・画像変換 座標P（X，Y）を変換行列Mを用いて座標P'に変換 ・アフィン変換 変換行列M・変換前座標P＝変換後座標P' |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|a|b|c|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|d|e|f|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝aX＋bY＋c×1 Y'＝dX＋eY＋f×1 1＝0×X＋0×Y＋1×1 ---- ・原点中心の拡大縮小 |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|Sx|0|0|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|0|Sy|0|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝Sx×X＋0×Y＋0×1＝Sx×X Y'＝0×X＋Sy×Y＋0×1＝Sy×Y 1＝0×X＋0×Y＋1×1 Sx＝Syで等方性の拡大縮小 Sx＜0，Sy＜0で、Y軸反転，X軸反転 ---- ・原点中心の回転 |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|cosΘ|-sinΘ|0|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|sinΘ|cosΘ|0|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝cosΘ×X－sinΘ×Y＋0×1＝X×cosΘ－Y×sinΘ Y'＝sinΘ×X＋cosΘ×Y＋0×1＝X×sinΘ＋Y×cosΘ 1＝0×X＋0×Y＋1×1 Θ＜0で逆回転 ---- ・Y軸平行のせん断 |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|1|0|0|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|tanΘ|1|0|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝1×X＋0×Y＋0×1＝X Y'＝tanΘ×X＋1×Y＋0×1＝X×tanΘ＋Y 1＝0×X＋0×Y＋1×1 ---- ・X軸平行のせん断 |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|1|tanΘ|0|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|0|1|0|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝1×X＋tanΘ×Y＋0×1＝X＋Y×tanΘ Y'＝0×X＋1×Y＋0×1＝Y 1＝0×X＋0×Y＋1×1 ---- ・原点からの平行移動 |＊|＊＊|＊＊|＊＊|＊|＊|＊＊|＊|＊|＊|＊＊|＊| |┌|1|0|Tx|┐|┌|X|┐||┌|X'|┐| |│|0|1|Ty|│|│|Y|│|＝|│|Y'|│| |└|0|0|1|┘|└|1|┘||└|1|┘| X'＝1×X＋0×Y＋Tx×1＝X＋Tx Y'＝0×X＋1×Y＋Ty×1＝Y＋Ty 1＝0×X＋0×Y＋1×1 ---- [[Direct2D]] ----
