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数式で表現 - (2006/03/26 (日) 23:08:33) のソース
*数式で表現
棋譜数や、局面数を一つ一つタッチしてカウントするのには、
時間的な限界が問題となってくる。
そこで棋譜数や局面数を手数などでうまく数式で表現する試みが生まれた。
この話題の中で一番の問題は
数学的センスである。
姉妹話題→[[棋譜数のカウント]]
子話題→[[○×問題]]
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123 名無しさん＠３周年 2005/05/14(土) 23:44:46
升の数等で、法則を見つけ出すのは至難の技ですかね。
良スレage
194 名無しさん＠３周年 sage 2005/08/29(月) 00:14:22
要は｢カウント｣の限界だよね。正確に数を数えるには｢カウント｣以外ないのだが…
230 名無しさん＠５周年 sage 2005/11/05(土) 11:07:19
解析的アプローチを取ってみたらどうだろう。
いや、具体的な手法は思いつかないんだけど。
231 名無しさん＠５周年 2005/11/07(月) 19:01:22
解析的アプローチってどんな感じ？
具体的でなくていいからおせえて
232 名無しさん＠５周年 sage 2005/11/07(月) 22:33:26
（可能な局面の）全探索ってことか？違うかな？よくわかんないや
233 230 sage 2005/11/08(火) 23:03:15
数値解析じゃなくて解析学の解析ね。
例えばサイズがnに近づくような極限をとってやると答えが出るような式を探索するとか・・・
サイズっていうのは石の数なのか手数なのか升目の数なのか、どれがいいのかはわからんけど。
あとはスケーリングの議論ができると面白い「かも」しれない。
433 256 sage New! 2006/03/26(日) 08:33:01
エクセルをいじって、x手までの棋譜数（の予測）の近似値yを求める式を作ってみました。
教師信号にはメモ05の「終了込みの平均」と、序盤の16手までは全探索の結果を使いました。
x:手数 (1≦x≦60)
y:棋譜数
Sx=(8-SQRT(x+3))/2
Tx=(0.1222*(Sx^6)-1.1651*(Sx^5)+4.1648*(Sx^4)-4.4983*(Sx^3)-
10.087*(Sx^2)+24.232*Sx+0.1977)*(1+(-1)^(x- 1))/2+
(0.2029*(Sx^6)-1.8808*(Sx^5)+6.4413*(Sx^4)-7.8202*(Sx^3)-
7.8104*(Sx^2)+23.641*Sx+0.25)*(1+(-1)^(x))/2
y=PRODUCT(T1:Tx)
xをが偶数と奇数の場合に分けてSxと教師信号の分布図を描いて、
それぞれの近似曲線を計算させてその式を使いました。
Txでは偶数手と奇数手でどっちかの項がゼロになるようにしてます。
xを直接代入するような高次式Txを作るよりも、
Sxみたいに何かをかませるほうが精度はいいみたいでした。
これの誤差は最大で2%くらいでした。
