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講義メモ/情報通信論/G711.1/p25・ｐ29 - (2010/01/13 (水) 10:45:19) のソース
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このページはメモ書きです、どこまで正しいかは不明です。
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*MDCTの途中からになります。
**2) Windowing and folding. (窓掛けと遅延)
実数値と虚数値からなる複素数 z(n) は式 (7-40)で計算される
**3) Complex pre-multiplication. （事前複素乗算）
z(n)を以下の計算をしてz'(n)にします。
式(7-41)
ここで、N番目のWが
$$W_{N} = e^{j \frac{2 \pi}{N}}$$
なので
$$W_{80} = cos(\frac{2 \pi n}{80}) + jsin(\frac{2 \pi n}{80} $$
この計算は以下のように拡張される
式(7-42)
ここで
$$z'(k) = z'_{R}(k) + jz'_{I}(k)$$
**4) Inverse complex FFT. (逆複素FFT)
前述の、z'(n)スケーリングした逆複素フーリエ変換は係数Z'(k)を求めるのに使われる。
式 (7-43)
ここで、変換サイズが20なのはGood-Thomas FFT algorithmにしたがっているから
**5) Complex post-multiplication.
係数Z'(k)を用いて以下の計算をする
式 (7-44)
ここで
$$W^{-1}_{80} = \frac{1-j}{\sqrt{2}}$$
$$W^{4k+1}_{320} = cos(\frac{2 \pi (4k+1)}{320}) + jsin(\frac{2 \pi (4k+1)}{320} $$
これは式 (7-45)のように拡張できる。
ここで
$$Z(k) = Z_{R}(k) + jZ_{I}(k)$$
で
$$ \theta = \frac{2 \pi (4k+1)}{320} $$
*7.5.3.2 Pre-selection
To reduce the complexity in the codebook search, complexity-reduced pre-selection
is performed before costly main code selection.
コードブック検索の複雑さを軽減するために、時間のかかるメインのコード検索の前に複雑性軽減事前選択を行う。
In the pre-selection,for each v-th sub-vector S'HB(v), eight candidates (l=0,...7)
are selected among each codebook, both of which contain 32 codevectors.
この事前選択はS'HB(v)のそれぞれのvについて、それぞれのコードブックから８つの候補(l=0,...7)を選ぶ。
こいつらはそれぞれ32のコードベクタを持っている。
ここで、コードベクタは以下のように表す
$$ I_{Hs0pre}(v,l)$$
$$ I_{Hs1pre}(v,l)$$
これらの極により、以下が選択される
$$ S_{H0pre}(v,l)$$
$$ S_{H1pre}(v,l)$$
事前選択ステージに置いて、目的のサブベクターS'HBとコードブック0のコードベクターCH0wの距離であるd0preなんたらと
サブベクターS'HBとコードブック1のコードベクターCH1wの距離であるd1preなんたらは３２個のコードベクタを用いて以下のように計算される。
式 (7-56)
ここで、
$$ p(v,i_{0}) = sign[ \sum^{5}_{j=0} S'_{HB}(v,j) \dot C_{H0w}(i_{0},j) ] $$
（つまり1か-1）
この時点で、コードブックは８つのセグメントに分割され(l=7 ,..., 0)、１つのセグメントに ４つ(q=0,....,3)のコードベクタが存在し、l番目の事前選択候補ともっとも近いS'HB(v)が選択される。
これはコードブック番号iと候補番号lに式 (7-57) のような関係があることを意味する。
計算を短くするために、事前選択では以下のようにして計算されるd'0preとd'1preであらわされるような、候補の最大値を発見しておく必要がある。
式 (7-58)
式 (7-59)
式 (7-60)
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