平成24年1月12日統計学本試験

平成24年1月12日実施　統計学(物理系) 本試験 米田茂隆 試験時間60分

以下の問題の解答には途中計算も記載すること

問題1
右の表のデータは5人の被験者について、記憶力xと判断力yのテストを試みて、それぞれの得点を求めたものである。最小二乗法によりこのデータの回帰直線y=ax+bを計算すると、aとbはいくらになるか？a,bとも、小数点以下1桁まで示せ。

x	y
11	6
10	4
14	6
18	9
10	3

問題2
次の言葉の意味を100字以内で説明せよ。
2-1)第一種の過誤
2-2)帰無仮説
2-3)中心極大定理

問題3
ジュース1本の重さは平均200g、標準偏差は10gだという。このジュースを20本集めたときの重さが4020gを超える確立pを小数点以下2桁まで求めよ。

問題4
ある人が正２０面体のサイコロを振って乱数表を作成してみた。いま試みにこの表から、はじめの400字を選んだところ、偶数220字、奇数180字を得た。これだけの事実から、このサイコロで偶数が出る確立pはいくらか？信頼係数90％でpの存在する信頼区間を小数点以下2桁まで推定せよ。

問題5
ある工場で製品の品質のばらつきは、分散0.50であった。工程を改良して製品を作ってみたら、21個の標本について不偏分散0.60であった、工程を改良したことは、ばらつきの変化をもたらしたか？危険率5％で検定せよ。