理転 - spaghetti @ ウィキ

スパ様は数学をカジって理系へ転進しようとするも失敗した模様

866　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 14:56:41 ID:dqicRhyF0 ?BRZ(5353)
只今ε-N論法まで終了。普通の理系はここで躓くらしいが、
私はこの論法の趣旨を瞬時に理解できた。
ワナかと思うくらい簡単すぎる・・・

871　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 15:35:31 ID:dqicRhyF0 ?BRZ(5353)
ダランベール収束判定終了。
ってか早速飽きてきたんだが。この計算テクニックは
六法全書の暗記となにが違うの？
何か意味あるのこれ？

877　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 16:05:22 ID:dqicRhyF0 ?BRZ(5353)
逆三角関数終了。既に200ページ中の30ページ終わったから
もう大学理系前期の1か月分の数学を終了したことになるな。

886　高卒＠千葉県　[] 2006/12/28(木) 20:52:54 ID:wbEEG2Tj0
885
ああそうか。ごめん
866
躓く奴が多いって話は聞くが、それは多分、高校の復習から始めるような３流大の話。
こんなとこで躓く奴見たことない。
下の問題を解いてみてくれ。ε-δを使えたら、苦労せずに解ける問題。
証明全部書くのが面倒くさいなら、アイデアだけでもいい。

問題
２つの数列{a(n)},{b(n)}はそれぞれa,bに収束する。
数列{c(n)}をc(n) = {a(1)・b(n) + a(2)・b(n-1) +・・・+ a(n-1)・b(2) + a(n)・b(1)}/n
とすると、{c(n)}は収束するか？収束するならその値を求めよ。

887　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 21:37:14 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
886
馬鹿野郎、それイプシロンデルタじゃねえか。知らねえよ

891　浪人生＠東京都　[] 2006/12/28(木) 22:01:21 ID:wbEEG2Tj0
887
いや大丈夫。
886はε-Nの問題だから、スパの勉強した知識で足りてる。

892　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:06:54 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
886
要はc(n)の極限値にアタリをつけんとならんわけだ。で、
そのc(n)の極限値をどうやって求めるかだが、
これはあれだな、数列の和の公式が必要になる多分

893　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:12:34 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
オラ、何とか言えよ!

894　浪人生＠東京都　[] 2006/12/28(木) 22:14:59 ID:wbEEG2Tj0
893
なんだよｗ
和の公式なんざいらんよ。

896　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:21:08 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
（1　3　5）*（2　4　6）
9*12＝2+4+6+6+12+18+10+20+30

ははあ、なるほどなるほどｗ

897　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:30:11 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
lim n→∞ a(n)＝a
lim n→∞ b(n)＝b

c(n)＝lim n→∞ ({a(n)}*{b(n)})/n

よってlim n→∞　c(n)＝a*b/∞＝0

よって{c(n)}は収束し、0。

ε-N論法は、不要。

※ＱＥＤ

何かありますか？ｗ

898　浪人生＠東京都　[] 2006/12/28(木) 22:37:42 ID:wbEEG2Tj0
897
何かありますかって、書いてある事の意味が分からない。
c(n)＝lim n→∞ ({a(n)}*{b(n)})/n
これどういうこと？

899　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:39:40 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
898
だからc(n)ってa(n)とb(n)の極限値かけたものをnで割ったものでしょ？
だからc(n)の極限値は0。違うのかね？違わんだろうがｗ

900　浪人生＠東京都　[] 2006/12/28(木) 22:44:40 ID:wbEEG2Tj0
c(n)ってa(n)とb(n)の極限値かけたものをnで割ったものでしょ
違う。
今スパがどう考えてこういう結論を出したか考えてるが、
想像が付かない。もっと詳しく。

902　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 22:47:27 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
900
勿体ぶらないで回答教えろよ。全然見えてこねえよ

905　浪人生＠東京都　[] 2006/12/28(木) 22:55:29 ID:wbEEG2Tj0
902
答えはab
漠然としたイメージを話すと、
a(1)・b(n) + a(2)・b(n-1) +・・・+ a(n-1)・b(2) + a(n)・b(1)
という式はnをでかくしてやると、最初と最後付近の項以外はabに近づいていくだろ？
c(n)はこれをnで割ってるわけだから、n→∞と極限をとると、
最初と最後付近の端数の項は無視できて、abに収束するという話。

906　（´=∀=`）　[] 2006/12/28(木) 23:00:03 ID:Ufdu0Txe0 ?BRZ(5353)
905
先生、全然解りません。マジな話、これからどうすればいいんですかね？