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2ロール以内に上がる確率 - (2009/02/02 (月) 13:40:54) のソース
残り2枚～4枚の時、2ロール以内に上がる確率を調べてみた。1ロールで上がる場合も含まれている。
覚えておくと終盤の確率計算が素早くできる。
-[[2ロール以内に上がる確率（残り2枚）]]
-[[2ロール以内に上がる確率（残り3枚）]]
-[[2ロール以内に上がる確率（残り4枚）]]
上記確率を全て覚えていたとすると、下のような局面での勝率が瞬時に計算できる。
#image(http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=DwAAgAcAAAAAAA%3AcAkAAAAAAAAA&height=300&width=400&css=flower&format=png)
この局面で黄色が2ロール以内に上がる確率は33%だと覚えていれば、下記の通り
計算できる。
*黄色の勝率
黄色が1ロールで上がる場合→必ず勝ち。4/36 * 100% = 約11%
黄色が2ロールちょうどで上がる場合は赤がゾロ目を振らなければ勝ち。
2ロール以内に上がる確率は33%なので、&u(){2ロールちょうど}で上がる確率は
33%から1ロールで上がる確率を引けばよい。
33%-11% = 22% (2ロールちょうどで上がる確率）
結局、黄色が2ロールちょうどで上がる場合の勝率は
22% * 5/6 = 18%
黄色が3ロール異常かかる場合は0%
よって勝率は11% + 18% + 0% = 29%。
実際には29.6%だが、たいていの場合1％以内の誤差に収まる。
***(残り2枚の場合)
12pip,11pip,10pipぐらいまでの&u(){2回で上がれない確率を}覚えておけば十分。
それ以上は場合の数が少ないので、その場で計算できる。
12pip
#image(http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=AAAAwAAAAAAAAA%3AcAkAAAAAAAAA&height=300&width=400&css=flower&format=png)
（2回で上がれない確率）&sizex(6){約22%}
11pip
#image(http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=AAAAoAAAAAAAAA%3AcAkAAAAAAAAA&height=300&width=400&css=flower&format=png)
(2回で上がれない確率）&sizex(6){約13%}
10pip
#image(http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=AAAAkAAAAAAAAA%3AcAkAAAAAAAAA&height=300&width=400&css=flower&format=png)
(2回で上がれない確率）&sizex(6){約7%}
