標準偏差と正規分布 - 小西研究室@電脳工房ＭＳＣ

第５回　標準偏差と正規分布

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前回の復習と補足

• エクセルの計算式の入れ方で困っているという声をよく聞く。この授業で、エクセルの使い方を教えるつもりではない。
• 簡単に計算するのであれば、関数を使えばよい。

　平均(average)・・・=average(範囲)
　偏差平方和(square sum of deviations)・・・=devsq(範囲）
　分散(variance)・・・=varp(範囲)
　　　varp() ⇒　データ要素すべての分散（全数調査）
　　　var()　⇒　標本から母集団分散の推定（標本調査）
　　　　関数の使用目的によって異なる関数を使用する。

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標準偏差（standard deviation；SD)

• 分散の正の平方根を「標準偏差」という。
• 平均は「左右のバランスをとる位置」を与える。
• 標準偏差は、「平均－SD」と「平均＋SD」の間に、全体の約３分の２を含む区間を与える値である。

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ｐ12のリンゴの重量データから平均、分散、標準偏差を求めてみる。

• 左の(A1:A20)がリンゴの重量データである。
• D4には、=varp(A1:A20)　が入っている。
• D5には、=stdevp(A1:A20)　が入っている。
• D9には、=D3-D5　が入っている。
• D10には、=D3+D5 が入っている。
• この158.5271～219.4729の間に含まれてるデータの個数を数えると「１２個」であり、

２０個中１２個だから、確率は0.6＝60.0％　である。

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自分で１から９までの数を２０個、ランダムにA1:A20に入れなさい。

• 今度は任意に区間を求めてみた。
• 左の（A1:A20）は、各自でランダムに数字を入力する。
• D5には、=varp(A1:A20)　が入っている。
• D6には、=stdevp(A1:A20)　が入っている。
• D9には、=D3-D5　が入っている。
• D10には、=D3+D5　が入っている。
• D16には、=D9-D6　が入っている。
• D17には、=D9+D6　が入っている。
• この2.971836～6.728164の間に含まれてるデータの個数を数えると「13個」であり、

２０個中13個だから、確率は0.65＝65.0％　である。

• 上記のように、平均からの集中度により含まれる割合を、標準偏差で特徴付けをすることができる。
• ばらつく範囲を目安を立てること、これが標準偏差の役割である。

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何かあれば、質問してくださいね。

• なんでも結構です。氏名欄は学生番号でよいです。あと、「投稿」をクリックしてください。 -- 小西 (2016-05-16 18:45:39)

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