問３

【候補1】
問3【配点30】
AB=3,AC=2,BC=√7の△ABCがある。
∠BAC=（アイ）ﾟ、
△ABCの外接円の半径は
√（ウエ）/（オ）、
また△ABCの面積は（カ）√（キ）/（ク）であり
内接円の半径は
{（ケ）√（コ）-√（サシ）}/（ス）である。
（1）
∠BACの角二等分線と外接円の交点をD、ADとBCの交点をEとする。
DE=（セ）√（ソ）/（タチ）からAE=（ツ）√（テ）/（ト）である。
（2）
BとCにおける外接円の接線の交点をF、ADの延長とBFの交点をGとすると
四角形ACFDの面積は（ナニ）√（ヌ）/（ネノ）であり
△BEGと四角形CFGEの面積の比は（ハ）:（ヒフ）である。

【候補2】
点Oを中心とする円に三角形ABCが内接しており、AB=8、BC=7、CA=5である。
cos∠BAC= ア/イ である。
ABの中点をMとし、直線MOと直線ACの延長との交点をEとし、MEとBCの交点をFとする。
AE = ウ、BE= エ となる。
sinCFE = オカ/ キ であるので、CF=クケ/コサ
従ってAF= シス/セソ