プログラミング > Haskell > ひきすうひっぱがす2

引数が１つの式内で２箇所で現れる場合

f x = (x + 1) * ((x + 4) `div` 2)
 

ひとまず演算子表現を関数表現に直す

f x = (*) ((+) x 1) (div ((+) x 4) 2)
 

xを含む項それぞれを関数にして一時的に切り出す

f x = (*) (g $ x) (h $ x)
g x = (+) x 1
h x = div ((+) x 4) 2
 

これの場合fは単純に２つの計算結果の積なのでListのfoldl1の形に直せる

f x = foldl1 (*) [g $ x, h $ x]
g x = (+) x 1
h x = div ((+) x 4) 2
 

リストの中身はそれぞれxを与えるだけの関数なのでzipWithと($)を使って関数とxを分離する

f x = foldl1 (*) (zipWith ($) [g, h] [x, x])
g x = (+) x 1
h x = div ((+) x 4) 2
 

xを2つ含むリストはreplicate 2を使えばx一つの引数で実現可能

f x = foldl1 (*) (zipWith ($) [g, h] (replicate 2 x))
g x = (+) x 1
h x = div ((+) x 4) 2
 

f,g,hにひきすうをひっぱがすでやった手順と同様に施せばそれぞれでxが消える

f = foldl1 (*) . zipWith ($) [g, h] . replicate 2
g = (+) 1
h = flip div 2 . (+) 4
 

g,hをfに戻す

f = foldl1 (*) . zipWith ($) [(+) 1, flip div 2 . (+) 4] . replicate 2
 

完成！