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アフィン変換 - (2012/07/07 (土) 19:15:54) の１つ前との変更点
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・アフィン変換
変換後の座標が、変換前の座標の1次式
射影変換において、a0=b0=0，c0=1の場合
|＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|
|X'|＝|a1*X＋b1*Y＋c1|
|Y'|＝|a2*X＋b2*Y＋c2|
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|Sx|TanY|Tx|┐|
|｜|TanX|Sy|Ty|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝Sx・X＋Tan・Y＋Tx
Y'＝TanX・X＋Sy・Y＋Ty
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|CosΘ|-SinΘ|Tx|┐|
|｜|SinΘ|CosΘ|Ty|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝X・CosΘ－Y・SinΘ＋Tx
Y'＝X・SinΘ＋Y・CosΘ＋Ty
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・射影変換
変換後の座標が、変換前の座標の有理式（1次式どうしの比）
|＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|
|X'|＝|（a1*X＋b1*Y＋c1）|/|（a0*X＋b0*Y＋c0）|
|Y'|＝|（a2*X＋b2*Y＋c2）|/|（a0*X＋b0*Y＋c0）|
c0=1とみなせば、係数は8つ
4点（X，Y）の変更前後の座標を指定すれば、8点を代入することで係数を求められる
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[[画像変換]]，[[射影変換]]
[[Direct2D]]
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・アフィン変換
変換後の座標が、変換前の座標の1次式
射影変換において、a0=b0=0，c0=1の場合
|＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|
|X'|＝|a1*X＋b1*Y＋c1|
|Y'|＝|a2*X＋b2*Y＋c2|
（拡大縮小）
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|Sx|0|0|┐|
|｜|0|Sy|0|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝Sx・X
Y'＝Sy・Y
（せん断）
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|1|TanΘx|0|┐|
|｜|TanΘy|1|0|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝TanΘx・Y
Y'＝TanΘy・X
（回転）
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|CosΘ|SinΘ|Tx|┐|
|｜|SinΘ|CosΘ|Ty|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝X・CosΘ－Y・SinΘ
Y'＝X・SinΘ＋Y・CosΘ
（平行移動）
|＊|＊＊＊|＊＊＊|＊＊＊|＊|
|┌|1|0|Tx|┐|
|｜|0|1|Ty|｜|
|└|0|0|1|┘|
X'＝X＋Tx
Y'＝Y＋Ty
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・射影変換
変換後の座標が、変換前の座標の有理式（1次式どうしの比）
|＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|＊|＊＊＊＊＊＊＊＊|
|X'|＝|（a1*X＋b1*Y＋c1）|/|（a0*X＋b0*Y＋c0）|
|Y'|＝|（a2*X＋b2*Y＋c2）|/|（a0*X＋b0*Y＋c0）|
c0=1とみなせば、係数は8つ
4点（X，Y）の変更前後の座標を指定すれば、8点を代入することで係数を求められる
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[[画像変換]]，[[射影変換]]
[[Direct2D]]
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