確率論 - 不動性ソリティア理論まとめWiki

確率論

概要

　デッキ構築の際に手札誘発や展開札、ドローソースの配分を定めるのは難しい。その時に一つの指標となるのが確率論である。
　このページでは、そのような初手における確率などを考察していく。

　参考→サティスファクションタウン町内会wiki(仮)-確率論

初手に特定のカードを引く確率

　x枚デッキにおいてy枚積みが初手に来る確率は、基本的に余事象を考えて「1 - (x-y)C5 / xC5」で求めることができる。
　以下では例として４０枚デッキにおいてn枚のカードが初手に来る確率を記す。

• １枚積みの時

　1 - 39C5 / 40C5 ≒ 12.5％

• ２枚積みの時

　２枚積みが1枚初手に来るのは
　　(2 × 38C4) / 40C5 ≒ 22.4％
　２枚積みが２枚初手に来るのは
　　38C3 / 40C5 ≒ 1.2％
　合計で23.6％

• ３枚積みの時

　３枚積みが1枚初手に来るのは
　　(3 × 37C4) / 40C5 ≒ 30.1％
　３枚積みが２枚初手に来るのは
　　(3C2 × 37C3) / 40C5 ≒ 3.5％
　３枚積みが３枚初手に来るのは
　　37C2 / 40C5 ≒ 0.1％
　合計で33.7％

　これを見ると、《グローアップ・バルブ》や《機械複製術》等は三枚積みをしていても約３ゲームに一回しか初手に来ないことがわかる。

４枚以降の確率

• ４枚積み

　（《ドッペル・ウォリアー》×3＋《増援》）
　1 - 36C5 / 40C5 ≒ 42.7％

• ５枚積み

　1 - 35C5 / 40C5 ≒ 50.7％

• ６枚積み

　（《ジェット・シンクロン》×3＋《調律》×3）
　1 - 34C5 / 40C5 ≒ 57.7％

• ７枚積み

　1 - 33C5 / 40C5 ≒ 63.9％

• ８枚積み

　（手札誘発の推奨枚数）
　1 - 32C5 / 40C5 ≒ 69.4％

• ９枚積み

　1 - 31C5 / 40C5 ≒ 74.1％

• １０枚積み

　1 - 31C5 / 40C5 ≒ 78.3％

• 補足１：八束法

　４０枚デッキの場合、デッキをランダムに８つの束に分けることで事故・非事故の確率が大体分かる。
　また初手に手札誘発を握れる割合も分かるため、構築の際はこの方法を利用しながらデッキを作成することを推奨する。

• 補足２：表計算ソフト（Excel）の利用

　関数電卓がなくても、ExcelでA1に

=1-COMBIN(B1-C1,5)/COMBIN(B1,5)

　と入力し、B1にデッキ枚数、C1に積んだカード枚数を入力すればA1に初手に来る確率が計算される。
　数学が苦手な方や、デッキ枚数を色々いじってみたい人におススメの試行方法である。