラー速度の比はタイムスケールを作り、クラウドの視線を横切る時間のオーダー評価である。
そのような横切りをたまたま捉える確率は小さいが、タイプ１とタイプ２のラインのスペクトルの遷移はいくつかの光源で観測されている。

Aretxaga et al. 1999
Goodrich 1989
Goodrich 1995

は、これらの場合の組み合わせは視線を横切るクラウドの動きから期待される赤化の変化とconsistentであると議論した。
そのような遷移の追加の検出のためのモニタリング観測を行うことは価値がある。
最も有力な候補は、比較的小さなX線obscuring columnsをもつ系で、それは、視線上のクラウドの数を最小化する。
小さなトーラスサイズ、つまり低い光度と大きなBH質量もよい。

トーラスのclumpinessを説明するのに、タイプ２の割合は $f_2 = 1-\int_0^{\pi /2} e^{{\cal N}_T(\beta )}\cos\beta d\beta$ (PaperIの式(9))である。
ウルド一協会のクランピートーラスは、 $f_2 = (1-e^{-{\cal N}_0})\sin\sigma$ をもち、 ${\cal N}_0$ が3-4を超えた時にsmoothモデルと区別できる。
しかし、状況は基本的にソフトな縁の分布に対して変化する。
なぜなら、すべての見込み角で、obscurationの確率はクラウドの数とともに増加するからである。
Figure19から明らかなように、ガウシアン分布は ${\cal N}_0$ に強い依存性を生成し、鋭い縁の場合とかなり異なる。
鋭い縁の角度分布は観測により弾かれているので、obscureされた光源の割合はトーラスの角度幅だけでなくクラウドの平均数にも依存する。
$f_2 =70%$ でσ=45°が鋭い縁では必要だが、ガウシアンの場合には、 ${\cal N}_0=5,10$ でσ=33°,27°である。
トーラスの高さと半径の観点で、H/R(=tan σ)は1から0.7に減少する。
σ=30°のモデルの10ミクロンのフィーチャーはタイプ１とタイプ２AGNの両方の観測される平均に一致するのに近い。
このことは、Figure16から明らかである。

6.4. Receding Torus?

obscureされたAGNの割合 $f_2$ は、bolometric光度が増加すると減少する。
これは、 $f_2$ または $f_1$ の光度依存性を評価した多数の観測で確認されている。
あるいは、タイプ１とタイプ２の光度関数の違いの観測でも確認されている。

Hao et al.2005
Simpson 2005
Maiolino et al. 2007

Figure19から明らかなように、Lが増加した時の $f_2$ の観測された減少はクラウド数を一定にしてσを減らすか、σを一定にしてクラウド数を減少させるかによって再現できる。
両方の選択肢は同等に好ましい。
なぜなら、トーラスの最内縁半径は $L^{1/2}$ に従って増加するからである。
σを減少させる選択肢は、トーラスの高さが光度と無関係であるか、 $L^{1/2}$ よりゆっくりと増加するかしたら、起こる。
クラウドの数を減らす選択肢は、トーラスの最外縁半径が光度と無関係か、 $L^{1/2}$ よりゆっくりと増加するかしたら起こる。

観測された $f_2$ のLに対して減少するという傾向はσまたはクラウドの数または両方から起こっているかもしれない。
光源の統計は、様々な可能性を区別できない。
それを決める唯一の方法は、L依存性のある他の観測できる量を見つけることである。
10ミクロンのシリケイトフィーチャーはそのような指標を提供する。
タイプ１AGNの中で、クエーサーはconsistentに輝線のフィーチャーを示すが、セイファート銀河は平均的にフィーチャーがなく、ゼロフィーチャー強度のあたりの弱い輝線か弱い吸収を示す。
タイプ２AGNでは、フィーチャーはセイファート銀河のはっきりした吸収から、タイプ２QSOの明らかな輝線に移る。
つまり、タイプ１とタイプ２の両方で、フィーチャーはセイファーとからクエーサーの光度になると輝線に移る。
Figure16から明らかなように、クラウドの数を減らす選択肢は自然と全体的なトレンドを生成し、フィーチャーは、クラウド数が２の時、ポールオンとエッジオンの両方で輝線を表す。
対照的に、σを減らす選択肢はタイプ１AGNでのみ強い輝線への観測の傾向を示し、タイプ２ではおこらない。
σを変化させることは、タイプ２の10ミクロンのフィーチャーには影響を及ぼさない。
タイプ２QSOでも明らかな輝線のフィーチャーに移ることを説明するには、高い光度は、σを減らすだけでなく、個々のクラウドの光学的厚みの増加を伴う。

この議論から明らかなように、直面した値を受け入れて、トーラスの寄与が平均的に10ミクロンのスペクトル領域を支配していると仮定すれば、現在の観測は、光度の増加はクラウド数の減少の原因になるとすれば、説明できる。
これに、σの減少が伴うかどうかはなんともいえない。
obscurationの統計と10ミクロンのフィーチャーは、まだ光度の増加に伴うトーラスパラメータの振る舞いを制限する決定的な情報を持っていない。

σを減少させるシナリオは、recedingトーラスモデルとして知られており、

Lawrence 1991

によって、最初に提案された。

Arshakian 2005
Simpson 2005

も独立に同じ関係 $\tan\sigma \propto L^{-0.27}$ を導いたことは興味深い。
しかし、両方の研究で、これまでのobscuration統計のすべての他の解析と同様に、鋭い縁の角度obscurationに基づいている。
この仮定を取り除くことは、深くrecedingトーラスモデルを構築することに影響する。
なぜなら、クラウド数の依存性は、２つのフリーパラメータの解析を必要とし、よって、σはクラウドの数なしに決められない。

6.5. X-Rays and the AGN Torus

ダスト物質は、UV/可視光とX線の両方の連続放射を吸収する。
なおんで、ダストトーラスは、X線のobscurationも提供する。
しかし、ダストのないガスはX線だけを減光するので、ダスト昇華半径より内側のクラウドはX線でのみ追加のobscurationを行う。

観測は、AGN統一モデルから期待される方向依存のX線吸収に対する圧倒的な証拠を与える。
一般的に、2-10 keVのX線連続光はタイプ２でかなりobscureされ、タイプ１AGNで相対的にobscureされない。

Maiolino & Risaliti 2007

吸収の強い方向依存性は母銀河に付随するものではない。
なぜなら、ジェットの位置角によってトレースされるように、AGNの軸は、セイファート銀河で銀河ディスクに、電波銀河で核のダストディスクに、関係なくランダムな方向を向いている。
しかし、可視光とX線のobscurationの間の対応にもかかわらず、２つのバンドで期待される性質が異なるかなり多くのAGNがある。
X線の吸収はタイプ２AGNでは一般的であるが、可視光スペクトルに挟輝線のみを持つ吸収されていないX線源もある。
そのようなケースは、

Severgnini et al. 2003
Silverman et al.2005

によって提案された観測的選択効果によって説明できる。
これらの光源では、母銀河の可視光がAGNの連続光と広輝線を輝いて消してしまう。
この提案は、続く

Page et al. 2006
Garcet et al. 2007

の研究によって支持される。
逆のX線だけがobscureされている場合もある。
かなりのX線吸収のある広輝線を持つタイプ１AGNがある。

Perola et al. 2004
Eckart et al. 2006
Garcet et al. 2007

極端なケースは可視光スペクトルがほとんどもしくはまったく減光を示さないで、X線連続光がCompton-thickな吸収によってかなり影響を受けている。

Braito et al. 2004
Gallagher et al. 2006

このことは、観測的な選択効果のせいではない。

X線に影響するが、可視光に影響しないobscurationは、ダストのないクラウドによる吸収から自然と起こる。
そのような吸収の決定的な証拠は、視線を横切るX線吸収クラウドの遷移の短いタイムスケールから来る。
それは、ダスト昇華半径よりも内側のobscureするクラウドの存在をつくる。

Risaliti et al. 2002

極端なケースでは、4時間の変動があり、

Elvis et al. 2004

吸収columnの変動は、２日以内に $10^{24}\mathrm{cm}^{-2}$ 以上も起こり、BLRの単一のクラウドからのCompton-thickなX線吸収を示唆している。

Risaliti et al. 2007

これらの観測は、トーラスがダストの昇華ポイントを超えて内側に広がっていることを示している。 $R_X&lt;R_d$
$R_X \leq r \leq R_d$ のクラウドは、X線吸収の性質があるが、可視光のobcurationとIR放射には寄与しない。
可視光の連続光を減光するすべてのクラウドが、X線のobscurationにも寄与するが、逆はそうではない。
観測されているように、X線吸収columnはいつもUV/可視光吸収columnより多い。

Maccacaro et al. 1982
Gaskell et al. 2007

さらに、

Maiolino et al.2001

は、X線吸収columnがAGNサンプルのそれぞれのメンバーの赤化columnを～3から～100のファクターで超えており、X線の吸収の全体がトーラスの内側のダストのないクラウドから来ていることを示唆している。
このことは、

Guainazzi et al. 2005

による、少なくともセイファート２型銀河の50％がCompton-thickであるということを説明できる。

$1/r^2$ のような急な半径方向の分布では、トーラスのダストのある領域を記述するのに適切であるが、ほとんどのクラウドは最内縁半径の近くに位置している。
もし、半径方向のプロファイルがダストのない領域まで続いているとしたら、その領域は、観測されているようにX線obscurationを支配している。
可視光の領域と同様に、観測されるX線吸収AGNの割合は、光度に反比例する。

Ueda et al. 2003
Hasinger 2004
Akylas et al. 2006

この割合は、たいていAGNへの視線に沿った少なくとも一つのX線obscurationクラウドをもつ光源の統計から導かれる。
なので、Figure19にプロットされた振る舞いに従うが、全クラウド数に対応する ${\cal N}_0$ に従う。
前のセクションで示したように、σか ${\cal N}_0$ のどちらかが $f_2$ を減少させることができる。

Maiolino et al. 2007

は、 $f_2$ がX線と可視光の領域でのLと同様の傾向に従っており、これらの傾向にどちらが本質的なパラメータであろうと、トーラスのダストのある領域とダストのない領域で同様に振舞うだろう。

6.6. What is the Torus?

Urry & Padovani 1995

によるスケッチで、AGNの中心領域は、ブラックホール、降着円盤、BLRで構成されており、それらを大きなドーナッツ型の構造が取り囲んでいる。
この静水圧な天体は分離されたもので、おそらく銀河から降着してくる分子雲によって占められている。
重力はクラウドの軌道運動を生業しているが、”ドーナッツ”を維持することのできる垂直方向の運動の起源は問題として認識されている。

Krolik & Begelman 1988

２つの異なる観測のタイプは、トーラスがBLRのなめらかな連続かもしれないし、分離したものではないかもしれない。

Suganuma et al. 2006

によるIRのreverberation観測は、ダストの最内縁半径が光度で $L^{1/2}$ のように書け、BH質量に関係せず、トーラスの内縁はダスト昇華温度でコントロールされていて、力学的なプロセスによるものではない。
さらに、それぞれの両方のデータが存在するAGNでは、IRのタイムラグが広輝線で測られたすべてのタイムラグの中で上限であり、光度で $10^6$ の範囲で確認された関係である。
この発見は、BLRがダストトーラスの最内縁まで広がっていて、

Netzer & Laor 1993

のBLRのサイズはダストの昇華によって限られているという提案を正当化している。
他の証拠は、

Risaliti et al. 2002

によるセイファート２型銀河のX線吸収columnは視線を横切るクラウドの遷移によって時間変化を示すという発見だ。
ほとんどの変化がダストのないクラウドからやってくる。
なぜなら、AGNに近いから(<0.1pc)である。
しかし、数パーセクにダストのあるクラウドを含んでもいる。
異なる変化の時間スケール以外に、ダストのないクラウドとダストのあるクラウドの間に認識できる違いはない。
また、分布にギャップはない。

これらの観測は、X線吸収、広輝線、ダストのobscurationとリプロセスは単一の連続的な分布のクラウドによって生成されると提案した。
異なる放射の兆候は滅多にダスト昇華半径を横切るクラウドの構成に変化を反映させない。
内側のクラウドはダストがない。
そのガスは、直接AGNのイオン連続光にさらされていて、それゆえ、原子かイオン化していて、広輝線を生成する。
外側のクラウドはダストがあり、ゆえにガスはイオン化する放射からシールドされており、原子輝線が抑えられている。
代わりに、これらのクラウドは分子でダストを含んでおり、可視光/UV放射をobscureして、IRを放射する。
そうすると、BLRは $r&lt;R_d$ を占めて、トーラスが $r&gt;R_d$ を占める。
両方の領域がX線を吸収するが、それぞれの光路に沿ったクラウドのほとんどはBLRの領域にあるので、X線のobscurationの全体が生成される。
X線obscuration領域(XOR)が、ほとんどBLRと一致するので、この領域をBLR/XORと名付けるのが適切かもしれない。
同じような考えで、統一トーラスはクラウド分布の外側の部分で、独立した構造ではないので、トーラス obscuration領域(TOR)と名付けるのが適切だろう。
BLRとTORが近傍にあることは、部分的なobscurationの場合になり、クラウドサイズの観測的制限となりうる。

イオン化されてダストのあるクラウドの１つの種類へのマージャーはトーラスの垂直な構造の問題に対する解を与える。
クラウドのアウトフローの翔子は、静水圧な”ドーナッツ”の代わりにTORがBH降着円盤から来るクランピーなウインドのひとつの領域である。

Elitzur & Shlosman 2006

降着円盤は、冷たくてクランピーな物質の中間面のインフラックスによって養われているように見える。中心に近づくと、流体時期的に、または放射的にドリブンされたウィンドを作る条件がよくなる。
ディスクウィンドの回転形状は、でぃすくから角運動量の外への自然なチャネルとなり、おおくの空間スケールで見られる。
原始星からAGNまで。

Blandford & Payne 1982
Emmering et al. 1992
Ferreira 2007

それぞれの流線に沿った組成は、ディスク表面のアウトフローの物質の起源を反映している。
ディスクの外側の領域はダストがあり、分子である。
水メーザーでいくつかのエッジオンケースで観測されるように。

Greenhill 2005

小さな半径では、ダストは破壊され、ディスクの組成は、原子とイオンに変わり、輝線プロファイルにダブルピークの兆候を生成する。

Eracleous 2004

原子とイオンの内側の領域からのアウトフローは、BLRをもとにし、多くの原子線を生成し、ディスクウィンドジオメトリの証拠を含んでいる。

Hall et al. 2003

ディスクのダストがあり分子の外側の領域から持ち上げられたクラウドは、TORを養い、CircinusとNGC3079の水メーザー観測で検出されるかもしれない。
実際、

Elitzur& Shlosman 2006

は、IR放射に対するクランピーモデルから推測される制限からクラウドの性質を導いた。
また、水メーザーの動きの正しい条件を提供した。
内側と外側のアウトフローの領域で、クラウドが上がってディスクから離れると、王朝し、柱密度を失い、X線吸収、広輝線、ダストobscuration、放射の垂直スコープを制限する。
結果はBLR/XORとTORの両方ともトーラス型のじおえトリーである。
詳細なX線と可視光のobscurationの比較はパラメータ ${\cal N}_0, \sigma , \tau_V$ をTORとBLR/XORに分離して制限することができる。
そのような比較は、個々の光源のサンプル平均の周りのobscurationの分散を考慮しなければならない。
アウトフローシナリオでは、TORはbolometric光度が $10^{42} erg/s$ 以下に下がると消える。
なぜなら中心BHへの降着が要求されるクラウドのアウトフロー率を維持できないからである。

Elitzur & Shlosman 2006
Elitzur 2007

さらに光度が減少すると、クラウドアウトフローの抑制が内側に広がり、BLRも消える。
最近の

Ho 2008

によるレビューは、低光度AGNでのトーラスとBLRの消滅の観測的な証拠を提示している。

Circinusセイファート２型核は、AGNのダストのある分子成分を見る最良のものである。
水メーザーは、Keplerianディスクとディスクアウトフローの両方をトレースしている。

Greenhill et al. 2003

8-13ミクロンでのダスト放射は、わずかに冷たくて大きい幾何学的に厚いトーラスに埋め込まれていることを示した。

Tristram et al. 2007

ダストのあるディスクは、方向とサイズでメーザーディスクと一致している。
アウトフローのメーザーはトーラスの一部のみをトレースする。
すべてをトレースしていないのは、メーザーの実行の選択性による。
強い放射は、個々のクラウドのメーザー分子を逆転させるためのポンプ活動と２つのメーザークラウドの位置と速度の視線に沿った一致の両方が要求される。
固有運動の測定とディスクとアウトフローメーザーの比較は、TORクラウドの構造と運動を探索する最も確かな手段である。

7. SUMMARY AND DISCUSSION

我々は、クランピーな媒体で輻射輸送を扱うformalismを開発して、AGNのダストトーラスからのIR放射に適用した。
我々の実行した計算では、PaperIでまとめたフルなiteration手続きの最初の２ステップだけを行って、控えめなクラウド全数がこの手続を正当化した。
数が増加すると、クラウドにAGNが隠れない確率は減少し、間接的に加熱されたクラウドの役割が卓越し、ついには、高次のiterationを要求する。
我々の現在の計算は、追加の禁じを採用している。
グレインは合成グレイン近似で扱っており、クラウド間の媒体はなくダストは全てクラウドの中に有り、すべてのクラウドは同一である。
我々は、既にこれらの仮定を取り除く研究を始めており、将来報告する。

smoothの場合と異なり、clumpyの問題はよく定義されていない。
なぜならクラウドは、任意の形を取れ、どんなパラメータセットでも多くの個々の認識を持っている。
我々のformalismは、平均的な振る舞いを計算するために統計的なアプローチをして、他のアプローチが同様の結果を生成することは励みになった。

Dullemond & van Bemmel 2005

は、準クランピーな計算を行っており、トーラスは非対称なリングのセットとしてモデル化されており、smoothモデルと比較している。
我々の計算と一致して、彼らはsmoothモデルだけがとても深い吸収のフィーチャーを生成できることを見つけた。

Honig et al. 2006

は、我々の近似のいくつかをさける３Dモンテカルロ計算を行っている。
彼らは、また異なるクラウドの認識を同じパラメータで扱い、問題の性質のためにSEDの本質的なばらつきを示した。
彼らの結果は、我々のものと一致しており、我々のアプローチと近似を正当化している。
彼らの計算のダストの性質は、

Draine & Lee 1984

からとっていているので、10ミクロンのフィーチャーは

Ossenkopf et al. 1992

を採用した我々の結果よりいくらか強くなった。
これらの違いにもかかわらず、Honig et al.(2006)もシリケイトの吸収のフィーチャーは決して深くないということを見つけて、シリケイト放射のフィーチャーの同様な振る舞いを定性的に得た。

ここで示したモデルは、クランピートーラスモデルが ${\cal N}_0\sim 5-15,\tau_V\sim 30-100$ の時に現在の観測とconsistentである。
クラウドの角度分布は軸に向かってなめらかに減少する。
例えば、ガウシアンプロファイルなどである。
パワーローの半径分布は適切な結果を生成した。
標準的な銀河組成の光学的性質をもったダストグレインはIR観測に満足な説明を与えた。
10ミクロンのシリケイトフィーチャーの振る舞い、特に深い吸収のフィーチャーがないとはダストの性質を呼び出すことなく再現された。
AGNダストの組成塗料が銀河のものとは異なっているかもしれないといういくつかの提案がある。

Risaliti et al. 1999

は、標準的なダストのアバンダンスを仮定すると、大きな柱密度はトーラス質量が力学的質量を超えてしまい、系の安定性の問題を与える。
しかし、かれらの質量評価は、一様な質量分布と大きなトーラスのサイズに基づいている。
コンパクトなサイズと急な密度分布は問題を消した。
Maiolino et al.(2001)は、個々の光源にみつけたUVとX線の減光の大きな違いは低いダストアバンダンスをしめしているが、続く早い変動の発見で、X線obscurationがよりありそうな説明となった。
本質的な減光曲線は一般的に小さなグレインの凝固を示している。
タイプ１光源のobscurationはダストのあるクラウドに支配されていて、これらのクラウドは大きなグレインを含んでいる。
AGNのダストと銀河ダストの性質の間に重要な違いの証拠はない。
他のダストそせいは除外されていないが、現在のデータ以外に何も要求されていない。

（この先面倒だから省略）

APPENDIX A : TECHNICALITIES

クラウドの分布とソースファンクションを記述する座標系は、クラウドの半径方向の距離r、赤道面からの角度 $\beta$ と、半径方向のベクトルとAGNの観測者の軸の間の角度 $\alpha$ である。
（式[2]とPaperIのFig2と式[8]をみよ）
トーラス放射は、中心からいくらか移動したトーラス軸から見込み角iによって傾いたパスに沿った積分が必要である。
幾何を扱うために、AGNを中心として観測者方向にz軸とx-y平面を取り、z軸から角度iでy-z平面にトーラス軸を持った直交座標系を取った。
積分路は、xとyを固定した値によって特徴づけられ、角度のずれは $(\theta_x ,\theta_y)=(x/D,y/D)$ と、輝度プロファイルで角度インパクトパラメータは $\theta = (x^2+y^2)^{1/2}/D$ である。
積分変数はzである。
パスに沿ったどんな点 $\mathbf{r} = (x,y,z)$ でも、クラウドの座標は、
$r^2 = x^2 + y^2 + z^2$
$\tan\beta = \frac{y\sin i + z\cos i}{\sqrt{x^2+(y\cos i-z\sin i)^2}}$
$\cos \alpha = \frac{z}{r}$
PaperI(5)式のパスに沿った積分は、クラウド分布によって生成されたインテンシティを作る。
ソースファンクションの計算は、PaperIの§3.2で述べられているiterationプロシージャの最初の２ステップを含んでいるので、適切にフラックス保存を考慮するために修正しなければならない。
$p_{\mathrm{AGN}}$ をトーラスを通って得られるAGN光度の割合とすると(PaperIの[8]式)、方向iのクランピートーラス放射の輝度マップ $I_{\lambda}^C(x,y,i)$ は、
$I_{\lambda}^C = \frac{L(1-p_{\mathrm{AGN}})}{4\pi \int d\cos i \int d\lambda \int H_{\lambda}dxdy}H_{\lambda}$
$H_{\lambda}(x,y;i) = \int P_{esc,\lambda}(\mathbf{r})S_{c,\lambda}(\mathbf{r})N_C(\mathbf{r})dz$
ここで、 $S_{c,\lambda}(\mathbf{r})$ と $N_C(\mathbf{r})$ は、積分経路の位置 $\mathbf{r}$ におけるクラウドのソースファンクションと柱密度である。
また、 $P_{esc,\lambda}(\mathbf{r})$ は、その点から残りのパスを抜けてくる波長λの光子の確率である。
距離Dでのトーラスフラックスと見込み角iは、
$F_{\lambda}^C(i) = (1/D^2)\int I_{\lambda}^C(x,y;i)dxdy$
から計算される。
これらの表現から、スペクトル型は最初の２つのiterationステップから決定される。
トーラス放射がフラックス保存に適切に従うことを保証する。

量 $H_{\lambda}$ は、本質的にスケール化された変数 $H_{\lambda}=H_{\lambda}(x/R_d,y/R_d;i)$ の関数である。
なぜなら、位置(x,y)の輝度はパスに沿った温度と光学的厚みの分布に依存しているからである。

Ivezic & Elitzur 1997

なので、式(A2)から、輝度は、
$$I_{\lambda}^C(\theta_x,\theta_y;i)=(L/4\pi R_d^2)f(\theta_x/\theta_d,\theta_y\theta_d)の形を持っている。
$f$ は、スケール化された角度のズレの無次元関数である。
輝度スケール $L/4\pi R_d^2$ はダスト昇華温度によって決定される(式[1])ので、光度の唯一の効果は、角度スケール $\theta_d$ 全体を設定し、輝度マップの自己相似ストレッチに影響する。
同様に、フラックス $F_{\lambda}^C$ は、フラックス $F_{\mathrm{AGN}}$ と光度に依存しないスペクトル型の掛け算である。

「Nenkova,..., 2008,ApJ,685,160N」をウィキ内検索

最終更新：2013年04月17日 20:15

みなのお勉強の部屋

メニュー

リンク

他のサービス

更新履歴

Nenkova,..., 2008,ApJ,685,160N