瞬間の速さ - 幸福の物理@ウィキ

中学校の理科の教科書に「平均の速さ」「瞬間の速さ」が登場する。
説明は次のようなもの。

平均の速さ
　一定時間の移動距離を、その時間で割ったもの。

瞬間の速さ
　ごく短い時間での、平均の速さ。

なんだ、「ごく短い時間」てのは。
数学や物理やっている人には、この「ごく短い時間」が「dt」のことだとわかると思う。
つまり、微分しろってことだ。

「瞬間の速さ」を求めるには、微分する必要がある。

瞬間の速さの観測とは、これすなはち微分なり。

量子力学において、運動量演算子が微分を含むのは、こんなような理由からである。