第二可算・ハウスドルフのもとで有効。 線形代数における類似の概念として，直和分解に付随する射影作用素の組がある。 笠原本ではこの組を単位の分解と称していた。対角化と固有値問題参照
このとき，１の分割を用いて， 多様体上の積分 リーマン計量の存在 数空間へ埋め込み などができる。
Th. １の分割
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