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Mathematica - (2009/07/16 (木) 16:50:29) の1つ前との変更点
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=== 代入 ===
>> ''expr[x,y,z]'' /. x -> ''value''
>> 5x + 2 /. x->2
12
(この代入は一時的である。)
>> x
x
複数個代入するにはリストを使う。
>> 3x + 2y - 1 /. { x->2, y->a-1 }
5 + 2(a-1)
'''パターンを認識して置換'''
1+x^2+x^4 /. x^2->5 ←x^4についてはそのまま残る
1+x^2+x^4 /. x^p_->f[p] →1+f[2]+f[4] ←パターンにはアンダースコアをつける
1+f[x]+f[y] /. f[x]->x^2 →1+x^2+f[y]
1+f[x]+f[y] /. f[x_]->x^2 →1+x^2+y^2
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=== xのべきで整理する ===
>> Collect[''expr'', x] その1
>> Apart[''expr'', x] その2
=== 部分分数分解 ===
>> Apart[...]
----
=== グラフをEPS形式で出力 ===
>> g = Graphics[...]
>> SetDirectory("C:\...") ←日本語だめ
>> Export("graph.eps", g)
----
=== 関数定義に関して ===
Mathematicaブック → Mathematicaの実践的な紹介 → 関数とプログラム
Mathematicaブック → Mathematicaを使った高等数学
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=== 繰り返し作業 ===
'''f[x ,n]のグラフをn=1~10まで、描画領域(x:[-1,1],y:[0,1])に色を変えつつ描くスクリプト'''
Plot[
Evaluate[ ←作成されたリストを展開する。これがないとエラー。
Table[ f[x, n], {n, 10} ] ←リストを生成する。カウントは1から。
],
{x, -1, 1},
PlotRange->{0, 1}, ←yの描画領域を指定
PlotStyle-> ←色を指定 ~ PlotStyle->{{style1}, {style2}, ...} のように指定
Evaluate[Table[
Hue[h/10], ←全ての色が0~1で指定できる。
{h, 10}
]
]
]
'''作成した関数a[n_]に自動的に値を代入したものを表示させる'''
Do[
Print[ a[k] ], ←Printをつけないと、評価されるだけで表示されない
{k, 10}
]
'''プロットを並べる、棒グラフ、対数グラフ、ベクトル場、極座標、ラベルプロット、etc...'''
Mathematicaブック → 実践的な紹介 →グラフィックスとサウンド →プロットの再表示、特殊なプロット
>> Show[GraphicsArray[{g1, g2, ...}]] ←並べて表示
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=== リストの扱い ===
'''リストaのk番目の値を参照'''
>> a[[k]] ←二重カッコになる
'''リストの四則演算および指数は、各要素に適用される。'''
v = {x, y, z}
v^2+1 = {x^2+1, y^2+1, z^2+1}
v/(v-1) = {x/(x-1), y/(y-1), z/(z-1)}
'''リストを結合する'''
Join[Table[n, {n, 3}], {4, 5, 6}] ←{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Join[Table[n, {n, 3}], Table[n, {n, 4, 6}]] ←{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Join[Table[n, {n, 3}], {0}, Table[n, {n, 3, 1, -1}]] ←{1, 2, 3, 0, 3, 2, 1}
※ Join[Table[n, {n, 3}], {0 ,Table[n, {n, 3}]}] ←{1, 2, 3, 0, {1, 2, 3} }
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=== 関数定義 ===
'''新たな演算子の定義'''
x_ ☆ y_ := Join[x, y]
'''引数を制限する'''
f[x_Integer] := x+2 ←整数の場合にのみ適用
f[x_/;x>0] := 2^x ←x>0の場合にのみ適用
f[x_] := 2^x /;x>0 ←こっちでもおk
'''引数によって定義を変える'''
f[x_] := If[x ≠ 0, 1/x, 0] ←If[Condition, then, else]
f[x_/;x!=0] := 1/x; f[0] := 0 ←上と同じ結果を得る。0のとき0を返す。セミコロンは改行と同じ。
'''デフォルトを設定して省略可能な引数をつくる'''
f[x_, y_:5] := x+y ←f[2]と呼び出されたときには、f[2, 5]と等価である。
'''定義の消去'''
f =. ←(ピリオド)
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'''条件付き簡約化'''
Simplify[Sqrt[x^2], x>=0]
Simplify[Sin[x+2nπ], n∈Integers] ←複数形Integers, Reals, Primes, Elements[x, D]
'''代数的な操作の方法'''
Mathematicaブック → Mathematicaの実践的な紹介 → 代数計算の計算 → 発展:式の変形
----
=== 二次元式の入力 ===
''' Sum[k, {k, 1, 10}] '''
§sum§ ←総和のΣを表示
[Ctrl] + - ←下付き ※真上 [Ctrl] + 7 でもok
k=1
[Ctrl] + 5 ←対称の位置に移動 ※ここがミソ
10
[Ctrl] + [Space] ←Σの頭から脱出
k
'''Integral[f[x], {x, 0, 1}]'''
§int§
[Ctrl] + -
0
[Ctrl] + 5
1
[Ctrl] + [Space]
f[x]
§dd§
x
''' x^(1/y) '''
[Ctrl] + @
x
[Ctrl] + 5
y
'''ショートカットキー'''
上付き [Ctrl] + ^
下付き [Ctrl] + -
真上 [Ctrl] + 7
真下 [Ctrl] + =
ルート [Ctrl] + @
行列の列を増やす [Ctrl] + , ←(カンマ)
行列の行を増やす [Ctrl] + [Enter]
大きなフィールドへ [Ctrl] + [Space]
対等なフィールドへ [Ctrl] + 5
∇ §del§
∂ §pd§
Σ §sum§
Π §prod§
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=== 代入 ===
>> ''expr[x,y,z]'' /. x -> ''value''
この命令は,ReplaceAll を呼び出している。
>> 5x + 2 /. x->2
12
(この代入は一時的である。)
>> x
x
複数個代入するにはリストを使う。
>> 3x + 2y - 1 /. { x->2, y->a-1 }
5 + 2(a-1)
'''パターンを認識して置換'''
1+x^2+x^4 /. x^2->5 ←x^4についてはそのまま残る
1+x^2+x^4 /. x^p_->f[p] →1+f[2]+f[4] ←パターンにはアンダースコアをつける
1+f[x]+f[y] /. f[x]->x^2 →1+x^2+f[y]
1+f[x]+f[y] /. f[x_]->x^2 →1+x^2+y^2
----
=== xのべきで整理する ===
>> Collect[''expr'', x] その1
>> Apart[''expr'', x] その2
=== 部分分数分解 ===
>> Apart[...]
----
=== グラフをEPS形式で出力 ===
>> g = Graphics[...]
>> SetDirectory("C:\...") ←日本語だめ
>> Export("graph.eps", g)
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=== 関数定義に関して ===
Mathematicaブック → Mathematicaの実践的な紹介 → 関数とプログラム
Mathematicaブック → Mathematicaを使った高等数学
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=== 繰り返し作業 ===
'''f[x ,n]のグラフをn=1~10まで、描画領域(x:[-1,1],y:[0,1])に色を変えつつ描くスクリプト'''
Plot[
Evaluate[ ←作成されたリストを展開する。これがないとエラー。
Table[ f[x, n], {n, 10} ] ←リストを生成する。カウントは1から。
],
{x, -1, 1},
PlotRange->{0, 1}, ←yの描画領域を指定
PlotStyle-> ←色を指定 ~ PlotStyle->{{style1}, {style2}, ...} のように指定
Evaluate[Table[
Hue[h/10], ←全ての色が0~1で指定できる。
{h, 10}
]
]
]
'''作成した関数a[n_]に自動的に値を代入したものを表示させる'''
Do[
Print[ a[k] ], ←Printをつけないと、評価されるだけで表示されない
{k, 10}
]
'''プロットを並べる、棒グラフ、対数グラフ、ベクトル場、極座標、ラベルプロット、etc...'''
Mathematicaブック → 実践的な紹介 →グラフィックスとサウンド →プロットの再表示、特殊なプロット
>> Show[GraphicsArray[{g1, g2, ...}]] ←並べて表示
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=== リストの扱い ===
'''リストaのk番目の値を参照'''
>> a[[k]] ←二重カッコになる
'''リストの四則演算および指数は、各要素に適用される。'''
v = {x, y, z}
v^2+1 = {x^2+1, y^2+1, z^2+1}
v/(v-1) = {x/(x-1), y/(y-1), z/(z-1)}
'''リストを結合する'''
Join[Table[n, {n, 3}], {4, 5, 6}] ←{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Join[Table[n, {n, 3}], Table[n, {n, 4, 6}]] ←{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Join[Table[n, {n, 3}], {0}, Table[n, {n, 3, 1, -1}]] ←{1, 2, 3, 0, 3, 2, 1}
※ Join[Table[n, {n, 3}], {0 ,Table[n, {n, 3}]}] ←{1, 2, 3, 0, {1, 2, 3} }
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=== 関数定義 ===
'''新たな演算子の定義'''
x_ ☆ y_ := Join[x, y]
'''引数を制限する'''
f[x_Integer] := x+2 ←整数の場合にのみ適用
f[x_/;x>0] := 2^x ←x>0の場合にのみ適用
f[x_] := 2^x /;x>0 ←こっちでもおk
'''引数によって定義を変える'''
f[x_] := If[x ≠ 0, 1/x, 0] ←If[Condition, then, else]
f[x_/;x!=0] := 1/x; f[0] := 0 ←上と同じ結果を得る。0のとき0を返す。セミコロンは改行と同じ。
'''デフォルトを設定して省略可能な引数をつくる'''
f[x_, y_:5] := x+y ←f[2]と呼び出されたときには、f[2, 5]と等価である。
'''定義の消去'''
f =. ←(ピリオド)
----
'''条件付き簡約化'''
Simplify[Sqrt[x^2], x>=0]
Simplify[Sin[x+2nπ], n∈Integers] ←複数形Integers, Reals, Primes, Elements[x, D]
'''代数的な操作の方法'''
Mathematicaブック → Mathematicaの実践的な紹介 → 代数計算の計算 → 発展:式の変形
----
=== 二次元式の入力 ===
''' Sum[k, {k, 1, 10}] '''
§sum§ ←総和のΣを表示
[Ctrl] + - ←下付き ※真上 [Ctrl] + 7 でもok
k=1
[Ctrl] + 5 ←対称の位置に移動 ※ここがミソ
10
[Ctrl] + [Space] ←Σの頭から脱出
k
'''Integral[f[x], {x, 0, 1}]'''
§int§
[Ctrl] + -
0
[Ctrl] + 5
1
[Ctrl] + [Space]
f[x]
§dd§
x
''' x^(1/y) '''
[Ctrl] + @
x
[Ctrl] + 5
y
'''ショートカットキー'''
上付き [Ctrl] + ^
下付き [Ctrl] + -
真上 [Ctrl] + 7
真下 [Ctrl] + =
ルート [Ctrl] + @
行列の列を増やす [Ctrl] + , ←(カンマ)
行列の行を増やす [Ctrl] + [Enter]
大きなフィールドへ [Ctrl] + [Space]
対等なフィールドへ [Ctrl] + 5
∇ §del§
∂ §pd§
Σ §sum§
Π §prod§