数式処理

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数式処理 - (2019/12/30 (月) 23:23:53) のソース

数式処理ソフト（非クラウド）

*Maxima
式の末端　; (semicolon)
式の評価（処理）　Shift+Enter
ヒストリ　outputの～　%o2など、直前の処理結果　%
式の展開　expand( )
因数分解　factor( )

基本関数　sqrt, log, exp, sin, cos, tan, abs, mod(x, p)=x &italic(){mod} p
重要定数　%pi, %e, %i（虚数）
数値計算　数値表示：bloat、桁数指定　fepprec:n
変数の値の設定　a:20

関数の定義　f(x) :=3x^2+1
変数、関数の解除　kill(a,f)　kill(all)
総和　sum(f(k),k,i,n)
総和の一般化の例　 sum(k*d,k,i,n),simpsum=true
微分・積分　diff( f(x) , x ) integrate( f(x) , x )
Talyor展開　taylor(f(x), x, a, 5)
極限　limit(f(x), x, inf) x→\infty, limit(f(x), x, 1, minus)　マイナス方向から近づく
代数方程式の解　solve(f(x), x)
連立放置式の解　１次　linsolve([f(x,y)=a, g(x,y)=b], [x,y])　高次　algsys([f(x,y)=1, g(x)=-1], [x,y]);
微分方式の解　 desolve( diff(f(x),x)=f(x), f(x) ) ラプラス変換で解く, ode2（２階までの常微分方程式）
差分方程式　solve_rec

行列　m1: matrix( [1,3,0], [0,10,0], [13,0,17] ); 
行列の転置　transpose、行列の積　m1.m2（ドット）
行列式　determinant(m1)、逆行列　invert(m1)
行列の固有値　eigenvalues　（出力：固有値リスト、重複度リスト）　行列の固有ベクトル　eigenvectors（出力：固有値リスト、重複度リスト、固有値ベクトルのリストのリスト）
余因子行列　adjoint

グラフ　２次元　plot2d(f(x),[x,-4,4])　plot2d(sin(x),[x,-20,20],[y,-2,2])
同時描画　 plot2d([sin(x),cos(x),exp(x/10)],[x,-10,10],[y,-2,3])
座標リスト　 plot2d([discrete,p],.....)(p 座標リスト）
３次元　plot3d(cos(sqrt(x^2+y^2)),[x,-4,4],[y,-4,4])
メッシュ数　 plot3d(.....,[grid,100,100])
gnuplot で扱えるデータを出力　オプション　[plot format,gnuplot]　現在のディレクトリにmaxout.gnuplot 。gnuplotでload
　plot2dならload ’maxout.gnuplot’
　plot3dならset hidden3d　load ’maxout.gnuplot’　unset hidden3d

プログラミング
f(n) := if n=0 then 1 else if n=1 then 1 else f(n-1)+f(n-2); 
手続き（式を順番に実施）　 block([c:0],print(c),c:c+1,print(c),c:c+1,print(c));
繰り返し　for 制御変数:初期値 step 増分 thru 終値 do 式 　 for c:0 step 1 thru 5 do print(c)
　for 制御変数:初期値 step 増分 while 条件式 do 式 　for c:0 step 1 while c < 5 doprint(c)
　for 制御変数 in [リスト] do式　for c in [v,w,x,y,z] do print(c)

リスト処理　L[n]　 for c:1 step 1 thru 4 do print([s,t,u,v][c])
リストLの先頭に要素aを追加　cons(a,L) 　要素dをリストLの末尾に追加　endcons(d,L) 
リストLの先頭の要素　first(L)　リストLの先頭の要素を取り除いたリスト　rest(L) 　リストLの末尾の要素　last(L) 
リストL1とL2を連結　append(L1,L2) 
リストLの長さ　length(L) 
空リストの判定 　emptyp(L) 

MaximaからLIspへ移行　 to lisp();  LispからMaxmiaへ　 (to-maxima) 

**WxMaxima
式の末端　特に必要としない
ノートブック　Tex出力可
wxplot2dでノートブックへ
画像の保存　wxMaxima で save as EMFで
プログラムの作成と読込み　「ファイル」→「パッケージ読込み」

*Sage

*Euler

*gnuTEXmacs
内部的にはxmlの一種の形式で管理。