その他のグラフ - (2010/06/23 (水) 16:03:45) の１つ前との変更点
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**衆院小選挙区得票数比の分布
小選挙区はわずかな支持の差で大きな議席の差になることはよく知られているけど、どれだけそうなるかについては「３乗則」のような経験則しか聞いたことがない。対決する２党にどれだけ全体の得票数差（正確にはロジット差）があれば、どれだけ議席を得られるかをちょっと真面目に調べた。結果、選挙区のロジット差を大きさの順に並べたものはロジスティック分布で近似できるようである。これも経験則であって、こうなる理論的背景は不明。これが正しければ分布の平均（全体の得票の比）と分散がわかれば、議席数が予測できる。
下図は2005年小泉郵政選挙のもので、横軸０より右が自民党、左が民主党の勝利。ロジスティック分布と正規分布は見た目、非常に近いが、４次モーメントを表す「尖度」は前者０、後者が1.2となる。この実例では尖度は1.05となっておりロジスティックに近い。なおこれは１例だけの結果で、2009年衆院選でもこのことが成り立っているかは調べていない。
#ref(plot.png)
**支持率調査のメディア別偏差
内閣・政党支持率調査などの世論調査の値は、同時期に行われた調査でもメディアによって大きく異なっている場合がある。麻生内閣の支持率・不支持率を例にして、このサイトで求めている近似グラフを基準とし、どの程度各メディアの調査結果がずれているかを下のグラフに示す。
#ref(meddevs_cab.png)
図のσは調査結果の標準偏差の大きさに相当し、実際の調査ではおおよそ1%強の値になることが多い。多くのメディアは中心部分2σ程度の範囲で団子になっている。上図は飽くまで近似曲線から各メディアがどの程度ずれているかを示すもので、近似曲線が推定にすぎない以上、この図に示されたメディア毎の偏差もどの程度正しいか判断するのは難しいが、2σ程度のずれが残っていることは十分考えられる。
JNNだけは右上に離れているが、これはJNNの調査が他のメディアの調査と違って、強い支持・不支持と弱い支持・不支持を問う４択であるため、支持でも不支持でもないという回答が非常に少なくなることによる。またここでの日経の値は、どちらでもないと回答した人に「気持ちに近いのはどちらか」と重ねて聞いた結果を加えており、やはり幾分右上にある。逆に図の左下は支持率も不支持率も小さめに出ることを意味し、時事がここに来ているのは、それが唯一面接調査であり、電話調査より態度を明確にしない人がいくらか多くなる傾向があるためだと考えられる。回帰直線は求めていないが、全体としておおまかには45度の線より傾きが緩やかな線上に載っている。傾きが緩やかであるのは、より問い詰めるタイプの調査の場合、不支持と回答する人が相対的に多くなることを意味している。
以下は同様に政党支持率調査のうち、自民党・民主党の偏差のみを示したもの。面接調査でかつ追い込んで訊いていない時事は他のメディアより顕著に低く出ている。日経は「どの政党に好意を持つか」と追い込んで質問した結果を加えている。明示されていないがこの図から逆に推測するとANNも同様の方法を行っていると考えられる。
#ref(meddevs_pty.png)
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**衆院小選挙区得票数比の分布
小選挙区はわずかな支持の差で大きな議席の差になることはよく知られているけど、どれだけそうなるかについては「３乗則」のような経験則しか聞いたことがない。対決する２党にどれだけ全体の得票数差（正確にはロジット差）があれば、どれだけ議席を得られるかを2005年小泉郵政選挙を例にちょっと真面目に調べた。結果、選挙区のロジット差を大きさの順に並べたものはロジスティック分布で近似できるようである。これも経験則であって、こうなる理論的背景は不明。これが正しければ分布の平均（全体の得票の比）と分散がわかれば、議席数が予測できる。
下図は横軸が得票数の比の対数で、正なら自民党、負なら民主党の勝利。ロジスティック分布と正規分布は見た目、非常に近いが、４次モーメントを表す「尖度」は前者０、後者が1.2となる。この実例では尖度は1.05となっておりロジスティックに近い。なおこれは１例だけの結果で、2009年衆院選でもこのことが成り立っているかは調べていない。
#ref(plot.png)
ロジスティック分布の分布関数は確率変数の指数をとるので、なにやら冪乗的関係は出てきそうだが、３乗という感じにはみえない。
**支持率調査のメディア別偏差
内閣・政党支持率調査などの世論調査の値は、同時期に行われた調査でもメディアによって大きく異なっている場合がある。麻生内閣の支持率・不支持率を例にして、このサイトで求めている近似グラフを基準とし、どの程度各メディアの調査結果がずれているかを下のグラフに示す。
#ref(meddevs_cab.png)
図のσは調査結果の標準偏差の大きさに相当し、実際の調査ではおおよそ1%強の値になることが多い。多くのメディアは中心部分2σ程度の範囲で団子になっている。上図は飽くまで近似曲線から各メディアがどの程度ずれているかを示すもので、近似曲線が推定にすぎない以上、この図に示されたメディア毎の偏差もどの程度正しいか判断するのは難しいが、2σ程度のずれが残っていることは十分考えられる。
JNNだけは右上に離れているが、これはJNNの調査が他のメディアの調査と違って、強い支持・不支持と弱い支持・不支持を問う４択であるため、支持でも不支持でもないという回答が非常に少なくなることによる。またここでの日経の値は、どちらでもないと回答した人に「気持ちに近いのはどちらか」と重ねて聞いた結果を加えており、やはり幾分右上にある。逆に図の左下は支持率も不支持率も小さめに出ることを意味し、時事がここに来ているのは、それが唯一面接調査であり、電話調査より態度を明確にしない人がいくらか多くなる傾向があるためだと考えられる。回帰直線は求めていないが、全体としておおまかには45度の線より傾きが緩やかな線上に載っている。傾きが緩やかであるのは、より問い詰めるタイプの調査の場合、不支持と回答する人が相対的に多くなることを意味している。
以下は同様に政党支持率調査のうち、自民党・民主党の偏差のみを示したもの。面接調査でかつ追い込んで訊いていない時事は他のメディアより顕著に低く出ている。日経は「どの政党に好意を持つか」と追い込んで質問した結果を加えている。明示されていないがこの図から逆に推測するとANNも同様の方法を行っていると考えられる。
#ref(meddevs_pty.png)
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