約数 - ショートペディア | ショートペディア

約数（やくすう）とは、ある整数を割り切ることができる数。

概要

例えば4の約数は1、2、4になる。

約数は素因数分解を用いると、簡単に求められる。

因みに分数の分母と分子を共通する約数で割ることを約分という。

求め方

元の数を素因数分解して、素因数分解した素数を組み合わせて小さい順に数を作り、その数に1と元の数自身を加えて、順番に並べる。

素因数分解とは、ある自然数を整数の積で表すこと。

例えば30の約数を求めたい時は、30を素因数分解して小さい素数から30が割り切れるか確認する。

30÷2＝15
15÷3＝5

上記より30＝2×3×5である。

この素数の組み合わせ（2、3、5）を元に、小さい順番に数を作ると、2、3、5、6（2×3）、10（2×5）、15（3×5）になる。これに1と30を加えると、30の約数は1、2、3、5、6、10、15、30になる。

最大公約数

最大公約数とは、2つ以上の数に共通する約数のこと。例えば、4と6の最大公約数は2である。2つの数で最大の約数を見つけたら、それが最大公約数である。