力学 - 2010年度理科一類38組

1章
①A・B＝A_ｘ B_ｘ＋A_ｙ B_y+A_z B_zを証明せよ。
②下記を証明せよ
　d/dt (A・B)＝dA/dt・B+A・dB/dt
2章
①天井からひもでつるされた質量mの物体がある。物体、ひも、天井にかかっている力と、その作用反作用の関係およびつり合いの関係を指摘せよ。
②滑らかな面に静止している質量2kgの物体に5秒間一定の大きさFの力を加えたところ、速さが8m/sになった。Fを求めよ。
③速さv_0で走っている車がブレーキをかけて大きさ8メートル毎秒毎秒の一定の加速度で減速したところ、36ｍ先で静止した。v_0を求めよ。
④速さv_0で斜め上に投げられた物体が再び同じ高さに戻る点が最も遠いのは仰角θが何度のときか。
3章
①地球の半径はR＝6.37×〖10〗^6mであることが分かっている。これと重力加速度gの実験値が9.8メートル毎秒毎秒であること、および万有引力定数Gを用いて地球の質量Mを求めよ。
②質量ｍの物体を斜面上に置き、斜面上を徐々に傾けていくとある角度θ_0で物体は動き出した。
　（１）静止摩擦係数μをθで表せ。
　（２）摩擦力の大きさFを斜面の角度θ（０＜θ＜π/２）の関数としてグラフを描け。
4章
①減衰振動の解で抵抗＝0とおくことによって抵抗のない場合の解（単振動）が得られることを確認せよ。

{※重要
5－1　6－1　6－2
はアップローダーにのせました。
img005ってやつです。}