考える線形代数@wiki
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C_n[x,y,z,w]=\{f(x,y,z,w) |4変数のn次同次多項式で条件（★）を満たすもの．\}

条件（★）：任意の実数a,b,c,dに対してf(a,b,c,d)=f(b,c,d,a)

とする．以下の問いに答えよ．

(1) C_1[x,y,z,w]=\langle x+y+z+w \rangleを示せ．

(2) C_2[x,y,z,w]の次元を求めよ．

(3) C_n[x,y,z,w]の次元を求めよ．（ヒント：nが奇数のときは簡単である．）


（１）（２）（学生解説）


（１）（２）

（３）奇数の場合

（３）偶数の場合
ビデオ中\#\{(a,a,a,a)\}=\frac{n}{4}といっていますが，1が正しいですね．ご指摘ありがとうございました．
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最終更新：2012年10月19日 18:18