０５（春）（井上）

2005年度春学期　経済学のための統計入門A　井上勝雄　70分　電卓のみ可

（１）次の資料は、任意に抽出した勤労者100人の習慣労働時間数を小さい順から並べたものである(単位は
時間)。100個のデータの総和は 3398 であり、各データの２乗和は 121792 である。設問に答えなさい。

　10 10 15 16 18 20 22 23 23 23 23 24 25 25 26 26 27 27 27 28
28 28 28 28 28 28 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 32 33 33
33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37
38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 40 40 40
41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 43 43 44 44 45 45 45 45 45 52
設問
１．中央値、最頻値、平均値を求めなさい。
２．中央値・最頻値・平均値などが意味するところを述べなさい。
３．中央値、最頻値、平均値などからみて、習慣労働時間の分布に関して分かる特徴を述べなさい。
４．分散、標準偏差、変化係数のそれぞれの値を述べなさい。
５．標準偏差・変化係数などが意味するところを述べなさい。

抽出した100人の週給のデータ(単位は,万円)からは平均は 10.29、標準偏差は 3.26 が得られた。また、
週間労働時間と週給の共分散の値は、22.47 であった。

６．標準偏差 3.26 および共分散 22.47 の単位を答えなさい。
７．労働時間についての労働者間の格差と、週給についての労働者間の格差を比較しなさい。
８．週間労働時間と週給との間に何らかの関係がありますか、それとも無関係ですか。もし、関係がある
としたら、どのような、またどの程度の関係がありますか。

一人の勤労者の週間労働時間(X)から週給(Y)を予測するため、Y=α＋βX で示す関係式を想定する。

９．関係式 Y=α＋βX を計測する方法を説明しなさい。
10．上に与えられたデータから、関係式 Y=α＋βX を計測しなさい。

ある一人の勤労者を、at random に取り上げ、その勤労者の週給を予測してみたい。

11．大勢の勤労者の中から一人を抽出したとき、その勤労者の週給はどれほどと予測しますか。理由を
つけて答えなさい。
12．抽出した一人の勤労者の週間労働時間が42時間であると分かったとき、その勤労者の週給はどれほ
どと予測しますか。理由をつけて答えなさい。

（２）次の度数分布表の空欄(ア)、(イ)、(ウ)に適切な用語を入れ、他の空欄には数値をうめて、表を
完成させなさい。ただし、うめる必要のないところには、×印を入れなさい。
　また、完成させた表から、平均・中央値・最頻値および標準偏差を求めなさい。

―-階 級-―(ア)Ｘ―度数n―(イ)f―Ｘf――Ｘ(2乗)f--(ウ)Ｆ
―-～3.5-----□-----□-----□-----□------0.16-----0.04
3.5～6.5-----□------5-----□-----□------2.50------□
6.5～9.5-----□------9-----0.18--1.44-----11.52-----□
9.5～12.5----□-----□-----□-----□--------□------□
12.5～15.5---□-----10-----□----2.80-----39.20-----□
15.5～18.5---17------7-----0.14--2.38-------□------□
18.5～-------□-----□-----□-----□------16.00-----□
∑-----------□-----□-----□-----□------146.14----□

※表になってるのでそれぞれの□内に答え or ×を入れてください。