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**7 Functional description of the encoder
***7.1 Pre-processing high-pass filter

 The pre-processing filter applied to the 16-kHz sampled input signal s_{WB}(n) is defined as: 
前処理フィルタは16kHzでサンプリングされた入力信号s_{WB}(n)に対して以下のように定義される。

$$\tilde{s}_{WB}(n) = 0.984375 \cdot \tilde{s}_{WB}(n-1) + s_{WB}(n) - s_{WB}(n-1) \ \ n=0, \cdot \cdot \cdot ,79 $$

 where \hat{s}_{WB} is the filter output.
ここで、\hat{s}_{WB}はフィルタの出力である。

 When the input signal is a narrow-band 8-kHz sampled signal, the filtering operation is: 
入力信号が狭帯域8kHzサンプリング信号なら、以下のようなフィルタリングを行う。
$$\tilde{s}_{NB}(n) = 0.96875 \cdot \tilde{s}_{NB}(n-1) + s_{NB}(n) - s_{NB}(n-1) \ \ n=0, \cdot \cdot \cdot ,39  $$

 where \hat{s}_{NB} is similarly the filter output. 
\hat{s}_{NB}も同様にフィルタ出力である。

 The pre-processing high-pass filters in both cases are designed with a cut-off frequency of 50 Hz. 
前処理高帯域フィルタはどちらの場合でもカットオフ周波数50Hzで設計されている。

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このページはメモ書きです、どこまで正しいかは不明です。

#contents_line(sep=/)

**7 Functional description of the encoder
***7.1 Pre-processing high-pass filter

 The pre-processing filter applied to the 16-kHz sampled input signal s_{WB}(n) is defined as: 
前処理フィルタは16kHzでサンプリングされた入力信号s_{WB}(n)に対して以下のように定義される。

$$\tilde{s}_{WB}(n) = 0.984375 \cdot \tilde{s}_{WB}(n-1) + s_{WB}(n) - s_{WB}(n-1) \ \ n=0, \cdot \cdot \cdot ,79 $$(7-1)

 16kHz = 16000sample/s -> 16sample/ms
 0-79の80sampleなので、5ms

$$H(z) = \frac{1-z^{-1}}{1-0.984375^{-1}}$$
 DC成分をカットするフィルタ

 where \hat{s}_{WB} is the filter output.
ここで、\hat{s}_{WB}はフィルタの出力である。

 When the input signal is a narrow-band 8-kHz sampled signal, the filtering operation is: 
入力信号が狭帯域8kHzサンプリング信号なら、以下のようなフィルタリングを行う。
$$\tilde{s}_{NB}(n) = 0.96875 \cdot \tilde{s}_{NB}(n-1) + s_{NB}(n) - s_{NB}(n-1) \ \ n=0, \cdot \cdot \cdot ,39  $$(7-2)

 8kHz = 8000sample/s -> 8sample/ms
 40sampleなので、5ms

 where \hat{s}_{NB} is similarly the filter output. 
\hat{s}_{NB}も同様にフィルタ出力である。

 The pre-processing high-pass filters in both cases are designed with a cut-off frequency of 50 Hz. 
前処理ハイパスフィルタはどちらの場合でもカットオフ周波数50Hzで設計されている。

 実効値＝ピークの$\frac{1}{\sqrt{2}}$（－３ｄBくらい）