１２月１４日の解答 - 島根大学の皆さんと数学しましょ

問題１

□×□＋□＝６の□をＸとおいて因数分解すると、(x－２)(x＋３)＝０となりＸ＝２、－３

問題２

はじめにＡを選んだときにＡの当たる確率は２/３です。
Ｂが当たりだということが偶然分かったのであれば、その時点で残ったＡとＣの当たりの確率は１/２ずつに変わったことになります。
しかしこの問題では司会者はＢ、Ｃのどちらかが当たりであることは分かっているのでＢが当たりだということはＡが当たりであるかどうかには影響のない情報だということになります。
よってこの場合はＡが当たりである確率は２/３のままですのでＡのままでいいということになります。

問題３

３３＝３×１１。

１）３で割り切れるのは各桁の数の合計の数が３の倍数のときであるから、桁数は３の倍数のとき。

２）１１で割り切れるのは奇数桁の合計と偶数桁の合計が同じのときであるがら、桁数は２の倍数のとき。

１）、２）を共に満たす最小の桁数は２と３の最小公倍数の桁数のときである。
２，３の最小公倍数は６。
したがって求める数は、１１１１１１です。

１１１は３で割り切れる
１１１１１１は３３で割り切れる
１１１１１１１１１は３３３で割り切れる…というように考えると（1の個数）×３＝（3の個数）という関係がみつかります。