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クリ率とクリダメ - (2010/09/09 (木) 07:49:33) のソース

ラテールにおけるクリティカルを考慮した総ダメージを比較する。
通常ダメージ平均を$$L$$、クリティカル確率を$$p$$､クリティカルダメージを$$K$$、
アイテム$$i$$の$$p$$、$$K$$の変化量をそれぞれ$$s_{i}$$、$$t_{i}$$とすると総ダメージ平均は

$$D_{i}[p,K]=L\{(p+s_{i})(1.5+K+t_{i})+(1-p-s_{i})\}$$

$$=L\{(p+s_{i})(0.5+K+t_{i})+1\}$$ 

偏微分して一階の条件を求めると、

$$\frac{\partial D_{i}[p,K]}{\partial p}=L(0.5+K+t_{i})=0$$
$$\frac{\partial D_{i}[p,K]}{\partial K}=L(p+s_{i})=0$$

したがって、総ダメージが最大となるクリティカル確率とクリティカルダメージは

$$\frac{s_{i}}{t_{i}}=\frac{p}{0.5+K} \tag{*}$$

**例１：レモネードとホットチョコの比較

レモネードは$$s=0.02$$であり、ホットチョコは$$t=0.2$$である。$$\tag{*}$$より

$$0.02(0.5+K)=0.2p \Leftrightarrow K=10p-0.5$$のとき最大であるので、

$$K>10p-0.5$$ならレモネード、$$K<10p-0.5$$ならホットチョコのほうが有用である。

たとえば$$p=0.3$$、$$K=0.9$$のときホットチョコのほうが有用である。

**例２：鳳凰・虎の証とギルドアクセの比較

鳳凰・虎の証ともに＋９の幸運55+19のクリティカル確率を1～2％とすると、

鳳凰・虎の証は$$s_{1}=0.065$$、$$t_{1}=0$$、ギルドアクセは$$s_{2}=0.02$$、$$t_{2}=0.2$$である。

$$D_{1}[p,K]-D_{2}[p,K]$$

$$=L\{(p+0.065)(0.5+K)+1\}-L\{(p+0.02)(0.7+K)+1\}$$

$$=L\{(p+0.065)(0.5+K)-(p+0.02)(0.7+K)\}$$

$$=L\{-0.2p+0.045K+0.0185)\}$$

$$K>4.44p-0.41$$なら鳳凰・虎の証、$$K<4.44p-0.41$$ならギルドアクセのほうが火力は高い。

たとえば$$p=0.2$$、$$K=0.8$$のとき鳳凰・虎の証のほうが火力は高い。

同様にギルドアクセ＋４は$$s_{3}=0.04$$、$$t_{3}=0.2$$としてであるから

$$D_{1}[p,K]-D_{3}[p,K]$$

$$=L\{(p+0.065)(0.5+K)-(p+0.04)(0.7+K)\}$$

$$=L\{-0.2p+0.025K+0.0045)\}$$

$$K>8p-0.18$$なら鳳凰・虎の証、$$K<8p-0.18$$ならギルドアクセ＋４のほうが火力は高い。

たとえば$$p=0.2$$、$$K=0.8$$のときギルドアクセ＋４のほうが火力は高い。

ただし上記の比較は総ダメージのみの比較でありKB可能性などは考慮していない。