第1章.情報のデータ表現について
０．数が生まれた
数は
個数を数えるために生まれたと考えられる。
昔、羊飼いは自分の飼う羊の数をどのように把握したか？
考えられるのは、自分の近くにあった石と羊を対応すること。
そう、１対１対応こそが、数の発生の根源である。
では、なぜ10進数が採用されたのか？
それは人間の指の本数が10本だから。
石は集めると重いので、何か石に代わるものを探した。
よく考えると手の指が１０本あったことから、「指折り数えて」１０進数が使われるようになったといわれる。
10までしか数えられないので、「１０で固めて何かに印を付ける」ということから、「桁上がり」が生まれた。
そして、1の位、10の位、１００の位、・・・という「位取り記数法」が生まれ、現在の表記法になったのである。
１．進数表現
- １０進数(Decimal Number)・・・０から９までの１０個の数字で数を表現する。１０個目になると「桁上がり」が生じて、１桁上に１が増える。
- ２進数(Binary Number)・・・０から１までの２個の数字で数を表現する。
- ８進数(Octal Number)・・・０から７までの８個の数字で数を表現する。
- １６進数(Hexadecimal Number)・・・０から９、A(=10)、B(=11)、C(=12)、D(=13)、E(=14)、F(=15)までの１６個の数字で数を表現する。
一つの数は複数の進数で、異なる形で表現できる。進数を明らかにするときには、数字の右下にカッコをつけて進数をかく。
２．N進数→１０進数
N進数を１０進数で表現するときには、１０進数と同じように、右から、１の位、Nの位、N×Nの位、・・・、というように位どりをして、各位の数を掛けて加える。すなわち、
となる。
３．１０進数→N進数
１０進数２２９を８進数で表すとき、
と分解することは、一見困難なことであるが、その構成をよく考えると、
なので、
となる。これは、２２９を８で割ると５が余ることを意味する。
すなわち、
として、余りを最後から順にならべて、
となる。
最終更新：2010年10月15日 18:34
