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問題２

以下の図は，あるランナーの速度 v と時刻 t の v-t グラフを表している。
このランナーは，16秒間に何m走ったか？

+ 解答/解説

走った距離 x は，グラフと t 軸との面積に等しい。
この面積を長方形と，三角形に分割して考える。
t=0 から t=4 まで（グラフの赤い部分）は，
\cfrac{1}{2}(4s \times 8m/s)=16m
t=4 から t=10 まで（グラフの緑色の部分）は，
(10s-4s)\times(8m/s)=48m
t=10 から t=12 まで（グラフの紫色の部分）は，
\cfrac{1}{2}(12s-10s)\times(8m/s-4m/s)+(12s-10s)\times(4m/s)=12m
t=12 から t=16 まで（グラフの青い部分）は，
(16s-12s)\times(4m/s)=16m
4つを合計すると，
16m+48m+12m+16m=92m
答え　16秒間に92m進んだ。

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最終更新：2009年12月08日 00:15