「複比例」とは
複数の比例・反比例を組み合わせた関係を総称して「複比例」といいます。
例えば、3つの数量△、○、□について、
- ○の値を固定し、△の値が2倍、3倍、…になれば、それに対応して□の値も2倍、3倍、…になる
とともに
- △の値を固定し、○の値が2倍、3倍、…になれば、それに対応して□の値も2倍、3倍、…になる
とき、「□は△と○に複比例する」と言うことができます。
比例の式は，y＝ax（小学校では例えばy＝k×x）となるのに対して、複比例の式は例えばz＝axyと表せます。その定数a（複比例定数）を1とした、z＝xyという式は、xとyという2つの異なる量をもとに，新たな次元の量を導出するための基本式となります．
学校の学習
小学校では，数量関係のゴールの一つが「比例」ということもあって，複比例まで教えることは皆無です．長方形の面積は、複比例の一種と見ることができます。
高校の化学で，理想気体の状態方程式PV＝nRTを導く際に，「気体の圧力Pは、体積Vに反比例し、絶対温度Tに比例する」という性質（ボイル＝シャルルの法則）を使用します。ここに複比例の関係が見られます。
文献
外部リンク
最終更新：2013年08月21日 06:30
