数式雑記場1

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}$

$=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}{(\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}$

$=\frac{2+5+7+2\sqrt{10}+2\sqrt{35}+2\sqrt{14}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{7})^2}$

$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2+2\sqrt{10}+5-7}$

$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2\sqrt{10}}$

$=\frac{7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14}}{\sqrt{10}}$

$=\frac{(7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^2}$

$=\frac{(7\sqrt{10}+10+5\sqrt{14}+2\sqrt{35})\sqrt{10}}{10}$

最終更新：2010年11月12日 20:33

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