ランチェスターの法則とは
英国人ランチェスターが第一次大戦における飛行機の損害状況を調べて得た法則で大きく分けて二つの法則で構成されている。
| A0 | A軍の初期の兵員数 |
| A1 | 現在残存するA軍の兵員数 |
| B0 | B軍の初期の兵員数 |
| B1 | 現在残存するB軍の兵員数 |
| E | 戦闘力割合=(B軍の戦闘力)÷(A軍の戦闘力) |
・第一法則 「一騎打ちの法則」 A0-A1=E(B0-B1)
１人ずつ戦った時に適用される法則
第1法則は当たり前の事だと思うので割愛。
第1法則は当たり前の事だと思うので割愛。
・第二法則 「集中効果の法則」 A0^2-A1^2＝E(B0-2-B1^2)
第2法則は複数人数の戦闘に適用される法則
例えば、A軍とB軍の腕が同じで5vs3で最後まで戦った場合。
例えば、A軍とB軍の腕が同じで5vs3で最後まで戦った場合。
5＾2-A1^2=1*(3^2-0^2)
25-A1^2=9
A1^2=16
A1=4
25-A1^2=9
A1^2=16
A1=4
A側は４人残して戦闘に勝つ事が出来る。
今度は逆に3000人対5000人だけど3000人が固まり、5000人の方が1000人ずつ戦闘した場合。
| 戦闘回数 | 敵残り人数 | 味方残り人数 | 敵被害人数 | 味方被害人数 |
| １回目 | 5000 | 3000 | 1000 | 172 |
| ２回目 | 4000 | 2828 | 1000 | 183 |
| ３回目 | 3000 | 2646 | 1000 | 196 |
| ４回目 | 2000 | 2449 | 1000 | 213 |
| ５回目 | 1000 | 2236 | 1000 | 236 |
となり、数で負けていても勝てることになる。
- 大体３倍以上の戦力差があれば、確率の影響を受けず安定して勝てるらしい。 -- (hardgay) 2007-10-04 18:47:59
