(5).数え上げ
③番号から位置を求める
前回は、平面上の格子点に番号を付けることを行った。
今回は、この逆、すなわち、番号から平面上の格子点を求める。
- キーポイント・・・
は
番目である。
上のキーポイントが今回の問題を解くカギになる。
すなわち、与えられた番号
に対して、
となるような
を求めることが必要になる。(
をはさむ数は「奇数」の2乗であることに注意する)
例題１．
番目の点を求めなさい。但し、
である。
（解答）
とおくと、
より、
がわかる。
は、
番目である。
は3970番目になる。
だから、上向きなので、
より、
である。
問題１．
番目の点を求めなさい。但し、
である。
（解答）
とおくと、
より、
がわかる。
は、
番目である。
は
番目になる。
だから、上向きなので、
より、
である。
問題２．
番目の点を求めなさい。但し、
である。
（解答）
とおくと、
より、
がわかる。
は、
番目である。
ゆえに、
は、
より、22個前の点だから、
番目。
上にさかのぼり、
より、
である。
問題３．
番目の点を求めなさい。但し、
である。
（解答）
とおくと、
より、
がわかる。
は、
番目である。
より、
だから、
である。
- ともかく、図を描いて考えることを勧めます。次回からは最大公約数の話です。３回先が中間試験になります！
最終更新：2011年11月16日 11:58
