問6

自然数Nの約数を小さい順に列挙し，最後に約数の個数を求めるため，次のような〔プログラム〕を作った。
ここで，INT(X)はXを超えない最大の整数を表す関数である。

〔プログラム〕

100 INPUT N
110 LET X=0
120 FOR A=1 TO N
130 LET B=（ア）
140 IF B<>0 THEN （イ）
150 PRINT A
160 （ウ）
170 NEXT A
180 PRINT "N=";N;"のとき，約数は全部で";X;"個である"
190 END

(1) （ア）に当てはまるものを，次の①～⑥のうちから一つ選べ。
① N*INT(A/N)　② N-N*INT(N/A)　③ N-A*INT(N/A)
④ N-INT(N/A)　⑤ A*INT(A/N)　⑥ N*INT(N/A)

(2) （イ），（ウ）に当てはまるものを，次の①～⑨のうちから一つずつ選べ。
① GOTO 150　② GOTO 160　③ PRINT B
④ PRINT X　⑤LET X=A　⑥LET X=B
⑦ LET X=X+1　⑧LET X=A+1　⑨LET X=B+1

(3)〔プログラム〕を実行して，変数Nに18を入力したとき，150行は（エ）回実行され，
　　最終的に下から4行目に出力されている数字は（オ）である。

(4)〔プログラム〕を変更して，約数の総和も求めるようにしたい。
そのためには，〔プログラム〕の180行を削除して，次の3つの行を挿入すればよい。

115 （カ）
155 （キ）
180 PRINT "N=";N;"のとき，約数は全部で";X;"個で，その総和は";K;"である"

　（カ），（キ）に当てはまるものを，次の①～⑨のうちから一つずつ選べ。
① LET K=0　② LET K=1　③ LET K=N-1
④ LET K=N　⑤ LET K=K+1　⑥ LET K=K+A
⑦ LET K=K+X ⑧ LET K=INT(N/A) ⑨ LET K=A*INT(N/A)

　変更後のプログラムを実行して，変数Nに42を入力したとき，
180行で出力されるXの値は（ク）で，Kの値は（ケコ）である。